方向相同
②同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于这两个力的大小之差，即F=│F1—F2│，合力的方向跟较大的那个力的方向相同。 18、力的平衡：
⑴力的平衡：几个力作用效果相互抵消，相当于不受力，我们就说这几个力是平衡力
⑵平衡状态：物体在受平衡力下的状态（物体处于平衡状态时可能是静止，也可能是匀速直线运动状态） ⑶二力平衡是最简单的平衡。平衡条件：作用在同一物体上，大小相等，方向相反，同一直线，这四个条件缺一不可。（简记：同体、等大、共线、反向）
⑷注意：物体受的相互作用力，指的是作用力和反作用力，力的作用点作用在不同物体上，因此不是平衡力。 ⑸应用：若物体在平衡力作用下，保持静止或匀速直线运动状态，利用二力平衡条件，已知一个力的大小、方向，求另一个力
第十三章：力和机械
第一节：弹力，弹簧测力计 1、弹力
⑴弹力：又叫弹性力，因物体发生形变而产生的力叫做弹力。
① 弹力的产生：弹力产生于直接接触的物体之间，并且一物体产生形变为先决条件 ②弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，受力物体是使它发生形变的其它物体。 ⑵弹簧测力计是测量力的大小的工具。测力原理：弹簧受得力越大，弹簧的伸长就越长 ⑶弹簧测力计的使用方法：
①首先看清它的量程，也就是它的测量限度，加在弹簧测力计上的力不许超过它的量程 ②认清它的分度值，以便读取时快速准确 ③观察指针是否在零位置，若没有需要校零
④使用之前，最好轻轻拉动它的挂钩几次，可以避免弹簧被壳卡住 ⑤使用时，拉力方向必须与弹簧轴线方向一致，确保测量准确
⑥弹力与弹簧伸长的长度成正比，即：F1:△L1= F2:△L2，据此，可计算弹簧伸长的长度或所受的力。 第二节：重力
2、⑴重力：由于地球的吸引而使物体受到的力（注意：重力具有普遍性；重力不是地球对物体的万有引力；重力是非接触力；重力的施力物体是地球，重力也叫重量，用G表示） ⑵重力的大小：物体的重力跟它的质量成正比。公式：G=mg m=G/g，其中g=9.8N/kg
⑶重力的方向：重力的方向总是竖直向下的，把用细线将物体悬挂起来，线的方向与物体所受重力方向一致，竖直向下也就是跟水平面垂直的方向。但不能说成垂直向下或垂直地面。 ⑷重力的作用点：在物体的重心
⑸重力、压力和拉力：物体静止在水平面上时，重力在数值上
等于物体对支持面的压力，即FN=G ，但压力、拉力不总等于重力，其数值相等是有条件的，也不要认为拉力、压力就是重力。
3、重心：⑴重心是一个物体各部分受到的重力作用的等效作用点。 ⑵质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关
⑶质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关 ⑷重心的位置可以在物体上，也可在物体外（如圆环形物体） ⑸重心的找法：①悬挂发 ②支撑法 第三节：摩擦力
4、⑴摩擦力：一个物体在另一个物体的表面上滑动时所受到的阻碍物体相对运动的力 ⑵摩擦力的方向：与物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，即摩擦力的作用效果总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势
⑶影响滑动摩擦力大小的要素：物体的压力和接触面的粗糙程度，压力越大，接触面越粗糙，则滑动摩擦力越大 ⑷有益摩擦和有害摩擦，从摩擦力大小因素出发，来探究增大有益摩擦和减小有害摩擦的方法
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⑸注意：滑动摩擦力不一定阻碍物体的运动，它总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势 5、摩擦力大小的求法
⑴ 求静摩擦力的方法：当物体受到一个与接触面平行的外力的作用而处于静止状态，则物体受到的静摩擦力大小等于此外力，方向和外力的方向相反。
⑵当物体受到一个与接触面平行的外力作用而处于匀速直线运动状态，则物体受到的静摩擦力大小等于此外力，方向和外力的方向相反。
