??1??2?DE?AC,BF?AC??DEA??CFB?90?又?DE?BF??ADE??CBF?AD?BC ?四边形ABCD是平行四边形。 （三）巩固练习

1. 如图5，四边形AECF是平行四边形，?B??D。 求证：四边形ABCD是平行四边形。

分析：?B??D已经使四边形ABCD有一组对角相等了，所以应该再考虑的第二个条件是证明另一组对角相等。 DFCAEB 图5 证明：?四边形AECF是平行四边形 ?CF//AE??DCB??B?180?,?DAB??D?180???D??B??DCB??DAB ?四边形ABCD是平行四边形。

由于D、B点分别是原平行四边形AECF对边AE、CF延长线上的点，所以可得CD//AB，只要再证AD//BC即可。 2. 如图6，平行四边形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。 求证：四边形GEHF是平行四边形。

此题与例1有相似之处，可以用两种判定方法来判定平行四边形都较简便。

A1GOH2DFEBC 图6 证法（一）：

连结EF交AC于Ｏ点。 ?平行四边形ABCD?AB平行且等于CD?EB?DF?AE平行且等于CF?四边形AECF是平行四边形?EO?OF,AO?CO又?AG?CH,?OG?OH ?四边形GEHF是平行四边形。 证法（二）： ?AE平行且等于CF??1??2又?AG?CH??AEG??CFH?EG?HF,?AGE??CHF?180???AGE?180???CHF即:?EGH??FHG?EG//FH ?四边形GEHF是平行四边形。 （四）小结 我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。 性 质平行四边形判 定 两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分 希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。

BM?AC于M,DN?AC1. 已知：AC是平行四边形ABCD的对角线，布置作业

于N。求证：四边形BMND是平行四边形。 2. 如图7，BD、CE互相平分于M，A、B、C在同一直线上，且AB＝BC。求证：AE//BD。 图7 3. 已知：如图8，平行四边形ABCD中，

AE?BD,BM?AC,CN?BD,DF?AC。 求证：MN//EF。 板书设计教学反思

AMDONEFBC 图8 4. 已知：如图9，AB//DC，?ABC??ADC，AE＝CF，BE＝DF。求证：EF与AC互相平分。 ADFEBC

2.2.2平行四边形的判定（二）

主备教师

课题 平行四边形的性质及判定（复习课）

使用教师

1、深入了解平行四边形的不稳定性；

教学目的

2、理解两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点到直线的距离）

3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；

4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点

平行四边形的性质和判定。

教学重点

教学难点 性质、判定定理的运用。

教学方法

观察、比较、合作、交流、探索.

一个课时

教学课时

教学过程 个性化设计

一、复习创情导入

平行四边形的性质： 边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。

角：对角相等（定理1）；邻角互补。 平行四边形的判定：

边：两组 对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组

对角分别相等（定理1） 二、授新

1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：

2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。 3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 4、反馈归纳：根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。 5、尝试练习：完成习题，解答疑难。