主备教师 使用教师
教学目的
1、.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质定理。 2.初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。 3、经历探索、猜想、证明过程，发展推理论证能力。 培养分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。
4、通过自主探究、猜想、验证，获得亲自参与研究的情感体验，增强学习热情。
教学重点
三角形中位线性质定理；
教学难点 定理证明中添加辅助线的思想方法。
教学方法
观察、比较、合作、交流、探索.
教学课时
一个课时
教学过程 一、情景引入
生活实例。如图：A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在A，B外选了一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN的长，由此他就知道了A，B间的距离。谁能说出其中的道理吗？我们就能解开这个疑团。大家有没有信心？
画一画，观察与思考：
1.画△ABC边AC上的中线BE，取边AB上的中点D,连结DE，线段DE是中线吗？
2.尝试定义
以上线段DE叫做△ABC的中位线，请同学们尝试定义什么叫做三角形的中位线？并比较三角形的中位线和中线的区别。
三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段。
问题：（1）三角形有几条中位线？
（2）三角形的中位线与中线有什么区别？
启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的一个顶点。
3. 实践与猜想
度量DE和BC的长度。猜想：DE和BC的关系 通过实践体会和感知出：DE∥BC，DE= BC。 问题：你凭什么猜出：DE∥BC？（看出来的） 二、自主探究：
1.你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？试证明你的猜想引导学生写出已知、求证。
（已知：△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。求证：DE∥
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BC；DE= BC）
启发1：证明直线平行的方法有那些？
启发学生联想由角的相等或互补得出平行、由平行四边形得出平行等。
启发2：证明线段倍分的方法有那些？（截长补短）
学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程。强调还有其他证法。
证明：延长中位线DE到F，使EF=DE，连结CF。易证△ADE≌△CFE（或证四边形ADCF为平行四边）
得AD∥ FC，又∵AD=DB，∴DB∥FC， ∴四边形DBCF是平行四边形，DF∥BC。 ∵ DE= DF，∴ DE ∥ BC
2.启发学生归纳定理，并用文字语言表述： 中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
【点评】上述教学过程通过学生亲自动手画、量，猜想发现了三角形中位线定理，教师引导，启发学生思维，讨论找到了证明中位线定理的方法。并由学生自己完成了证明过程，充分发挥了学生主动学习，合作学习和探究性学习的功能，培养了学生发现问题、探究问题的能力，以及用数学语言表述数学问题的能力等良好的数学品质。
三、合作交流： 2.做一做
求证：顺次连结任意四边形中点所得的四边形是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
你能证明它是平行四边形吗？当学生不会添辅助线时，教师再作启发，这么多的中点我们会想到什么呢？四边形的问题又可以转化成什么图形的问题呢？使学生能够连结对角线。
学生议论后口述证明，教师板书证题过程（估计学生可能添两条对角线或一条对角线来证明）。
证明：连结BD。
∵ E、F分别为AB、DA的中点， ∴ EF∥ BD 同理 GH∥BD
∴ EF∥GH∴四边形EFGH是平行四边形。
变式：顺次连结上题中，所得到的四边形EFGH四边的中点得到一个四边形，继续作下去，所得到的四边形依次是什么特殊四边形，请填空，由此得到的结论是 。
要求学生动手画图，猜想结论，再在小组内相互讨论、交流。
【点评】通过例2变式题的形容讨论不仅培养了学生应用数学知识，解决数学问题的能力，而且还培养了学生的归纳推理，猜测论证能力，（循环重复上述四种特殊四边形），亲身体验数学活动充满着探索性、创造性和趣味性。
四、巩固拓展：
1.练一练：
已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？由本题的图形你能否联想到一般性的结论？（如果△ABC的三边的长分别为a、b、c，那么△DGE的周长是多少？）
已知：△ABC中，D、F是AB边的三等分点，E、G是AC边的三等分点，是否能够求证出：DE∥BC，且DE=1/3BC
【点评】该问题的设置具有一定的挑战性，有助于学生利用已有知识经验指导解决新问题。对发展学生的想象能力，推理猜测能力有所脾益。
五、检测小结
1.基础知识：⑴三角线的中位线、以及它与三角形中线的区别；⑵三角线中位线的性质及其应用；
2．基本技能：
证明 “中点四边形”的辅助线的方法，连结对角线。
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教学反思
习题2，3； 试一试1（学有余力的同学课后思考）
2.4 三角形中位线
该节课的学习，贯彻了“数学课程标准”中的思想。对学生要掌握的知识与技能，学习思考、解决问题，情感与态度四大目标有较好的体现，有一定的推广意义。
课题
2.5矩形（1）
主备教师 使用教师
教学目的
知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件. 2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力. 过程与方法目标： 1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.
情感与态度目标：
1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.
教学重点
矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.
教学难点 矩形的性质和常用判别方法的综合应用.
教学方法
观察、比较、合作、交流、探索.
一个课时
教学课时
教学过程 个性化设计
一. 情境导入： 演示平行四边形活动框架，引入课题. 二．讲授新课：
1. 归纳矩形的定义：
问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）
结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 2．探究矩形的性质：
（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.） 结论：矩形的四个角都是直角.
（2）. 探索矩形对角线的性质：
让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示） 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.