30．向量：一个向量是由若干个标量组成的 一个元组 ，其中每个标量称为向量的一

个分量。

四、简答题

1. 什么是图像的分辨率？

解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。 7. 什么是中点分割裁剪法？

解答：中点分割裁剪法又称对分裁剪法，该方法用于代替求交运算。如图11所示，AB

为线段P1P2的可见部分。记P1和P2的中点为Pm。从P1出发求A，如果P1Pm部分可见部分不可见，则A点在该线段上，用该线段代替P1P2继续求解；否则，用PmP2代替P1P2继续求解。求解过程直到P1P2的长度小于预先给定的一个常数时结束，这时，P2为离A最近的可见点。类似地可以求解B。

P2

A B

P1

8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？

解答：将用户域用为9个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域

内时，对该端点进行相应的编码。从高位开始，每位编码如下： （1） 第1位，端点在y=ymax上方则取1，否则取0； （2） 第2位，端点在y=ymin下方则取1，否则取0； （3） 第3位，端点在x=xmax右方则取1，否则取0； （4） 第4位，端点在x=xmin左方则取1，否则取0。

如果线段两端点的4位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。

1001 1000 1010

0001 0000 0010

0101 0100 0110

区域编码

9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？

解答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描

线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：

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（1） 求交：计算扫描线与多边形各边的交点； （2） 排序：把所有交点按递增顺序进行排序；

（3） 交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；

（4） 区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。

1．将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为 ?

?????????， 则点B在多边形外部。若此线段与多边形边界相交的次数为??????????， 则点B在多边形内部。

2．生成直线的四点要求是_______________________，____________________________，____________________________________，速度要快。

3．由5个控制顶点Pi(i=0,1,?4)所决定的3次B样条曲线，由??????????段3次B样条曲线段光滑连接而成。

4．用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫??????????。

5．图形的数学表示法一般有??????????，??????????，??????????。

1. 一个交互性的计算机图形系统应具有 、 、 、 、

输入等五方面的功能。

2. 阴极射线管从结构上可以分为 、 和 。

3. 常用的图形绘制设备有 和 ，其中 支持矢量格式。 4. PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设

备、 、 、 和 。 5. 通常可以采用 和 处理线宽。 6. 齐次坐标表示就是用 维向量表示n维向量。

7. 平行投影根据 可以分为 投影和 投影。 8. 一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为

_____________、_____________和 三部分。

9. 构成图形的要素包括 和 ，在计算机中通常用采用两种方法来表示

图形，他们是 和 。

10. 荫罩式彩色显像管的结构包括 、 、 和 。 11. 目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成： 、 和一

个ROM BIOS芯片。

12. 在交互输入过程中，图形系统中有_____________、 、 和其组

合形式等几种输入（控制）模式。

13. 填充一个特定区域，其属性选择包括 、 和 。 14. 计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用 和参数法，其中用参数法描

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述的图形称为 ，用 描述的图形称为 。 15. 在显示技术中，我们常常采用 提高总的光强等级。

16. 常用的交互式绘图技术有 、 、 和 。 17. 按所构造的图形对象来划分，可以分为 和 。 18. 字符的图形表示可以分为 和 两种形式。 19. 常用的反走样方法包括 和 。

20. 文字裁减的策略包括 、 和 。

21. 平面几何投影根据 可以分为 和 。 22. 由M个控制顶点Pi(i=0,1,? m)所决定的n次B样条曲线，由??????????段n

次B样条曲线段光滑连接而成。

23. 常用的构造技术有??????????和??????????。

24. 绘制圆弧时的终点判别，规定离X轴近的终点，以??????????来计长，而离Y

轴近的终点，以??????????来计长。

1·CRT图形显示器由 、 和 三部分组成 2·表示图形的方法有两种，即参数法和点阵法。用参数法表示的图形，我们 称为狭义上的 ；用点阵法表示的图形，我们称为 。 3·图形的运算包括 、 和

4·逐点比较法算法的基本思想是：在绘制直线的过程中，每绘制一个 就

与 直线进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向，这样一步一 步逼近直线。

5·如果在多边形内任选两个点，将这两点用线段连接后，此线段上所有的点 都在多边形内，这个多边形是 多边形。

6·连贯性原理包括 连贯性、 连贯性和 连贯性。

7·Bresenham生成直线的算法是：每次迭代在 方向上均走一步， 另一方向上是否也走，取决于计算出来的 。

8·用射线法判断点与区域的内外关系的基本思想是：从该点引出任意一条射 线，若射线与区域的交点为 个，则点在区域内。

9·逐点插补法的基本思想是：在输出圆弧的过程中，每当走完一个 之 后，就与 的圆弧进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向。 10·图形的填充的算法有： 算法、 算法和 算法等。

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11．常用的图形输入设备包括 、 、 等。

作图题

1、给定顶点P0P1P2P3P4P5P6构成的控制多边形，绘出三次B样条曲线的形状示意图。 要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。

P6 P4

P1 P3 P2

P5

2、试作出图4-1中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。（10分）

P0 zE(2,2,2)A(0,0,0)yD(0,2,0)xB(2,0,0)图4-1

C(2,2,0)

3、 给定四个顶点P0（10，110），P1（110，110），P2（110，10），P3（10，10），用其作

为特征多边形来绘制一条三次Bezier曲线的形状示意图。（20分）

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