结构化学习题集
习题1
一、判断题
1. ( ) 所谓分子轨道就是描述分子中一个电子运动的轨迹.
2. ( ) 由于MO理论采用单电子近似, 所以在讨论某个电子 的运动时完全忽略了其它电子的作用.
3. ( ) 所谓前线轨道是指最高占据轨道和最低空轨道. 4. ( ) 杂化轨道是由不同原子的原子轨道线性组合而得到的. 5. ( ) MO理论和VB理论都采用了变分处理过程. 6. ( ) HF分子中最高占据轨道为非键轨道.
7. ( ) 具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子, 所以只有含奇数 个电子的分子 才能是顺磁性的.
8. ( ) 用HMO方法处理, 含奇数个碳原子的直链共轭烯烃中必有一非键轨道.
9. ( ) 分子图形的全部对称元素构成它所属的点群. 10. ( ) 属Dn点群的分子肯定无旋光性. 二、选择题
1. AB分子的一个成键轨道, ?=C1?A+C2?B, 且C1>C2, 在此分子轨道中的电子将有较
大的几率出现在( )
a. A核附近 b. B核附近 c. A、B两核连线中点 2. 基态H?2的电子密度最大处在( )
a. H核附近 b. 两核连线中点 c. 离核无穷远处 3. ?型分子轨道的特点是( )
a. 能量最低 b. 其分布关于键轴呈圆柱形对称 c. 无节面 d. 由S型原子轨道组成
? 4. O?2, O2 , O2 的键级顺序为( )
??? a. O?2 ? O2 ? O2 b. O2 ? O2 ? O2 ??? c. O?2 ? O2 ? O2 d. O2 ? O2 ? O2
5. dz2与dz2沿Z轴方向重迭可形成( )分子轨道. a. ? b. ? c. ? 6. 下列分子中哪些不存在大?键( )
a. CH2=CH-CH2-CH=CH2 b. CH2=C=O c. CO(NH2)2 d.C6H5CH=CHC6H5
7. 属下列点群的分子哪些偶极矩不为零( ) a. Td b. Dn c. Dnh d. C?v
三、简答题
1. MO理论中分子轨道是单电子波函数, 为什么一个分子轨道可以容纳2个电子?
2. 说明B2分子是顺磁性还是反磁性分子, 为什么?
3. HMO理论基本要点.
4. 分子有无旋光性的对称性判据是什么?
5. BF3和NF3的几何构型有何差异? 说明原因.
四、计算题
1. 判断下列分子所属点群.
(1) CO2 (2) SiH4 (3) BCl2F (4) NO (5) 1,3,5 -三氯苯 (6) 反式乙烷
习题2
一、判断题
1. ( )所谓定态是指电子的几率密度分布不随时间改变的状态.
2. ( )类氢离子体系中, n不同l相同的所有轨道的角度分布函数都是相同的. 3. ( )类氢离子体系的实波函数与复波函数有一一对应的关系. 4. ( )氢原子基态在r=a0的单位厚度的球壳内电子出现的几率最大. 5. ( )处理多电子原子时, 中心力场模型完全忽略了电子间的相互作用. 6. ( )可以用洪特规则确定谱项的能量顺序. 7. ( )?分子轨道只有一个通过键轴的节面. 8. ( )B2分子是反磁性分子.
9. ( )按价键理论处理,氢分子的基态是自旋三重态.
10. ( )用HMO理论处理, 直链共轭烯烃的各?分子轨道都是非简并的. 11. ( )若一分子无对称轴, 则可断定该分子无偶极矩.
12. ( )价键理论认为中央离子与配体之间都是以共价配键结合的.
13. ( )晶体场理论认为, 中心离子与配位体之间的静电吸引是络合物稳定存在的主要原因.
14. ( )络合物的晶体场理论和分子轨道理论关于分裂能的定义是相同的. 15. ( )CO与金属形成络合物中, 是O作为配位原子.
