四川省泸州市2019-2020学年中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．将抛物线A．C．

向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）

B．D．

2．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示： 型号（厘米） 数量（件） 38 25 39 30 40 36 41 50 42 28 43 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

3．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y?的值是( )

k (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则kx

A．

9 2B．

7 4C．

24 5D．12

4．已知3a﹣2b=1，则代数式5﹣6a+4b的值是（ ） A．4 B．3 C．﹣1 D．﹣3

5．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）

A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件

6．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（ ） A．14.4×103

B．144×102

C．1.44×104

D．1.44×10﹣4

7．某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025mm，这个数用科学记数法表示为（ ） A．2.5?10?7

B．0.25?10?7

C．2.5?10?6

D．25?10?5

8．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（ ）

A．3122×10 8元 C．3122×10 11 元

9．下列计算正确的是（ ） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2

B．3.122×10 3元 D．3.122×10 11 元

B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝130°，则∠AOC的大小是（ ）

A．130° B．120° C．110° D．100°

11．计算（﹣ab2）3的结果是（ ） A．﹣3ab2

B．a3b6

C．﹣a3b5

D．﹣a3b6

12．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ） A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=_____．

14．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OB–OA的值为_______．

15．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为?3,2?，?AOB?90o，?OAB?30o，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______．

16．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为________．

17．如图AB是eO直径，C、D、E为圆周上的点，则?C??D?______．

18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

k （x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交xBC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：a= %，并补全条形图．在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？

20．（6分）（1）计算：(?1)2016?9?(cos60o)?1?(2016?2015)0?83?(?0.125)3； （2）化简(112x?2)?，然后选一个合适的数代入求值． x?1x?11?x21．（6分）小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局． （1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？

（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．

22．（8分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的

直线交抛物线于点D (2， 3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式；过x轴上的点E (a，0) 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.

23．（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某班模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全班同学成绩进行统计后分为“A优秀”、“B一般”、“C较差”、“D良好”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）本班有多少同学优秀？ （2）通过计算补全条形统计图．

（3）学校预全面推广这个比赛提升学生的文化素养，估计该校3000人有多少人成绩良好？

24．（10分）如图所示，PB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在PC上，∠P=30°，D为弧BC的中点. (1)求证：PB=BC；

(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由.

25．（10分）某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：

（1）求购进的第一批文化衫的件数；

（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致．若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？