1.2子集 全集 补集（2）
一、知识归纳：
1、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。
2、补集：设S是一个集合，A是S的子集，由S中所有 A元素组成的集合，
叫做S中子集A的补集。即：CSA? 。
性质：Cs?CSA?? ；CSS? ；CS?? 。
二、例题选讲：
例1、若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA。
例2、已知全集U＝R，集合A?x1?2x?1?9 ，求CUA
??例3、已知：S?x?1?x?2?8，A?x?2?1?x?1， B?x5?2x?1?11，讨论A与CSB的关系
三、针对训练：
1、课本P10练习 1、2题
2、已知全集U，A是U的子集，?是空集，B＝CUA，则CUB= ，CU?= ，CUU= 。 3、设全集U?U???，已知集合M,N,P满足M=CUN，N=CUP，则M与P的关系是（ ） （A）M=CUP，（B）M=P，（C）M?P，（D）M?P.
??????4、已知全集U?x?1?x?9，A?x1?x?a，若A??，则a的取值范围是（ ）
?????A?a?9，?B?a?9，?C?a?9，?D?1?a?9
25、已知U??2,4,1?a?，A??2,a?a?2?，如果CUA＝｛－1｝，那么a的值为 6、集合Ｕ=｛（x，y）|x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝ ,
Ａ=｛（x，y）|x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA.
1.2子集、全集、补集练习题
A组：
1.已知集合P={1，2}，那么满足Q?P的集合Q的个数为（ ）
A．4 B.3 C.2 D. 1 2.满足{1，2}?A??1,2,3,4,5?条件的集合A的个数为（ ）
A.4 B.６ C.８ D.１０
23．集合A?x|x?2x?1?0,x?R?的所有子集的个数为（ ）
。
?A.4 B.3 C.2 D.1 4.在下列各式中错误的个数是( ) ①1?0,1,2??0,1,2?;⑤?0,1,2???2,0,1? ?;②?1???0,1,2?;③?0,1,2???0,1,2?;④????A.1 B.2 C.3 D. 4
5．下列六个关系式中正确的有（ ）
①?a,b???b,a?；②?a,b???b,a?；③?a,b???b,a?；④?0???；⑤???0?；⑥0??0?． A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下
6． 全集U??1,2,3?,M?x|x2?3x?2?0,则CUM等于( )
??5
A.?1? B.?1，2? C.?3? D.?2?
7． 知全集S和集合M、N、P，M?CsN,N?CsP，则M与P的关系是( )
A.M?CsP B.M?P C.P?M D.M?P
??8.已知全集U??3,5,7?,数集A??3,a?7?,如果CUA??7?,则a的值为 ( ) A.2或12 B. –2或12 C.12 D.2
9．已知U是全集，集合M，N满足关系M?N，则（ ）
A、CUM?CUN B、CUM?CUN C、M?CUN D、M?CUN 10．若?1,2,3??A??1,2,3,4?,则A? ?11．设全集U?R,A??x|a?x?b?,CuA??x|x>4或x<3?,则a=______,b=______. 12. 设数集A??1,2,a?,B?1,a2?a,若A?B,求实数a的值。
2213. 集合A?x|x?3x?2?0,B?x|x?2x?a?1?0?,B?A,求a的范围。
?????
14.求满足x|x2?1?0,x?R?M?x|x2?1?0,x?R的集合M的个数.
?????