二、选择题
h2 1. [ ] 立方箱中E?12的能量范围内有多少种运动状态
8ma2 a. 3 b. 5 c. 10 d. 18
2. [ ] 若考虑电子的自旋, 类氢离子n=3的简并度为 a. 3 b. 6 c. 9 d. 18
3. [ ] 某原子的电子组态为1s22s22p63s14d5, 则其基谱项为 a. 5S b. 7S c. 5D d. 7D
4. [ ] 按分子轨道理论, 下列分子(离子)中键级最大的是
??? a. F2 b. F22 c. F2 d. F2
5. [ ] 价键理论处理H2时, 试探变分函数选为 a. ?=c1?a(1)+c2?b(2)
b. ?=c1?a(1) ?b(1)+c2?a(2) ?b(2) c. ?=c1?a(1) ?b(2)+c2?a(2) ?b(1) d. ?=c1?a(1) ?a(2)+c2?b(1) ?b(2) 6. [ ] 下面那种分子?电子离域能最大
(A) 已三烯 (B) 正已烷 (C) 苯 (D) 环戊烯负离子 7. [ ] 属于那一点群的分子可能有旋光性
(A) Cs (B) D?h (C) Oh (D) Dn
N 8. [ ]
N 分子属所属的点群为
a. C2h b. C2v c. D2h d. D2d
R1R1CCCR2 分子的性质为
9. [ ]
R2 a. 有旋光性且有偶极矩 b. 有旋光性但无偶极矩 c. 无旋光性但有偶极矩 d. 无旋光性且无偶极矩
10. [ ] 某d8电子构型的过渡金属离子形成的八面体络合物, 磁矩为8 ?B, 则该络合物的晶体场稳定化能为
a. 6Dq b. 6Dq-3P c. 12Dq d. 12Dq-3P
11. [ ] ML6络合物中, 除了?配键外, 还有?配键的形成, 且配位体提供的 是低能占据轨道, 则由于?配键的形成使分裂能 a. 不变 b. 变大 c. 变小 d. 消失
12. [ ] ML6型络合物中, M位于立方体体心, 8个L位于立方体8个顶点, 则 M的5个d轨道分裂为多少组? a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 13. [ ] 平面正方形场中,受配位体作用,能量最高的中央离子d轨道为 a.dx2-y2 b.dxy c.dxz d.dyz
14. [ ] 八面体络合物ML6中, 中央离子能与L形成?键的原子轨道为 a.dxy、dxz、dyz b.px、py、pz c.dxy、dxz、px、pz d. (a)和(b)
15. [ ] 根据MO理论, 正八面体络合物中的d 轨道能级分裂定义为 a. E(eg)-E(t2g) b.E(eg*)-E(t2g) c.E(t2g)-E(eg) d.E(t2g*)-E(eg*) 三. 填空题
1. 导致\量子\概念引入的三个著名实验分别是__________________, ______________ 和______________________.
2. 若一电子(质量m=9.1*10-31 kg)以 106 m s-1的速度运动, 则其对应 的德布罗意波长为_______________(h=6.626*10-34 J S-1)
3. ?nlm中的m称为_______,由于在_______中m不同的状态能级发生分裂 4. 3P1与3D3谱项间的越迁是_______的 5. d2组态包括________个微观状态 6. NH?4中N原子采用_______杂化
7. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是___________________, ___________________和_____________________
8. 按HMO处理, 苯分子的第_____和第_____个?分子轨道是非简并分, 其余 都是 ______重简并的
9. 对硝基苯胺的大?键符号为__________
10. 按晶体场理论, 正四面体场中, 中央离子d轨道分裂为两组, 分别记为(按能 级由低到高)_________和________, 前者包括________________________, 后者包括_____________________
四、简答题
1. 说明类氢离子3Pz 状态共有多少个节面, 各是什么节面.
2. 简单说明处理多电子原子时自洽场模型的基本思想
3. 写出C5V点群的全部群元素
8. 绘出[Ni(CN)4]2- (平面正方形)的d电子排布示意图
5. 下列分子或离子中那些是顺磁性的,那些是反磁性的, 简要说明之 N2, NO, [FeF6]3- (弱场), [Co(NH3)6]3+ (强场)
6. 指出下列络合物中那些会发生姜--泰勒畸变, 为什么? [Cr(CN)6]3- , [Mn(H2O)6]2+ , [Fe(CN)6]3- , [Co(H2O)6]2+
7. 按晶体场理论, 影响分裂能?的因素有那些?
8. 画出Pt2+ 与乙烯络合成键的示意图, 并由此说明乙烯被活化的原因.
五、计算题
1. 一质量为0.05 kg的子弹, 运动速度为300 m s-1, 如果速度的不确定量为 其速度的0.01%, 计算其位置的不确定量.
2. 写出玻恩--奥本海默近似下Li+ 的哈密顿算符(原子单位).
3. 求氢原子?321状态的能量、角动量大小及其在Z轴的分量
4. 写出Be原子基态1S22S2电子组态的斯莱特(Slater)行列式波函数.
5. 氢原子 ?2s=
11r1()3/2 (1- ) exp(- ), 求该状态的能量, 角动量 a2a2a8?000 大小及其径向节面半径 r=?
6. 画出H与F形成HF分子的轨道能级图, 注明轨道符号及电子占据情况.
