大学物理学习指导1-44 下载本文

一、选择题

1.如图2-3所示,一根长为l的轻绳,一端固定在O端,另一端系一小球,把绳拉成水平使小球静止在M处,然后放手让它下落,不计空气阻力。若绳能承受的最大张力为T0,则小球的质量最大可为( )

A、T0/g B、T0/2g C、T0/3g D、T0/5g

O M

?F

m1m2 图2-3 图2-4

2.如图2-4所示,一轻绳跨过一定滑轮,两端各系一重物,它们的质量分别为m1和m2,且

m1?m2(滑轮质量及一切摩擦不计),此时系统的加速度大小为a,今用一竖直向下的恒

力F?m1g代替m1,系统的加速度大小为a1,则有 ( )

A、a1?a B、a1?a C、a1?a D、条件不足不能确定 3.如图2-5所示,质量均为m的球1和球2用轻弹簧相连接,球1用细绳吊在天花板上。球1和球2原先铅垂地处于静止状态。若细绳被烧断,则在断开的瞬时,球1和球2的加速度大小a1和a2分别为( ) A、a1?0,a2?g B、a1?2g,a2?g C、a1?2g,a2?0 D、a1?0,a2?2g

球1

球2

图2-5

4.质量为0.1kg的质点,其运动方程为x?4.5t?4t,式中x以米、t以秒计。在1s末,该质点受力为 ( ) A、 0 B、 0.45N C、 0.70N D、 0.90N

5.一质量为10kg的物体在力F?(120t?40)i(F以N计,t以s计)作用下沿一直线运动,

?1在t?0时,其速度v0?6im?s,则t?3s时,它的速度为( )

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A、10im?s B、66im?s C、72im?s D、4im?s

6.一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体,以大小为a的加速度匀加速上升。当绳突然断开瞬间,气球的加速度大小为( ) A、 a B、

?1?1?1?1M?mmM?mma C、 a?g D、 a?g MMMM7.质量为0.25kg的质点,受力F?ti的作用,t?0时该质点以v?2jm/s的速度通过坐标原点,则该质点任意时刻的位置矢量是 ( )

23ti?2tj)m 3342323C、(ti?tj)m D、(ti?2tj)m

433A、(2ti?2j)m B、(2二、填空题

1.在电梯中用弹簧秤称物体的重量。当电梯静止时,称得一个物体重量为500N。当电梯作匀变速运动时,称得其重量为400N,则该电梯的加速度大小是 ,方向 。 2.质量为m的物体自空中落下,它除受重力外,还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用.比例系数为k,k为正常数。该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 。

3.一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx (k为正常量),则此时作用于该质点上的力F= ,该质点从x?x0 点出发运动到

x?x1处所经历的时间Δt= 。

4.一质量为10kg的物体在力F?(120t?40)i(F以N计,t以s计)作用下沿一直线运动,

?1在t?0时,其速度v0?6im?s,则t?3s时,它的速度为 。

三、计算题

1.质量为m,速率为的v0摩托车,在关闭发动机以后沿直线滑行,它所受到的阻力

f??cv, 式中c为常数。求:

(1)关闭发动机后t时刻的速率;

(2)关闭发动机后t时间内所走的路程。

2.一根均匀的轻质细绳,一端拴一质量为m的小球,在铅直平面内绕定点O做半径为R的圆周运动,已知t?0时,小球在最低点,初速率为v0。求: (1)小球速率与位置的关系;

(2)小球在任一点所受的绳子张力与速率的关系。

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第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

教学要求

一 理解动量、冲量概念,掌握动量定理和动量守恒定律。

二 掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的势能。

三 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。

内容提要

一、动量定理 1.冲量

力的冲量:I?t2?t2t1Fdt

I??Fdt?F?t,F为平均冲力

t12.质点的动量定理:I??t2t1Fdt?mv2?mv1

物体作Oxy平面运动:

Fx?t??Fxdt?mv2x?mv1xt1t2Fy?t??Fydt?mv2y?mv1yt1t2

二、动量守恒定律

?Fi?1nie?0,则?mivi?恒矢量

i?1n在平面直角坐标系Oxy中的分量式:

?Fi?1niex?0,则?mivix?恒量

i?1nn?Fi?1niey?0,则?miviy?恒量

i?1 11

注意:(1) 守恒条件:合外力为零,或外力三、变力的功 动能定理 1.变力的功:W?内力;(2) 只适用于惯性系。

?ABF?dr??Fcos?ds

AB质点在Oxy平面上运动:W?2. 功率

平均功率:P?功率:P??ABFxdx?Fydy

?W ?tdW?Fvcos? dt3.质点的动能定理

12p2动能:Ek?mv?

22m动能定理:W?Ek2?Ek1??Ek

四.保守力 非保守力 势能

1.重力、弹性力、万有引力做功的特点:

只与起始和终了位置有关,而与路径无关。 2. 保守力与非保守力

保守力:做功只与受力物体的起始和终了位置有关,而与路径无关的力。 非保守力:力所作的功与路径有关. 3. 势能

重力势能:Ep?mgh

12kx 2m?m万有引力势能:Ep??G2

r弹簧的弹性势能:Ep?Wic???Ep2?Ep1?,系统中保守内力所作的功,等于相应势能增量的负值.

注意:(1)势能是状态函数;(2)势能具有相对性, 势能大小与势能零点的选取有关;(3)势能是属于系统的.

五、功能原理 机械能守恒定律 1. 功能原理:

We?Win??Ek2?Ep2???Ek1?Ep1?

2.机械能守恒定律:

We?Win?0,则?Ek2?Ep2???Ek1?Ep1??恒量

3.能量守恒定律

能量既不能消灭,也不能创生,只能从一个物体传递给其他物体,或者从一种形式转化为其他形式。这一规律称为能量守恒定律。

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