6、有益摩擦和有害摩擦（略） 第四节：杠杆 7、杠杆：
⑴概念：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。
⑵杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂 ⑶理解力臂：
①力臂是支点到力的作用线的距离。力的作用线指作用力所在的直线；
②某一力作用在杠杆上，若其作用点不变，但作用方向改变，力臂一般也改变； ③力臂不一定在杠杆上 8、杠杆的平衡条件：
⑴杠杆的平衡：杠杆静止不动或匀速转动 ⑵平衡条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 即： F1×L1=F2×L2
⑶杠杆的分类：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。当动力臂大于阻力臂时为省力杠杆；两臂相等时为等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时为费力杠杆。
⑷过支点的力的改变，不影响杠杆的平衡，因为此时的力臂为零,所以分析杠杆的平衡时不考虑过支点的力。 ⑸对不平衡杠杆，判断杠杆向那端倾斜，要依据力和力臂的乘积的大小来判断，杠杆向乘积大的一端倾斜。 9、应用杠杆的平衡条件的一般步骤： ⑴确定杠杆的支点的位置 ⑵明确动力和阻力
⑶确定力臂：一找点，二画线，三作垂线段 ⑷根据杠杆的平衡条件分析求解 第五节：其它简单机械 10、滑轮和滑轮组：
⑴滑轮：一种变形的杠杆。分为定滑轮和动滑轮 ⑵定滑轮：轴心是固定不动的。 作用：不省力但能改变力的作用方向 ⑶动滑轮：轴心与物体一块运动。 作用：省一半的力但不改变力的方向 ⑷滑轮组：既能省力又能改变力的方向。 滑轮组绳子拉力F的计算：
①设吊起重物为G，绕在动滑轮上绳子的根数为n，不计滑轮重和绳子与滑轮间摩擦，则F=G/n ②当考虑滑轮的重力时（不计绳子与滑轮间摩擦），只有动滑轮对F有影响，设所有动滑轮重力为G1 ，则 F=（G+G1）/n ，其它不变。
11、滑轮组的组装：要求：在地面上吊起物体，所用滑轮数量最少。
组装：设绳子的最大承受拉力F，吊起重物G，不考虑滑轮重和绳子的摩擦，需用绳子的股数为n ，则 ⑴n=G/F 即需要滑轮（定滑轮和动滑轮）的个数为n个，当n为偶数时，动滑轮和定滑轮的个数相等，均为n/2 ，当n为奇数时，定滑轮个数为（n+1）/2 ，动滑轮个数为（n-1）/2
⑵绳子的系法：当n为偶数时，绳子系在定滑轮上，当n为奇数时，绳子系在动滑轮上 ⑶当考虑滑轮的重力时，只有动滑轮对组装有影响，设所有动滑轮的重力为G1 ，只要将公式n=G/F改为n=（G+G1）/F即可，其它不变
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12、轮轴：
⑴一种变形的杠杆，由一个轴和一个大轮组成。例汽车方向盘、门把手、辘轳、卷扬机的摇臂、拧螺丝钉的螺丝刀等。
⑵原理：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力F1是动力，作用在轴上的力F2是阻力，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂，根据杠杆的平衡条件：F1R=F2r 因为轮半径R大于轴半径r，所以F1总是小于F2 ⑶公式：F1×R=F2×r
第十四章：压强和浮力
第一节：压强
1、压强：
⑴压力：指垂直作用在物体表面上的力
⑵压强：①单位面积上所受到的的压力的大小。
②公式 P = F/S 此公式适合于任何求压强的情况。 ③单位：帕斯卡，简称帕，用Pa表示
④注意：压力F和重力G的区别，只有放在水平面上的物体，压力在数值上等于重力。
第二节：液体的压强
2、液体的压强：P=ρgh
3、液体内部压强的规律：液体内部向各个方向都有压强；在液体内同一深度处，液体向各个方向的压强大小相等；液体内部的压强随深度的增加而增大；液体内部的压强还跟液体的密度有关
4、公式P=ρgh的物理意义：公式中的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。液体内部的压强只跟液体的密度、深度有关，而跟液体的体积、液体的总重量无关。 5、公式P=ρgh中的“h”表示深度，不能理解为高度
