安徽省合肥市(4校联考）2021届新高考模拟化学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析：利用面面平行和线面平行的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断． 解：根据题意，由于α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，由于“α∥β，

则根据面面平行的性质定理可知，则必然α中任何一条直线平行于另一个平面，条件可以推出结论，反之不成立，

∴“α∥β是“l∥β”的充分不必要条件． 故选A．

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面与平面平行的判定．

2．已知集合A?xx?1?0，B?{x|x?a}，若AUB?R，则实数a的值可以为（ ） A．2 【答案】D 【解析】 【分析】

由题意可得A?{x|x??1}，根据AUB?R，即可得出a??1，从而求出结果． 【详解】

B．1

C．0

D．?2

??QA?{x|x??1},B?{x|x?a}，且AUB?R，?a??1，

∴a的值可以为?2． 故选：D． 【点睛】

考查描述法表示集合的定义，以及并集的定义及运算．

3．已知命题p：“a?b”是“2a?2b”的充要条件；q:?x?R，|x?1|?x，则（ ） A．??p??q为真命题 C．p?q为真命题

B．p?q为真命题 D．p???q?为假命题

【答案】B 【解析】 【分析】

由y?2的单调性，可判断p是真命题；分类讨论打开绝对值，可得q是假命题，依次分析即得解 【详解】

由函数y?2是R上的增函数，知命题p是真命题． 对于命题q，当x?1?0，即x??1时，x?1?x?1?x； 当x?1?0，即x??1时，x?1??x?1， 1由?x?1?x，得x??，无解，

2xx因此命题q是假命题．所以??p??q为假命题，A错误；

p?q为真命题，B正确；

p?q为假命题，C错误；

p???q?为真命题，D错误．

故选：B 【点睛】

本题考查了命题的逻辑连接词，考查了学生逻辑推理，分类讨论，数学运算的能力，属于中档题. 4．如图，抛物线M：y?8x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线M交于A，B两点，若直线l与以

2F为圆心，线段OF（O为坐标原点）长为半径的圆交于C，D两点，则关于AC?BD值的说法正确的

是（ ）

A．等于4 【答案】A 【解析】 【分析】

B．大于4 C．小于4 D．不确定

?y2?8x利用F的坐标为?2,0?，设直线l的方程为x?my?2?0，然后联立方程得?，最后利用韦达

?my?x?2定理求解即可 【详解】

据题意，得点F的坐标为?2,0?.设直线l的方程为x?my?2?0，点A，B的坐标分别为?x1,y1?，

?y2?8x22，得x??8m?4?x?4?0，所?x2,y2?.讨论：当m?0时，x1?x2?2；当m?0时，据??my?x?2以x1x2?4，所以AC?BD?AF?2?BF?2??x1?2?2???x2?2?2??x1x2?4. 【点睛】

本题考查直线与抛物线的相交问题，解题核心在于联立直线与抛物线的方程，属于基础题

5．若复数z1?2?i，z2?cos??isin?(??R)，其中i是虚数单位，则|z1?z2|的最大值为( ) A．5?1 【答案】C 【解析】 【分析】

由复数的几何意义可得z1?z2表示复数z1?2?i，z2?cos??isin?对应的两点间的距离，由两点间距离公式即可求解. 【详解】

由复数的几何意义可得，复数z1?2?i对应的点为?2,1?，复数z2?cos??isin?对应的点为

B．

????5?1 2C．5?1

D．

5?1 2?cos?,sin??，所以

z1?z2??2?cos????1?sin??22?1?2sin??4?4cos??1?6?25sin??????6?25?5?1，其中

tanφ?2，

故选C 【点睛】

本题主要考查复数的几何意义，由复数的几何意义，将z1?z2转化为两复数所对应点的距离求值即可，属于基础题型.

6．已知正三棱锥A?BCD的所有顶点都在球O的球面上，其底面边长为4，E、F、G分别为侧棱AB，且三棱锥A?BCD的体积是三棱锥O?BCD体积的4倍，AC，AD的中点.若O在三棱锥A?BCD内，

则此外接球的体积与三棱锥O?EFG体积的比值为（ ） A．63? 【答案】D

B．83?

C．123?

D．243?

【解析】 【分析】

如图，平面EFG截球O所得截面的图形为圆面，计算AH?4OH，由勾股定理解得R?6，此外接球

的体积为【详解】

2462，得到答案. ?，三棱锥O?EFG体积为

33如图，平面EFG截球O所得截面的图形为圆面.

正三棱锥A?BCD中，过A作底面的垂线AH，垂足为H，与平面EFG交点记为K，连接OD、HD. 依题意VA?BCD?4VO?BCD，所以AH?4OH，设球的半径为R， 在RtVOHD中，OD?R，HD?21R343，OH?OA?， BC?33332??43R??2462?由勾股定理：R??，解得，此外接球的体积为?， R?6???3??33????由于平面EFG//平面BCD，所以AH?平面EFG， 球心O到平面EFG的距离为KO， 则KO?OA?KA?OA?12R6， AH?R?R??2333113262， ??4??34433所以三棱锥O?EFG体积为?所以此外接球的体积与三棱锥O?EFG体积比值为243?. 故选：D.

【点睛】

本题考查了三棱锥的外接球问题，三棱锥体积，球体积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力. 7．已知定义在R上的函数f?x?，若函数y?f?x?2?为偶函数，且f?x?对任意x1，x2?2,???

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