安徽省合肥市(4校联考)2021届新高考模拟化学试题含解析 下载本文

安徽省合肥市(4校联考)2021届新高考模拟化学试题

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知α,β表示两个不同的平面,l为α内的一条直线,则“α∥β是“l∥β”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析:利用面面平行和线面平行的定义和性质,结合充分条件和必要条件的定义进行判断. 解:根据题意,由于α,β表示两个不同的平面,l为α内的一条直线,由于“α∥β,

则根据面面平行的性质定理可知,则必然α中任何一条直线平行于另一个平面,条件可以推出结论,反之不成立,

∴“α∥β是“l∥β”的充分不必要条件. 故选A.

考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;平面与平面平行的判定.

2.已知集合A?xx?1?0,B?{x|x?a},若AUB?R,则实数a的值可以为( ) A.2 【答案】D 【解析】 【分析】

由题意可得A?{x|x??1},根据AUB?R,即可得出a??1,从而求出结果. 【详解】

B.1

C.0

D.?2

??QA?{x|x??1},B?{x|x?a},且AUB?R,?a??1,

∴a的值可以为?2. 故选:D. 【点睛】

考查描述法表示集合的定义,以及并集的定义及运算.

3.已知命题p:“a?b”是“2a?2b”的充要条件;q:?x?R,|x?1|?x,则( ) A.??p??q为真命题 C.p?q为真命题

B.p?q为真命题 D.p???q?为假命题

【答案】B 【解析】 【分析】

由y?2的单调性,可判断p是真命题;分类讨论打开绝对值,可得q是假命题,依次分析即得解 【详解】

由函数y?2是R上的增函数,知命题p是真命题. 对于命题q,当x?1?0,即x??1时,x?1?x?1?x; 当x?1?0,即x??1时,x?1??x?1, 1由?x?1?x,得x??,无解,

2xx因此命题q是假命题.所以??p??q为假命题,A错误;

p?q为真命题,B正确;

p?q为假命题,C错误;

p???q?为真命题,D错误.

故选:B 【点睛】

本题考查了命题的逻辑连接词,考查了学生逻辑推理,分类讨论,数学运算的能力,属于中档题. 4.如图,抛物线M:y?8x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线M交于A,B两点,若直线l与以

2F为圆心,线段OF(O为坐标原点)长为半径的圆交于C,D两点,则关于AC?BD值的说法正确的

是( )

A.等于4 【答案】A 【解析】 【分析】

B.大于4 C.小于4 D.不确定

?y2?8x利用F的坐标为?2,0?,设直线l的方程为x?my?2?0,然后联立方程得?,最后利用韦达

?my?x?2定理求解即可 【详解】

据题意,得点F的坐标为?2,0?.设直线l的方程为x?my?2?0,点A,B的坐标分别为?x1,y1?,

?y2?8x22,得x??8m?4?x?4?0,所?x2,y2?.讨论:当m?0时,x1?x2?2;当m?0时,据??my?x?2以x1x2?4,所以AC?BD?AF?2?BF?2??x1?2?2???x2?2?2??x1x2?4. 【点睛】

本题考查直线与抛物线的相交问题,解题核心在于联立直线与抛物线的方程,属于基础题

5.若复数z1?2?i,z2?cos??isin?(??R),其中i是虚数单位,则|z1?z2|的最大值为( ) A.5?1 【答案】C 【解析】 【分析】

由复数的几何意义可得z1?z2表示复数z1?2?i,z2?cos??isin?对应的两点间的距离,由两点间距离公式即可求解. 【详解】

由复数的几何意义可得,复数z1?2?i对应的点为?2,1?,复数z2?cos??isin?对应的点为

B.

????5?1 2C.5?1

D.

5?1 2?cos?,sin??,所以

z1?z2??2?cos????1?sin??22?1?2sin??4?4cos??1?6?25sin??????6?25?5?1,其中

tanφ?2,

故选C 【点睛】

本题主要考查复数的几何意义,由复数的几何意义,将z1?z2转化为两复数所对应点的距离求值即可,属于基础题型.

6.已知正三棱锥A?BCD的所有顶点都在球O的球面上,其底面边长为4,E、F、G分别为侧棱AB,且三棱锥A?BCD的体积是三棱锥O?BCD体积的4倍,AC,AD的中点.若O在三棱锥A?BCD内,

则此外接球的体积与三棱锥O?EFG体积的比值为( ) A.63? 【答案】D

B.83?

C.123?

D.243?

【解析】 【分析】

如图,平面EFG截球O所得截面的图形为圆面,计算AH?4OH,由勾股定理解得R?6,此外接球

的体积为【详解】

2462,得到答案. ?,三棱锥O?EFG体积为

33如图,平面EFG截球O所得截面的图形为圆面.

正三棱锥A?BCD中,过A作底面的垂线AH,垂足为H,与平面EFG交点记为K,连接OD、HD. 依题意VA?BCD?4VO?BCD,所以AH?4OH,设球的半径为R, 在RtVOHD中,OD?R,HD?21R343,OH?OA?, BC?33332??43R??2462?由勾股定理:R??,解得,此外接球的体积为?, R?6???3??33????由于平面EFG//平面BCD,所以AH?平面EFG, 球心O到平面EFG的距离为KO, 则KO?OA?KA?OA?12R6, AH?R?R??2333113262, ??4??34433所以三棱锥O?EFG体积为?所以此外接球的体积与三棱锥O?EFG体积比值为243?. 故选:D.

【点睛】

本题考查了三棱锥的外接球问题,三棱锥体积,球体积,意在考查学生的计算能力和空间想象能力. 7.已知定义在R上的函数f?x?,若函数y?f?x?2?为偶函数,且f?x?对任意x1,x2?2,???

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