15. 已知集合A??x|1?x<4?,B??x|x ? 16.若集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m+1≤x≤2m-1}，且B?A，求由m的可取值组成的集合。 217. 设全集I?2,3,a?2a?3,A?2a?1,2,CIA??5?，求实数a的值。 ???? x?ax?b?0,使得18．已知全集S??1,2,3,4,5,6?，是否存在实数a、b，M?x?S?2??CSM??1,4,5,6?. 19．设U?R,A?x?R|?1 2220.设全集S?x|x?3x?2?0,A?x|x?px?q?0,若CSA??,求p、q. ?????? B组 1． 知S??a,b?,A?S,则A与C的所有有序组对共有 （ ） sA A. 1组 B.2组 C. 3组 D.4组 2.设Ｓ为非空集合，且S??1,2,3,4,5?，求满足条件“若a?s,则6?a?s”的集合Ｓ。 *3．集合S??01，，2，3，4，5?，A是S的一个子集，当x?A时，若x?1?A，且x?1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6 参考答案 1—9、ACAA BCBA A。 10、A??1,2,3,4?。 11、a?3,b?4。 12、a??1,0。 13、a?2。 14、3． 15、?a|a?4?。 16、?m|?3?m?3?。 17、a?2。 18、a??5,b?6。 19、CUA??x|x??1或5?x?6或x?6?；CUB??x|x?2或x?5?； CAB??x|?1?x?2或x?5或x?6?。 20、p?3,q?2。 B组： 1、D． 2、?3?，?1,5?，?2,4?，?1,3,5?，?2,3,4?，?1,2,4,5?，?1,2,3,4,5?。 3、C． §1.3 交集、并集(1) 一、知识归纳： 1、交集定义：由所有属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集。 即：A?B? 。 2、并集定义：由所有属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集。 即：A?B? 。 性质：A?A? ，A??? ，A?B? ；A?（CUA）= ， A?A? ，A??? ，A?B? ；A?（CUA）= 。 二、例题选讲： 例1、设A?xx?2，B?xx?3，求A?B= 。 例2、设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A?B= 。 例3、设A??4,5,6,8?B??3,5,7,8?，求A?B= ；A?B= 。 例4、设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A?B= 。 三、针对训练： 1、课本P12练习 1——5题； ????????3、设A???x,y?y??4x?6?， B???x,y?y?5x?3?，求A?B= 。 4、已知A是奇数集，B是偶数集，Z为整数集， 则A?B= ,A?Z= ,B?Z= ,A?B= ,A?Z= ,B?Z= . 25、设集合A??4,2m?1,m，B??9,m?5,1?m?，又A?B={9}, 2、设A?x?1?x?2，B?x1?x?3，求A∪B= ；A?B= 。 ??求实数m的值. 四、本课小结： 1、A∩B= ； 2、A∪B= 。 §1.3 交集、交集(2) 一、知识归纳： 1、交集性质：A?A? ，A??? ，A?B? ；A?（CUA）= ， 2、并集性质：A?A? ，A??? ，A?B? ；A?（CUA）= 。 3、 德摩根律： （课本P13练习4题） （CUA）?（CUB）= ，（CUA）?（CUB）= 。 7 二、例题选讲： 例1、设U??1,2,3,4,5,6,7,8?， A??3,4,5?，B??4,7,8?，则CuA= ，CuB= ，(CuA) ? (CuB)= ，(CuA) ? (CuB)= ， Cu(A?B)= ， Cu(A?B)= ． 例2、已知集合A?yy?x?4x?5,B?xy?5?x，求A∩B,A∪B． 例3已知A?x?2?x?4,B?xx?a， (1) 当A?B??时，求实数a的取值范围； (2) 当A?B?B时，求实数a的取值范围． 三、针对训练： 1、课本P13练习 1—3题 222、已知A=?3,a,a?1，B?a?3,2a?1,a?1，若A?B???3?，求A?B ?2??????????? 3、若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A.(M?N)?P B．(M?N)?P C．(M?N)?CSP D．(M?N)?CSP 4、设M,P是两个非空集合，规定M?P??xx?M,且x?P?，则 MNP第9题M??M?P?等于（ ） ?A?M， ?B?P， ?C?M?P， ?D?M?P 5、已知全集U??不大于20的质数?，A,B是U的两个子集，且满足 A??CUB???3,5?，?CUA??B??7,19?，?CUA???CUB???2,17?， 则A? ；B? 。 四、 本课小结：1、交集的性质：2、并集的性质：3、德摩根律： 1．3 交集、并集练习题（1） A组 1． 设全集I??01，，2，3，4?，集合A??0，1，2，3?，集合B??2，3，4?，则CIA?CIB等于（ ） A．? B．?4? C．?0，1，4? 1? D．?0，2．设A、B、I均为非空集合，且满足A?B?I,则下列各式中错误的是（ ） A、?CIA??B?I B、?CIA???CIB??I C、A??CIB??? D、?CIA???CIB??CI B ?x?a?3a?2,a?R,N?x?x?b?b,b?R，则M、N的关系是（ ）3、已知M?x M C.M?N D.不确定 4．已知集合M??y?y?x?1?，N???x,y??x2?y2?1?，则集合M?N中元素的个数 是（ ） A、0 B、1 C、2 D、多个 5．已知集合M?（?y?x?1?，N??x，y）A．M?N?M B.M?N??2??2???x,y??x2?y2?1?，则集合M?N中元素的 个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、多个 6．P，Q为两个非空实数集合，定义p?Q??a?b?a?P,b?Q?P??0,2,5?,Q??1,2,6?，则P+Q中元素的个数是（ ） A、9 B、8 C、7 D、6 7、全集U={1，2，3，4，5}，集合A、B?U，若A?B??4?,?CUA??B??2,5?，则集合B ?等于（ ） A.?2,4,5? B.?2,3,5? C.?3,4? D.?2,3,4? , 58