7. 用HMO方法处理乙烯分子, 计算各?分子轨道能级、波函数和?电子总能量. 并绘出该分子的分子图
8. 对于电子组态为d3的正四面体络合物, 试计算 (1)分别处于高、低自旋时的能量
(2)如果高、低自旋状态能量相同, 说明?与P的相对大小.
习题3
一、判断题
1、空间点阵的平移向量可由其素向量ａ，ｂ，ｃ的下列通式Ｔmnp＝mａ＋nｂ＋pｃ m,n,p=0,±1,±2,... 来表示（ ）。
2、晶体的所有宏观对称元素都是其微观对称元素（ ）。 3、NaCl晶体中可取Na或Cl作为点阵点而构成点阵（ ）。
4、分子晶体中原子之间以共价键相连，所以其晶格能比离子晶体的大（ ）。 5、正离子半径越大，其极化能力越大（ ）。 6、晶面指标（ｈｋｌ）表示的是一组晶面（ ）。
7、同一化学组成的晶体一定具有相同的点阵结构（ ）。
二、选择题
1、晶体按微观对称性可划分为（ ）个空间群。 a. 7 b. 14 c. 32 d. 230
2、某晶体的晶胞参数为a=3A, b=4A, c=5A, 有一晶面在三个晶轴上的截长分别为 3A, 8A, 5A, 则该晶面的晶面指标为（ ）。
a.(1 2 2) b.(2 2 1) c.(2 1 2) d.(1 2 1) 3、金属Cu晶体具有立方面心晶胞，则Cu的配位数为（ ）。 a. 4 b. 6 c. 8 d. 12 4 ）。
a.简单立方 b.简单六方 c.立方面心 d.四方底心 5、KCl属于NaCl型晶体，一个晶胞中含（ ）个K a. 1 b. 2 c. 4 d. 6
6、某金属晶体属于立方体心结构，下列衍射指标中哪些不出现（ ）。 a.(1 2 2) b.(1 2 1) c.(2 2 2) d.(1 3 2)
三、简答题
1、某一立方晶系晶体，晶胞顶点位置全为Ａ占据，面心位置为Ｂ占据，体心位置为Ｃ 占据，①写出晶体化学组成的最简式 ②给出晶体的点阵型式 ③写出各类原子的分数坐 标。
2、说明理想晶体与实际晶体的差异。
3、为什么石墨的硬度比金刚石的小得多。
习题4
一、判断题
1.( ) 由于微观粒子具有波粒二象性，所以不能用经典理论描述其运动状态 2.( ) 一维势箱的能级越高能级间隔越大
3.( ) 类氢离子体系，n不同、l相同的所有原子轨道的角度分布是相同的 4.( ) 类氢离子体系，所有原子轨道的径向函数Rnl(r)在r=0处为极大值 5.( ) 类氢离子体系，n相同的全部原子轨道是能量简并的
6.( ) 处理多电子原子时，轨道近似(即单电子近似)完全忽略了电子之间 的相互作用
7.( ) 按中心势场模型，多电子原子体系的总能量应为各电子能量之和 8.( ) 多电子原子中存在真实的单电子波函数
9.( ) 保里原理是指等同粒子体系的波函数必须用slater行列式描述 10.( ) 洪特规则可以确定原子光谱项的能级顺序
二、选择题
1. 考虑电子的自旋, 氢原子n=3的简并波函数有( )种 a) 3 b) 9 c) 18 d) 1
2. 氢原子1s态，径向分布函数极大值在( )处 a) r=0 b) r=a0 c) r=∞
3. 下列算符中，哪些不是线性算符( )
d a) ? b) c) 3 d) xy
dx2
4. 下列氢原子的状态函数中，哪些是 H, M2, Mz 的共同本征函数( ) a) ?3pz b) ?3px c) ?3py d) ?3dxy 5. 氢原子?321状态的角动量大小是( )
a) 3 ? b) 2 ? c) 1 ? d) 6 ? 6. 某原子的电子组态为1s22s22p64s15d1，其基谱项为( ) a) 3D b) 1D c) 3S d)1S 7. 类氢原子体系?432的径向节面数为( ) a) 4 b) 1 c) 2 d) 0
8. 电子自旋是电子( )
a)具有一种类似地球自转的运动 b)具有一种非轨道的运动 c)具有一种空间轨道外的顺逆时针的自转 d)具有一种空间轨道中的顺逆时针的自转
9. 中心势场近似下，所得到的单电子波函数?n,l,m(r,?,?), 其中Yl,m(?,? ) 与类氢波函数的角度部分相同，Rnl(r)不同是因为( ) a. 多电子原子体系的H与?,?无关
b. 把电子之间的相互作用看作只是ri的函数 三、简答题
1. 作为合理波函数的条件是什么?
