表1 完全负相关的证券组合数据
方案 年度 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 平均数 标准差 方案 年度 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 平均数 标准差 收益 20 -5 17.5 -2.5 7.5 7.5 收益 20 -5 17.5 -2.5 7.5 7.5 A 报酬率 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22.6% A 报酬率 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22.6% 收益 20 -5 17.5 -2.5 7.5 7.5 收益 -5 20 -2.5 17.5 7.5 7.5 B 报酬率 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22.6% 收益 40 -1O 35 -5 15 15 B 报酬率 -10% 40% -5% 35% 15% 15% 22.6% 收益 15 15 15 15 15 15 组合 报酬率 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22.6% 组合 报酬率 15% 15% 15% 15% 15% 15% 0 表2 完全正相关的证券组合数据
结论：对于资产组合而言，资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数；资产组合的风险不一定是加权平均风险，当相关系数小于1，存在风险抵消效应。 （一） 证券资产组合的预期收益率 1.计算
各种证券预期收益率的加权平均数
资产组合的预期收益率E(RP)=∑Wi×E(Ri)
P45【教材例2-26】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%,三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。
该投资组合的预期收益率E(RP)=30%×l5%+40% ×l2%+30%×l0%
= 12.3%
2.结论
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【例题16·判断题】提高资产组合中收益率高的资产比重可以提高组合收益率（ ）。 【答案】√
（二）证券资产组合的风险及其衡量 1.资产组合的风险
（1）组合风险的衡量指标 ①组合收益率的方差： P45
②组合收益率的标准差：
【提示】记忆简便法：
【例题17·计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设80%投资于A证券，20%投资B证券。
项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 0.8 0.2 A和B的相关系数 0.2
要求计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。
【答案】
组合收益率=10%×0.8+18%×0.2=11.6% 组合标准差
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==11.11% （2）结论
（3）相关系数与组合风险之间的关系 相关系数 两项资产收益率的相关程度 完全正相关 （即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同） 完全负相关 （即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反） 组合风险 组合风险最大： σ组＝W1σ1+W2σ2 =加权平均标准差 两者之间的风险可以充分地相互σ组=｜W1σ1-W2σ2｜ 抵消。 组合风险最小： 组合不能降低任何风险。 风险分散的结论 ρ＝1 ρ＝-1 在实际中： －1＜ρ＜1 多数情况下 0＜ρ＜1 不完全的相关关系。 σ组＜加权平均标准差 资产组合可以分散风险,但不能完全分散风险。 【例题18·单选题】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（ ）。（2007年）
A.不能降低任何风险 B.可以分散部分风险
C.可以最大限度地抵消风险 D.风险等于两只股票风险之和 【答案】A
【解析】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则表明两只股票的收益率彼此为完全正相关（相关系数为1），完全正相关的投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数
【例题19·计算题】已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；
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要求：
（1）A证券收益率与B证券收益率的相关系数是0.2，计算下列指标： ①该证券投资组合的预期收益率； ②A证券的标准差； ③B证券的标准差；
④证券投资组合的标准差。
（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，计算下列指标： ①该证券投资组合的预期收益率； ②证券投资组合的标准差。 （3）结合（1）（2）的计算结果回答以下问题：
①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？ ②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？
【答案】 （1）
①券投资组合的预期收益率=10%×80%＋18%×20%=11.6% ②A证券的标准差= ③B证券的标准差=
=12% =20%
④证券投资组合的标准差=
=11%
（2）
①证券投资组合的预期收益率=10%×80%＋18%×20%=11.6% ②证券投资组合的标准差=
=12.11% （3）
①相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响；
②相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大。 2.组合风险的分类P46
非系统风险 经营风险 组合 (公司风险、可分散风险)
风险 财务风险
系统风险
(市场风险、不可分散风险)
（1）系统风险与非系统风险。
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