益阳市九中

教 案

八年级下册

第一章

直

课题

角

三

角

第1章直角三角形形

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

主备教师

使用教师

1、 掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

教学目的

2、 掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

3、 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。教学重点 直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

教学难点 直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。教学方法

观察、比较、合作、交流、探索.

教学课时

一个课时

教学过程 一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？

（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性

质外，还具备哪些性质?

二、新授

1 请学生看图形：

1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习： 练习1、

（1）在直角三角形中，有一个锐角为520

，那么另一个锐角度数 （2）在Rt△ABC中，∠C=900

，∠A -∠B =300

，那么∠

个性化设计

（一）直角三角形性质定理

A= ，∠B= 。

练习2 在△ABC中，∠ACB=90，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有 （2）与∠A相等的角有 。（3）与∠B相等的角有 。 （二）直角三角形的判定定理1

1、 提问：“ 在△ABC中，∠A +∠B =90那么△ABC是直角三角形吗？” 2、 利用三角形内角和定理进行推理

3、 归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形

练习3:若 ∠A= 60 ，∠B =30，那么△ABC是 三角形。 （三）直角三角形性质定理2

1、实验操作： 要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 （l）量一量斜边AB的长度。（2）找到斜边的中点，用字母D表示。

（3）画出斜边上的中线。（4）量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、巩固训练：

练习4： 在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

练习5： 已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。 求证：（1）ED=EB。

(2)∠EBD=∠EDB。 （3）图中有哪些等腰三角形？

练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在?

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