2. 简述量子力学处理氢原子的主要过程
3. 定性画出dz2角度函数在XZ平面的图形
四、计算题
1. 把己三烯看作是长度L=8.4A的一维势箱，6个?电子自旋相反地填充在各轨道上
(按填充规则)，计算体系基态?电子总能量。
12. 某原子轨道?=N(?1s+?2s)， ?1s, ?2s为类氢离子波函数，求归一化系数N
2
3. Si原子激发态1s22s22p63s23p13d1，请写出该组态所对应的所有光谱项
习题5
一、填空题
1能量为100eV的自由电子的德布罗依波波长为 cm。 2、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。 3、He原子的哈密顿算符为 4、氢原子的3Px状态的能量为 eV。角动量为
角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。
5、氟原子的基态光谱项为 6、与氢原子的基态能量相同的Li二、计算题
一维势箱基态??子出现的几率。
三、 简答题
2?的状态为
2?xsin，计算在l2 附近和势箱左端1/4区域内粒ll计算环烯丙基自由基的HMO轨道能量。写出HMO行列式；求出轨道能级和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。
四、 简答题
求六水合钴（钴2价）离子的磁矩（以玻尔磁子表示）、CFSE，预测离子颜色，已知其紫外可见光谱在1075纳米有最大吸收，求分裂能（以波数表示）。
五、 简答题
金属镍为A1型结构，原子间最近接触间距为2.482?10?10m，计算它的晶胞参数和理论密度。
六、简答题
CaTiO3结晶是a?380pm的立方单位晶胞，结晶密度4.10g/cm3，相对分子质量为
135.98，求单位晶胞所含分子数，若设钛在立方单位晶胞的中心，写出各原子的分数坐标。 七、名词解释
1、原子轨道；分子轨道；杂化轨道；
2、电子填充三原则；杂化轨道三原则；LCAO-MO三原则
习题5参考答案 一、
2222?2e2ee22???1．1.225?10； 2．9; 3．H?1??2???。; 2mr1r2r12?8??4．?21；． ?13.6；2?；不确定；1；1。
95．P3/2；．6．3S；3P；3d； 二、
2?l2?l?在l/2的几率即几率密度=????sin2??;
ll2l?2?22L/4??x?1?ll2?xP???sin?dx???sinl0?l?l?42?l三、
1 1 x E1???2?
1 x 1 =0 1 1 x E2?E3????
2l/40?11??4?2? ? E离域???, E?，阴??2?, E?，阳??4?，可见阳离子键能大。 四、
??n?n?2??B?3?3?2??B?3.87?B；CFSE=?8Dq
??五、
A1型结构4r?1??1?9302cm?1；未落在可见区，离子为无色。 ?71075?10cm2a,r?2.492?10?10?2m,a?3.524?10?10m
NM4?58.71?10?3 ??3?3?8.95?103kg?m?3 23aNAa?6.02?10??六、
V?NA(3.8?10?8)?4.1?6.02?1023??1 1、N?M135.982、如设Ti为中心位置：Ti(,,)；则Ca应在顶角位置：Ca(0,0,0)；O在面心，
111222111111O:(,,0)(0,,)(,0,)
222222七、 1、原子中单电子空间运动的状态函数叫原子轨道；分子中单电子空间运动的状态函数叫分子轨道；在形成分子的瞬间，由于配位原子的微扰作用，中心原子的能量不同的原子轨道可以重新线性组合得到新的原子轨道，这个新的原子轨道叫杂化轨道。 2、电子填充三原则是：能量最低原则，包里原理，洪特规则；
杂化轨道三原则是：正交性原则，归一性原则，单位轨道贡献原则； LCAO-MO三原则是：对称性一致原则，最大重叠原则，能量相近原则。
习题6
一、 选择题
1、原子轨道是指（ ）
（A）单电子运动的函数 （B）单电子完全波函数 （C）原子中电子的运动轨道 （D）原子中单电子空间运动的状态函数
2?xa
则粒子出现在x?处几率P为（ ） sin，
4aa111a（A） （B） （C） （D）
24a42、已知一维势箱中粒子的状态为?(x)?3、具有100eV能量的自由电子的德布罗意波波长为（ ）
（A）70.7pm （B）122.5pm （C）245pm （D）35.4pm 4、在原子中具有相同主量子数，而不同状态的电子最多有（ ） （A）2n个 （B）n个 （C）n2个 （D）2n2个 5、如果氢原子的电离能为13.6eV，则He的电离能为（ ）
（A）13.6eV （B）6.8eV （C）54.4eV （D）27.2eV 6、比较O2和O2的分子轨道中的电子排布，可以发现（ ） （A）两者结合能相同
???
