机械原理习题答案 安子军 下载本文

习题解答 第七章 齿轮机构

7—21题 7—22题 7—23题 7—24题 7—25题 7—26题 7—27题 7—28题 7—29题 7—30题 7—31题 7—32题 7—33题 7—34题 7—35题 7—36题 7—37题 7—38题 7—39题 7—40题 7-1

答:共轭齿廓一定满足齿廓啮合基本定律;满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓一定是共轭齿廓, 只要给出一条齿廓曲线,就可以通过齿廓啮合基本定律求出与其共轭的另一条齿廓曲线。

7-2(略)见书126~130。

7—3

答:模数是决定齿轮尺寸的重要参数;压力角是决定齿轮齿廓曲线形状、影响齿轮传力性能的 重要参数;分度圆是齿轮计算和度量的基准。模数和齿数相同的齿轮,若压力角不同,其分度圆

曲率半径不同,因为。

7—4题~7—20题(答案略)

7—21题

解:参考书124~125页内容,建立动系,其中齿轮1在与其固联的动坐标系

中的齿廓矢量方程为

,其中为参变量,

建立固定坐标系(参看图7-2),由于两轮齿廓接触点必为齿廓上的点,所以轮1上的 啮合点方程为

参考书125页,通过变换,啮合方程

(1)

同时对照设定方程和给定的已知条件得:

;

(2)

同时得到: 又根据提示:

代入(2)式,经过整理得到:

啮合线方程为以

将(3)代回(1)中得到以

根据书中推导可以得到

为变量

(3)

为变量的齿廓啮合线方程式为

的齿廓方程为

7—22题

解:(1)63.85

(2)因为 查表得到

利用插值法求得:

7—23题

解:

7—24题

解: 根据公式

,求得

7—25题

解: (1)确定两轮的齿数

求得

(2)基本尺寸 尺寸名称 分度圆直径 小齿轮

大齿轮 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿全高 齿顶高、 齿根高 齿距 齿厚、 齿槽宽 7—26题

答: 可以知道在其他条件相同条件下,齿数大的齿轮的齿顶圆齿厚大,同时,它的基圆齿厚也大。 因为,在模数等条件相同条件下,渐开线的弯曲程度决定于基圆的大小,齿数越大,其基圆越大,

则渐开线越平直,由于它们两个齿轮的分度圆齿厚相同为线越平直的齿厚必然越大。

,并且齿顶高和齿根高均完全相同,则,渐开

7—27题 解: 由

,当

时,齿根圆大于基圆。

7—28题 证明:

提示:假设卡尺的卡脚与齿廓的切点a,b恰好在分度圆上,如图7-1所示。 在齿廓上a,b两点间的距离为公法线长L,且为基圆切线,由图7-2可知: 式中:

又由图知道,L所对的圆心角为

,则

若齿根圆与基圆重合时,

并将

单位“rad”改为“度”,故有