第二节 图形的平移与旋转

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1．(2019·易错题)下列现象中属于平移的是( ) A．升降电梯从一楼升到五楼 B．闹钟的钟摆运动 C．树叶从树上随风飘落 D．方向盘的转动

2．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是( )

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

3．(2018·海南中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是( )

A．(－2，3) C．(－3，1)

B．(3，－1) D．(－5，2)

4．(2018·浙江绍兴模拟)如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连结BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )

A．45°

B．60°

C．70°

D．90°

5．如图，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移______cm，才能使

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平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24 cm.

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6．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形△A′B′C′，连结A′C，则△A′B′C的周长为________.

7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O旋转90°至OA′，则点A′的坐标是______________________________.

8．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

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9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长

10．如图，格点△A′B′C′是格点△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，b)，那么变换后它的对应点Q的坐标为( )

A．(a－4，b＋5) C．(a＋5，b－4)

B．(a＋5，b－2) D．(a＋4，b－5)

11．(2018·广西贺州中考)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结BB′，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是__________．

12．(2018·浙江台州中考)如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作

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x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为________________．

13．(2018·云南曲靖中考)如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2 018＝__________个单位长度．

14．已知，如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内．

(1)求点A的坐标．

(2)如图，将△OAB沿O到A的方向平移4个单位至△O′A′B′的位置，即AA′＝4，求点B′的坐标． (3)如图，将△OAB沿O到A的方向平移n个单位至△O′A′B′的位置，若平移后的B′点横坐标为2 019，求n的值．

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