（B）O2比O2结合能大
?（C）O2比O2结合能大 （D）O2是单重态
7、CaF2晶体中每个Ca2+离子周围紧靠着的F-离子的数目为（ ） （A）12个 （B）8个 （C）6个 （D）4个
8、3种配合物：①HgI4②Ni(CO)4③Mn(H2O)6中有d-d跃迁光谱的是（ ） （A）① （B）② （C）③ （D）②和③ 9、Li原子基态能量最低的光谱支项是（ ）
222 （A）P1 （B）S1/2 （C）P0 （D）P3/2
2?2?2
二、填空题
1、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。 2、He原子的哈密顿算符为 3、氢原子的3Py状态的能量为 eV。角动量为 角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。
4、与氢原子的基态能量相同的Li2???的状态为
5、N2、N2和N2中键能最大的是 。 三、计算题 一维势箱基态??2?xsin，计算势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。 ll四、计算和回答
1、HMO近似方法采用了哪些近似？
2、写出环戊二烯负离子的休克尔行列式。
3、如解出的x分别是x1??2,x2?x3??0.618,x4?x5?1.618。计算大?键键能和离域能。
五、简答题
1、完成下表（指出自旋状态和d电子排布）： 组态 d6 M CO3+ L 6F 6NH3 6CN d7 CO2+ 6NH3 ??P/cm-1 21 000 21 000 21 000 22 500 ?/cm 13 000 23 000 33 000 10 100 自旋状态 电子排布图 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 2、 为什么同一配位体NH3，对不同的Co3+、Co2+形成的配合物?值也会不同？ 3、 指出上面哪些配合物不会产生姜-泰勒效应。 六、简答题
1、写出O2分子的电子组态，分析成键情况，解释其磁性。 2、列出O2、O2、O2和O2的键长次序。
2???3、有1097cm-1、1580cm-1、1865-1 3个振动吸收带，可能是O2、O2和O2所产生的，
指出哪一个谱带是属于O2的？
七、简答题
已知NaCl晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a=563.9pm。 （1）写出原子分子坐标；
（2）写出Na+ 和Cl- 的配位数；
（3）计算晶面（110）及（100）的晶面间距； （4）求晶体密度（Ar=58.5）。
习题6参考答案
一、1、D；2、C；3、B；4、D；5、C；6、C；7、B；8、C；9、B。 二、1、9；
????222e22e2e22? 2、H???1??2???。; 2mr1r2r12?? 3、?1；． ?13.6；2?；不确定；1；1。
94、3S；3P；3d； 5、N2。 三、
2L/4??x?1?ll2?xP???sin?dx???sinl0?l?l?42?l四、
2l/40?11??4?2? ? 1、库仑积分Hii?a,a是C原子2pz轨道平均能量。 交换积分Hij?? 2、
?0(非键连)??(键连)重叠积分Sij???1(i?j)
?0(i?j)x 1 0 0 1 1 0 1 x 1 0 0 1 x 1 0 =0 0 0 1 x 0 0 1 x 1 E1?2E2?2E3)??6.472?； 3、Ex?6??(2 E离域??6.472??(?4?)??2.472? 五、
1、从上到下的自旋为高自旋、低自旋、低自旋、高自旋。
从上到下的自旋排布为(t2g)(eg)；(t2g)(eg)；(t2g)(eg)；(t2g)(eg)。
??2、由于F是弱场配体，它和中心离子除了?键外还有?键，但F是以充满电子的p?42606052轨道和d轨道中t2g轨道成?键，使中心离子d轨道中t2g能级升高，?值减小。相反CN?是强场，与M形成?键时，使d电子中t2g能级下降，CN?提供空的??轨道，?增大。NH3不成?键，介于两者之间。相同的NH3，由于Co3?比Co2?电荷多，与L相互作用大，故
?大。
3、[Co(NH3)6]和[Co(CN)6]不会产生姜-泰勒效应。 六、1、 O2:?1s磁性分子；
2、键长为O2?O2?O2?O2；
3、O2的键能最大，振动频率最高，故其振动频率为1865cm-1。 七、（1） Na:?,0,0?,?0,?3?3?22*224*2?1*s2?2????s2s2p2p2p，1个?键?2p，2个三电子?键，总键级2，顺
2?????1?2????1??1??111?,0?,?0,0,?,?,,?; 2??2??222? Cl?:（0，0，0），(,（2） 配位数为6：6；
111111,0),(,0,),(0,,)； 222222.0pm,d110?398.7pm; （3） d100?563（4） ??NM?2.16g.cm?3。 VNA习题7
