11212mAv2?mAvA?mBvB ……④ (2分) 222联立③④并将mA=kmB及v=4m/s代入得：

vA?4(k?1)8km/s……⑤ (1分) vB? m/s……⑥ (1分) k?1k?1评分细则：a．⑤⑥没有单位的照样给分

b．⑤⑥两式如果没有将v的数值代入，即表达式含v，只要正确就同样给分。

（3）讨论：

（i）如果A能从电场右边界离开，必须满足：12mAv2A??mAgL?qEL……⑦ 联立⑤⑦代入数据，得： k＞3……⑧

电场力对A做功为：WE=-qEL= -6×105×5×10-8×0.4(J)=-1.2×10-2(J) ……⑨ （ii）如果A不能从电场右边界离开电场，必须满足：122mAvA??mAgL?qEL……⑩ 联立⑤⑩代入数据，得：k≤3……○

11 考虑到k＞1，所以在1＜k≤3范围内A不能从电场右边界离开……○12 又： qE=3×10-2N＞μmg=2×10-2N……○

13 所以A会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0．即：WE=0……○

14 评分说明：①②③④每项正确给2分；⑤⑥⑦⑧⑨⑩○11○12○13○14每项正确给1分

9

1．（广州调研）如图甲所示，粗糙水平面CD与光滑斜面DE平滑连接于D处；可视为质点的物块A、B紧靠一起静置于P点，某时刻A、B在足够大的内力作用下突然分离，此后A向左运动．

已知：斜面的高度H=1.2m；A、B质量分别为1kg和0.8kg，且它们与CD段的动摩擦因数相同；A向左运动的速度平方与位移大小关系如图乙；重力加速度g取10m/s． （1）求A、B与CD段的动摩擦因数?； （2）求A、B分离时B的速度大小vB；

（3）要使B能追上A，试讨论P、D两点间距x的取值范围．

2．（广州一模）如图（甲）示，光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接，N端紧靠速度恒定的传送装置，PN与它上表面在同一水平面．小球A在MP上某点静止释放，与静置于PN上的工件B碰撞后，B在传送带上运动的v-t图象如图（乙）且t0已知，最后落在地面上的E点．已知重力加速度为g，传送装置上表面距地面高度为H． （1）求B与传送带之间的动摩擦因数μ； （2）求E点离传送装置右端的水平距离L；

（3）若A、B发生的是弹性碰撞且B的质量是A的2倍，要使B始终落在E点，试判断A静止释放点离PN的高度h的取值范围．

C P 甲

x A B D E H 0 2

v2/m2?s?216 s/m8 乙

10

3．（广州名校）由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF……长均为L=3m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=37（sin37=0.6，cos37=0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h=15m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.5，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道,在以后的运动过程中，问：(重力加速度取10m/s) （1）物体能否静止在斜面上？若不能则从O点运动到A所需的时间是多少？ （2）物体运动的总路程是多少？ （3）物体最终停在何处？请说明理由。

4．(珠海模拟) 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电量始终不变。已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期T?2?2

0

0

0

M(A．B小球均可视为质点)。 k(1)(12分) 求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V1和B球的速度V2

(2)(6分) 要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值

第4题图

11

1．（18分）

解：（1）由图象可知，分离时物块A的初速度vA=4m/s， ①（1分）

A最终位置与P点距离sA=8m， ②（1分）

从A、B分离到A匀减速运动停止，有vA=2asA ③（1分）

得A的加速度大小 a=1m/s2 ④（1分） 由牛顿第二定律可知fA??mAg?mAa ⑤（2分）

解得 μ＝0.1 ⑥（2分） 【或：从A、B分离到A匀减速运动停止，由动能定理

212??mAgsA?0?mAvA （3分）

2解得 μ＝0.1 （1分）】

（2）A、B分离过程，由动量守恒0=mBvB-mAvA ⑦（2分） 解得 vB=5m/s ⑧（2分） （3）(Ⅰ)若B恰好能返回并追上A， B从分离后到追上A过程由动能定理

-μmBg(2x1+SA)=0－mBvB ⑨ （2分）

解得 x1=2.25m ⑩ （1分）

(Ⅱ)若B恰好不冲出斜面，B从P到E过程由动能定理

1221211 （2分） μmBgx2-mBgH=0-mBvB ○

212 （1分） 解得 x2=0.50m ○

综上，要使B能追上A，x应满足：2.25m≥L≥0.50m

11各2分，⑩○12各1分） （评分说明：①~④各1分，⑤~⑧各2分，⑨○

2．（18分）

解析：（1）由v-t图象知，在t0时间内，B的加速度大小a?2gH①（1分） 2t0B所受滑动摩擦力大小 f=2 μmg ②（1分） 又由牛顿第二定律可知B所受合力大小 f=2ma ③（1分）

解得 ： ??2gH ④（1分） 2gt0（2）由v-t图象知，小球在传送带上最后的运动阶段为匀速运动，即与传送装置已达到共同速度，它从传送装置抛出的速度vB1=2gH, 由平抛物体运动规律：

L?vB1t ⑤（1分）

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