大学物理 力学
而vA、vB可以通过仪器测出，试通过这些量求出偏心距l．
155、一质量为M＝15 kg、半径为R＝0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的
1水平固定轴转动(转动惯量J＝MR2)．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳
2的下端悬一质量m＝8.0 kg的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求： (1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离； (2) 绳中的张力．
156、 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对
1轴的转动惯量为ml2，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：
3 l (1) 放手时棒的角加速度； ?g m (2) 棒转到水平位置时的角加速度．
157、 质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，
辘轳可视为一质量为10 kg的圆柱体．桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳
1中的张力．辘轳绕轴转动时的转动惯量为MR2，其中M和R分别为辘轳的质量
2和半径，轴上摩擦忽略不计．
158、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．
159、如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动，它们的质量分别为mA＝10 kg和mB＝20 kg，半径分别为rA和rB．现用力fA和fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力fA、fB之比应为多少？(其中A、B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为
112JA?mArA和JB?mBrB2)
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O60° r Om
B rB A rA fB fA
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160、 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质
1量为M、半径为R，其转动惯量为MR2，滑轮轴光滑．试求该物
2体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．
R Mm
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普通物理试题库——力学部分参考答案
一、选择题
1-5 DBDDB 6-10 DBDBD 11-15 CCDBA 16-20 CDCCC
21-25 CCCBD 26-30 DCBBD 31-35 CDBBA 36-40 CABAC
41-45 CBDDC 46-50 CCCBD 51-55 DCACD CCBDB
61-65 CBBCB 66-70 BCAAA 71-75 DBBCA CCBCD
39．参考解：砂子落下h = 0.8 m时的速度为 v?2gh?4m/ s I??mv??mv41?mv， ??tg?1mv?tg?1?53?
1370．参考解：
根据角动量守恒，有
J?0?(J?mR2)?
??JJ?mR2?0
二、填空题
81． F/(M?m)，MF/(M?m)；
82． F?m1g?m2gm?m， m2m(F?2m1g)；
12m1?283．
F?m2gmm?m，2m(F?m1g)；
12m1?284． (?cos??sin?)g； 85． 2m/s； 86． 18 N·s；
87． 垂直地面向上 ， m g t ； 88． b t，– P0 + b t； 89． 1 m /s ， 0.5 m /s；
90． (1?2)mgy ， 102mv0；
91． V?Mv?m；
M
56-60 76-80 27
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参考解：
平板车与物体系统水平方向合外力为零，故水平方向动量守恒，则有
Mv?V(M?m)
V?Mv/(M?m)92． M6gh，垂直于斜面指向斜面下方．
参考解： 沿垂直斜面方向上动量的分量的增量为
?Mv?2cos30??M2gh?M6gh
若在碰撞过程中忽略重力，则以上即为小球对斜面的冲量大小，方向垂直于斜面并指向斜面下方． 93． mv0，竖直向下； 94． qv，竖直向下； 95． 3mv ；
96． 3mv ； 97． v 0；
98． 10 m/s1 ，北偏东36.87°；
99． ?mv?0；
100． ?i?5?j； 101． 1500 N； 102． 140 N·s ，24 m/s；
t22参考解： I??F?dt??(30?40t)dt?140N?s
t10mv2?mv1?I;mv2?I?mv1 v2?(I?mv1)/m?24m/s
103． 4.7 N·s，与速度方向相反； 104． 0.003 s，0.6 N·s， 2 g； 105． mvd； 106． 零；
107． ＝0，＞0 ；
108． ?12mgh；
109． 零，正，负；
110． －F0R；
111． 保守力的功与路径无关，W= ?ΔEP ； 112． 375 J；
113． 2GmM?GmM3R，；
114． kx2
13R2120，?kx0，kx0；
115． 1 m/s，150 J2； 2116． 4000 J；
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