一、选择题
?是（ ） 1、氢原子的Hamiltonian算符He2h2e22???? （A） （B）?22rr8?m8?m2h2e2h2e22?? （D）?2??（C）
rr8?2m8?m2h22、下列波函数中量子数n、l、m具有确定值的是（ ）
（A）?(3dxz) （B）?(3dyz) （C）?(3dxy) （D）?(3dz2) （E）?(3dz2?r2) 3、如果一个原子的主量子数是4，则它（ ）
（A）只有s、p电子 （B）只有s、p、d电子 （C）有s、p、d和f电子 （D）有s、p电子
4、如果E0是一维势箱中电子最低能态的能量，则电子的较高一级能态的能量E1是（ ） （A）2E0 （B）4E0 （C）8E0 （D）16E0
5、氢原子4d径向函数对r做图的节点数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3
6、光是由量子组成的，如光电效应所展示的那样。已发现光电流依赖于（ ） （A）入射光的频率 （B）入射光的位相和频率 （C）入射光的强度和频率 （D）仅仅入射光的强度
7、某元素以面心立方结构结晶出来，试向每一单元晶胞中该元素的原子数为（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）6 8、CIO3F的几何构型属于（ ） （A）正方形平面 （B）三角形平面 （C）正四面体 （D）四面体 9、波长为10pm的光子能量为（ ）
（A）12.4eV （B）124eV （C）0.12eV （D）1.24×105eV 10、欲用150V电压加速电子，则与之相应的德布罗意波长约为（ ） （A）10nm （B）1nm （C）0.1nm （D）1×10-2nm 11、与3个晶轴的截长分别为（1/2）a、（1/3）b、（1/6）c的晶面符号是（ ） （A）（1/2 1/3 1/6） （B）（2 3 6） （C）（3 2 1） （D）（2 3 1） 12分子轨道是（ ）
（A）分子中电子运动的状态函数 （B）分子中电子空间运动的轨道 （C）分子中单电子空间运动的状态函数 （D）原了轨道的线性组合 13、ns2组态的光谱项是（ ）
（A）2S1/2 （B）2S （C）1S （D）1S0
14、化合物CO2、CO和（CH3）2CO中，碳氧键键长是（ ）
（A）CO最长，CO2最短 （B）CO2最长，（CH3）2CO最短 （C）一样长 （D）CO最短，（CH3）2CO最长 15、反式乙烷所属点群为（ ）
（A）C3 （B）D3d （C）C3v （D）C2v 16、测不准关系的含义是指（ ）
（A）粒子太小，不能准确测定其坐标 （B）运动不快时，不能准确测定其动量 （C）粒子的坐标的动量都不能准确地测定（D）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量 17、下列分子中，键角最大的是（ ）
（A）H2O （B）NF3 （C）NH3 （D）OF2 18、配合物[Co（CN）6]
4?中，未成对电子数为（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
19、下列化合物中，C1的活泼性最强的是（ ）
（A）C6H5Cl （B）C6H5CH2Cl （C）(C6H5)2CHCl （D）（C6H5）3CCl 20、下列晶体中，离子极化最强的是（ ）
（A）AgF （B）AgCl （C）AgBr （D）Agl 21、振动-转动分子能级跃迁产生光谱的区域为（ ） （A）远红外 （B）近红外 （C）远紫外 （D）近紫外
22、下列分子中，无振动光谱的有（ ）
（A）NH3 （B）CH4 （C）H2O （D）N2 23、下列分子中，具有偶极矩的是（ ） （A）CH4（B）CO2（C）SF6（D）NH3 24、下列稳定性次序，正确的是（ ）
（A）H2?H2?H2 （B）O2?O2?O2（C）N2?N2?N2（D）F2?F2?F2 25、假定CH3基是平面的，则不成对电子应处于（ ）
（A）2s （B）2px （C）2py （D）2pz 26、下列的跃迁中，违反跃迁选择定律的是（ ）
（A）2D3/2→2S1/2 （B）2P1/2 → 2S1/2 （C）2F5/2→2D3/2 （D）2P3/2→2S1/2 27、第26号元素+3价离子的正八面体低自旋配合物中，未成对电子数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 28、下述+2价离子中，水合热最大的是（ ）
（A）Mn2+ （B）Cr2+ （C）Ni2+ （D）Zn2+ 29、证实电子具有自旋的实验是（ ）
（A）戴维逊-革末实验（B）斯特恩-盖拉赫实验 （C）氢原子光谱 （D）光电效应
30、某金属离子在八面体弱场中的磁矩为4 .90玻尔磁子，而在强场中的磁矩为零，该中心
