19.解析：（Ⅰ）先确定正、副班长，有A32种选法，其余全排列有A55种，

5?720种分工方案. 共有A32A5（Ⅱ）方法一：设A、B、C三人的原职务是a、b、c，当ABC任意一人都不担任abc职

341124A2A4A4种；A4种；务时有A4当ABC中一人担任abc中的职务时，有C3当ABC中两人担任abc114A1A4种；当ABC中三人担任abc中的职务时，有2A44种；故共有中的职务时，有3C32A43411241444A4A4?C3A2A1A4?3C32A4A4?2A4?134A4?3216种分工方案.

方法二：担任职务总数为A77种，当A担任原职务时有A66种，同理BC各自担任原职务时也各自有A66种，而当AB、BC、CA同时担任原职务时各有A55种；当ABC同时担任原职务

76544?3A6?3A5?A4?134A4?3216种分工方案. 时有A44种，故共有A720.解析：（Ⅰ）大于43251的数可分为以下三类：

43?24（个）?6（个）第一类：以5开头的有A4，第二类：以45开头的有A3，第三类：以

2?2（个）435开头的有A2，

5??24?6?2??88（个）故不大于43251的五位数有A5，即43251是第88项.

（Ⅱ）数列共有120项，96项之后还有120?96?24项。 即比第96项所表示的五位数大的五位数有24个，

∴小于5开头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项，即为45321. （Ⅲ）∵1,2,3,4,5各在万位上时都有24个五位数，∴万位上数字的和为

?1?2?3?4?5??24，

同理1,2,3,4,5在千位、百位、十位、个位上也有24个五位数，∴这个数列的所有项和为

?1?2?3?4?5??24??1?10?100?1000?10000??15?24?11111?3999960.

21.解析：（Ⅰ）这400名学生中，体重超过60kg的频率为?0.04?0.01??5?由此估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过60kg的概率为

1， 41. 411（Ⅱ）（ⅰ）∵X～N57,?2，P?X?60??，∴P?X?54??，

44??∴P?54?X?60??1?2?11111?，∴P?54?X?57????. 42224（ⅱ）因为该市高一学生总体很大，所以从该市高一学生中随机抽取3人，可以视为独立重复实验，

?1?i?1?其中体重介于54～57kg之间的人数Y～B?3,?，P?Y?i??C3???4??4?i?3????4?3?i，i?0,1,2,3.

所以Y的分布列为

Y P 0 27 641 27 642 9 643 1 6413EY?3??.

4422.解析：（Ⅰ）f??x??a?ex.

当a?0时，f??x??0，f?x?在R上单调递减，最多存在一个零点，不满足条件； 当a?0时，由f??x??0解得x?lna，当x?lna时，f??x??0，当x?lna时，f??x??0. 故f?x?在x?lna处取得最大值f?lna??alna?a，

∵f?x?存在两个零点，∴f?lna??alna?a?0，a?e，即a的取值范围是?e,???. （Ⅱ）由（Ⅰ）知f?x??alna?a，故只需alna?a?a2?ka，k?a?1?lna. 令g?a??a?1?lna，g??a??1?1，当a?1时，g??a??0；当a?1时，g??a??0. a故g?a?在a?1处取得最小值2，则k?2，即k的取值范围是???,2?.