11152?5002?782?10002?2?78?1000cos180?==0.2970
2?1115?500?BCD?72.72?
代入公式（ 2-6）′，可知?min??BCD?54.77
?
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角?。
题3-1图
解
题3-1解图
如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角?如图所示。
3-2 题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。
题3-2图
解：
如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角? 如图所示。
3-4 设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e=10mm，凸轮基圆半径r0?60mm，滚子半径rT?10mm，从动件的升程及运动规律与3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
题3-4图
根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，ds2d?1取最大，同时s2取最小时，
凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。
?由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时?max?9.6＜[?]=30° 。
4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z1?20，
z2?60，求模数和分度圆直径。
解 由a?2a12?160 ?=4mm m(z1?z2)可得模数m?z1?z2220?60 分度圆直径d1?mz1?4?20?80mm， d2?mz2?4?60?240mm
4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径da?135mm，求齿轮的模数。
?解 由da=d+2ha=mz+2ham=mz+2m 得 m?da(z?2)=135(25?2)=5mm
4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮??20，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
解 分度圆半径 r?mz2?5?402?100mm 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径
??r2?rb2?1002?93.972=34.2mm
? 分度圆上渐开线齿廓的压力角 ??20
? 基圆半径 rb?rcos??100?cos20?93.97mm
基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为0。
? 齿顶圆半径ra?r?ham?100?5?105mm
? 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径
?a?ra2?rb2?1052?93.972?46.85mm
rb93.97?arccos?26.5? ra105 齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 ?a?arccos4-9 试根据渐开线特性说明一对模数相等、压力角相等，但齿数不相等的渐开线
标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？
解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚s??m2相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。
5-1 在题5-1图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆I的转向如图所示，试判断涡轮2与涡轮3的转向，用箭头表示。
题5-1图
解：