24．阅读下列材料，解决后面两个问题：

如果一个四位数的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相

同，则称这个四位数为“四位友谊数”. 如2112，5225，7667，…等都是“四位友谊数”. 如果将一个“四位友谊数”的百位数字与千位数字，个位数字与十位数字都交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“四位友谊数的姊妹数”，如果“四位友谊数”的百位数字是0，则交换位置后保留首位的“0”，即它的姊妹数就是首位为“0”的四位数，如2112的对应数为1221，5225的对应数为2552，1001的对应数为0110. (1)任意写一个“四位友谊数”及它的“姊妹数”；猜想任意一个“四位友谊

数”与它的“姊妹数”的差是否都能被11整除？并说明理由；

(2)一个“四位友谊数”的千位数字为a(1?a?9)，百位数字为

，若这个“四位友谊数”与它的姊妹数的差能被486整除，b(0?b?9, b ? a求这个四位友谊数.

五、解答题（本题有2小题，其中25小题10分，26小题12分）解答每小题时必须

给出必要的演算过程或推理步骤

25、四边形ABCD是正方形，点M在边BC上（不与端点B、C重合），点N在对角线AC上，且MN⊥AC，连接AM，点G是AM的中点，连接DN、NG （1）若AB=10，BM=23，求NG的长； （2）求证：DN=

NG；

26、如图，在以O为原点的直角坐标系中，四边形OBNM是矩形，B点的坐标为（2，0），A点的坐标为（0，2），线段MN在线段AB上运动（MN∥OB），交AB于点P，连接OP，作直线PC⊥PO，交直线BN于点C． （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；

（2）当点C在一象限时，设AP的长为m, △OPB的面积为S，求出S与m之间的函数关系式（不写自变量的取值范围）； （3）当点P在线段AB上移动时，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的P点坐标；如果不可能，请说明理由．