离子应为（ ）
（A）Cr3+ （B）Mn2+ （C）Fe2+ （D）Co2+ 二、判别正误（“√”表示正确，“×”表示错误）
1、在B2H6和Al2（CH3）6中，都存在双电子三中心键。（ ） 2、H2分子之所以能稳定存在，是由于电子配对的结果。（ ）
3、立方晶系的特征对称元素是4个按立方体的对角线取向的三重旋转轴。（ ） 4、任何分子中，LUMO的能量一定高于HOMO的能量。（ ）
5、已知Cl2离解为Cl原子需2.48eV能量，而500nm的光具有2 .48eV的能量，故需使用波长大于500nm的光才能使Cl2光离解。（ ） 6、稳定态的几率密度分布与时间无关。（ ） 7、对任何原子（不是离子），必有E3s?E3p?E4s?E3d。（ ） 8、实波函数?2px、?2py分别对应于复波涵数?21?1、?21?1。（ ） 9、凡sp杂化轨道成键的分子，其空间构型都为正四面体。（ ） 10、多电子原子的原子轨道角度分布图和类氢离子的图形完全一样。 三、填空题
1、已知双原子分子的振动可看作一维谐振子，其位能V?(1/2)Kx（K为弹力常数），则体系的定态薛定谔方程为 。
2、直链共轭烯烃中的?电子可看成是运动于一维势箱中的粒子，并按各能级最多只能容纳2个电子的规则，由低到高填充各个能级。对于丁二烯，若取C—C键平均键长a?140pm，则?电子在最高占有轨道和最低空轨道间跃迁辐射的波长为 pm。
23????????3、用量子力学求解三维立方箱中粒子的问题得到： ?x,y,z?8???3??a?1/2ny?nx?n?sinxsinysinzz
aaah2222(n?n?n) E=xyz28ma15h2当E?时，在此范围内有 个状态、 个能级。
8ma24、已知氢原子中电子的一个状态为：
?n,l,m(r,?,?)?126(a0)?3/2r?r/2a03l为 ，e.cos?则量子数n为 ，
a02?m为 ，轨道名称为 。
5、氢原子E4s E3d，氮原子的E4s E3d，钠原子的E4s E3d铁原子的 E4s E3d（填“<”或“>”） 四、计算题
1、设有N2和HBr混合气体，其远红外光谱中头几条线的理论波数近似为16.7cm1、
—
33.40cm1、50.10cm1。
（1）这些光谱是由分子的什么运动产生的？ （2）这些谱线是由哪个分子产生的？ （3）计算这个分子的核间距。
2、已知NaCl晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a=563.9pm。 （1）写出原子分子坐标；
（2）写出Na+ 和Cl- 的配位数；
（3）计算晶面（110）及（100）的晶面间距； 习题7参考答案 一、
1．B；2．D;3．B; 4．B；．5．B；．6．C；7．C；8．D；9．D；10．C；11．B；12．C；13．C；14．D；15．B；16．D；17．C；18．B；19．D；20．D；21．B；22．D；23．D；24．D；25．D；26．A；27．B；28．C；29．B；30．C。
二、1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．× 6．√ 7．× 8．× 9．× 10．√ 三、
—
—
d2?8?2m12?(E?kx)??0 1.
2dx2h22. 2.06?10pm 3. 17; 6 4. 2; 1;
5. >; >; <; >
四、 1．（1）由波数可知是转动光谱，即是由分子转动运动的能级跃迁产生的。
因为只有极性分子才能有转动光谱，所以是HBr的。
5（2）2B?16.70， ?v?2B?2h 28?ICI?2h?472 ?3.352?10kg?m28?c?v??1.653?10?27kg
（3） r?2、
（1） Na:?,0,0?,?0,?I??142.4pm
?1?2????1??1??111?,0?,?0,0,?,?,,?; 2??2??222? Cl?:（0，0，0），(,（2） 配位数为6：6；
111111,0),(,0,),(0,,)； 222222.0pm,d110?398.7pm; （3） d100?563（4） ??NM?2.16g.cm?3。 VNA习题8
一、选择题
1、氢原子n=4的状态有（ ）
（A）4个 （B）8个 （C）12个 2、不确定关系表达式是（ ）
（D）16个
（A）?x??p?h （B）?y??px?h（C）?x??px?h（D）?z??px?h 3、He+在2px状态时，角动量与z轴（磁场方向）的夹角为（ ） （A）45°（B）90°（C）30°（D）无法确定值 4、O原子基态的能量最低的光谱支项是（ ）
（A）3P0 （D）1S0 （C）P2 （D）P2 5、O2分子基态的光谱项是（ ）
（A）?g （B）?g （C）?g （D）?g 6、分子轨道的定义是（ ）
（A）描述分子中单电子空间运动的状态函数 （B）描述分子中电子运动的函数 （C）变分函数 （D）LCAO-MO
1
?