6、公式 P = F/S是压强的定义公式，而P=ρgh是由定义公式推导出来的，只适合计算液体的压强 7、、连通器：
⑴定义：上端开口，下端相连的几个容器
⑵连通器中只有一种液体，且液体不再流动时，连通器的各液面总保持水平。 8、液体压强的传递（帕斯卡原理）：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递，这个规律称为帕斯卡原理
第三节：大气压强：
9、大气压强：
⑴验证大气压强存在：马德堡半球实验 ⑵测量大气压强的大小：托里拆利实验
⑶一标准大气压：能支持76cm高水银柱，约为P0=1.013×105pa
⑷不同液体由于密度不同，同样的大气压能支持的液体的高度就不一样，如1标准大气压能支持760mm高的水银柱，换成水则为10.34m
第四节：流体压强与流速的关系
10、与压强有关的四个关系：
⑴大气压与高度的关系：大气压随高度的增加而减少，但大气压强随高度减小的变化是不均匀的。同一地区的大气压大小还与天气有关，晴天比阴天时气压要大一些 ⑵流体压强与流速的关系：
①对液体，流速越大的地方压强越小。
②对气体，气体流速大的地方压强小（例飞机的升力）
⑶大气压与气体体积的关系：温度不变时，一定质量的气体，体积越小，压强越大 ⑷大气压与液体沸点的关系：液体表面的气压越大，沸点就越高
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第五节：浮力
一、浮力：
1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力 2、公式：f浮=G排=m排g=ρ液gV排 3、单位：牛顿 用字母N表示 4、计算浮力的几种方法：
① 称重法：F浮=G-G0 式中G为物体在空气中的重力，G0表示物体挂在弹簧测力计上全部浸入液体中时弹簧测力计的示数。适用于求在液体中下沉的物体的浮力。
② 压力差法：F浮=F向上 - F向下 这种方法是根据浮力产生的原因，只适用规则的柱形物体在液体所受浮力的计算。
③ 阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排 ，适应于求所有浸在液体中的物体受的浮力，是最常用的计算方法。 ④ 力的平衡法：F浮=G物 ，只适用于悬浮或漂浮的物体。 5、判断物体是否空心的几种方法： ⑴比较密度法（略） ⑵比较体积法（略） ⑶比较质量法（略）
附：测量密度的方法
一、 弹簧秤读数差法：
若固体密度大于液体密度，可用此法测固体密度。
例1：给你一把弹簧秤、足量的水、细绳、如何测石块密度。 方法：（1）细绳系住石块，用弹簧秤称出石块在空气中重G1 （2）将石块浸没水中记下弹簧秤示数G2 （3）推导：F浮=G1-G2
V石= V排=F浮/ρ液g=(G1-G2)/ρ水g ρ 石 =G石/V石g=G1÷( G1-G2)/ρ水g= G1/(G1-G2)ρ水 二、比较法：
若固体密度大于水的密度，大于待测液体密度，可用此法测待测液体密度。 例2：给你弹簧秤、细绳、石块、足量的水和牛奶，如何测出牛奶的密度。 方法：（1）细绳系住石块，用弹簧秤称出石块在空气中重G1
（2）将石块浸没水中记下弹簧秤示数G2 （3）将石块浸没牛奶中下弹簧秤示数G3 （4）推导：
在水中受到的浮力：F1=G1-G2 即 ρ水gV石= G1-G2 在奶中受到的浮力：F2=G1-G3 即 ρ奶gV石= G1-G3 两式比较得：ρ奶= (G1-G3)ρ水/(G1-G2) 三、沉锤法：
若物体密度小于已知液体的密度，可用此法测量。
例3（物体密度小于液体密度）现有一木块、一铁块、足量的水、细绳、弹簧秤、测木块密度 方法 ：
（1）细绳系住木块，用弹簧称称出木块在空气中重G1
（2）在木块下再记一铁块，将铁块浸没水中记下示数G2 （3）将木块、铁块都浸没水中，记下弹簧秤示数G3 （4）推导：木块受到的浮力：F浮=G2-G3
木块的体积为：V木= V排=F浮/ρ液g=( G2-G3)/ρ水g 木块的密度为：ρ木= G木/V木g=G1ρ水/(G2-G3) 四、 曹冲秤象法：
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