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, 取的中点，连接.取的中点，连接. ,且为的中点
∴平面 , 即为直角三角形
………………（12分）
∴ …………（14分）
设直线与平面所成角为，则……（15分）
20．（15分）（1）当时，.……（1分）
，令，解得……（2分）
-1 1 2 试 卷
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∵在上单调递增，在单调递减 ……（4分）
∴ ……（6分）
……（8分）
（2） 当时，的极小值点，则的极小值点也为. ……（10分）
，则，， 仅有两根.
令 则即，. …………（12分）
当，，时， 试 卷
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当时， 所以极大值的取值范围是 …………（15分）
21.（15分） (1) 当时，得 ，∴ ∴抛物线的方程为 ……（2分）
设 ∵， ∴，解得 …………（4分）
又∵ ∴直线即 …………（6分）
将式代入得 令解得直线过定点 …………（8分）
(2)设直线试 卷
方程为：，不妨设 精 品 文 档
联立，得， 利用韦达定理得，∴ 由于，同理可得 …………（10分）
又∵∴
……（12分）
∴
∴
的最大值为. …………（15分）
22.（15分）
（1） 又 数列试 卷
是首项为，公比为的等比数列. …………（5分）