2?13
3?1
7、①HgI4，②Ni(CO)4，③Mn(H2O)6中有d-d跃迁光谱的是（ ）
（A）①和② （B）① （C）③ （D）②
8、对于一维势箱中处于第一激发态的1个粒子，出现在箱左侧1/4区域的几率为（ ） （A）
2?2?11111 （B） （C）? （D） 244?39、MgO晶体属于NaCl型结构，1个晶胞中含有的Mg2+的数目为（ ） （A）6个 （B）3个 （C）2个 （D）4个 10、晶面指标为（210）的晶面，在3个晶轴上的截数是（ ） （A）2，1，0 （B）二、填空题
1、氢原子的3pz状态的能量是 eV，角动量是 ，角动量在磁场方向（z方向）的分量是 。
2、He+的3pz轨道有 个径向节面、 角度节面。
3、丙二烯H2C C H2分子属于 点群；H2O分子属于 点群,该群的群元素是 。
4、某分子轨道对于通过键轴的一个平面是反对称的，对于中心也是反对称的，则此分子轨道是 轨道。
5、乙醛的质子共振谱应该有 组峰，它们分别是 的峰，?值是 的大。
6、立方ZnS结构的配位数是 。
7、配合物?oh（晶体场）= ，?oh（MO法）= 。 8、某离子晶体阳、阴离子半径比r?/r??0.564，故其阳离子配位体应为 构型。 9、八面体配合物可能发生大畸变的d电子结构是 。 三、简答题
（1）请写出一维势箱粒子基态波波函数?1和能量E1的表达式；
1,1,? （C）1，2，? （D）0，2，1 2???E?； （2）证明H111?x的本征函数？ （3）?1是不是算符p四、杂化轨道的理论根据是什么？以sp杂化为例，说明杂化轨道3个原则。 五、已知Co2?为d7组态：
（1）写出Co2?在八面体高自旋配合物中的d电子排布； （2）估算其磁矩；
（3）计算其CFSE；
（4）说明其八面体配合物能否发生畸变，为什么？
2六、CN分子的远红外光谱中，相邻谱线间距平均为3.7978cm?1,求该分子的核间距（按刚性转子模型，相对原子质量C=12.011，N=14.006，h=6.626?10?34J?s。 七、金属Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm。
（1）计算晶胞参数和Ni的理论密度（Ni的相对原子质量为58.71）；
（2）用波长为154pm的X射线在与晶面（110）成30?角的方向射入时，能否发生衍射？ 习题8参考答案
一、1.D；2.C；3.D；4.D；5.C；6.A；7.C；8.B；9.D；10.C。 二、
1、?13.6?19;2?;0.。 2、1；1。
3、D2d;C2v;C?2,E?,??1v,??v。 4、?u(?成键）。
O
5、2；?CH3和—C—H；—C 。 O H 6、4：4。
7、E(eng)?E(t2g);E(eg)?E(t2g)。 8、八面体。 9、?t2g?6?e?1和?t?6?e?3及?t?3?e?1g2gg2gg。
三、
（1）?2?xh21?lsinl,E1?8ml2 （2） H?22???h8m?2?ddx2(2lsin?xl) ??h28m?2?(2?d?xl?l?ds(cosl)
??h28m?2??l?(1??l)?2lsin?xl?h28ml2?1（3）P????i?d?dx?2n???sinl???i???2??n??X1? ?l???cos?lll??所以不是p?z的本征函数。 ?A?1 四、 杂化轨道的理论根据是依据量子力学的态叠加原理和微扰理论。即在成键的瞬间，由于配位原子的微扰，中心原子的能量不同的价轨道可以线性组合（态叠加），得到体系的新的可能态，即杂化轨道。杂化三原则是正交性、归一性和单位原子轨道贡献。以sp为例：
2 ?1?11112?s??pz； ?2??s??px??py
36233111?s??px??py 362 ?3?可以验证：
***??d????d???12231????3d??0 （正交性）
??2122d????2d????3d??1 （归一性）
单位轨道贡献，指参加杂化的各原子轨道组合系数（如?s）的平方和等于1。 五、（1）(t2g)(eg)；
（2）??3(3?2)?B?15?B； （3）CFSE=5?(?4Dq)?2?6Dq??8Dq;
（4）能发生小畸变，因为t2g轨道属低能级，此轨道上电子不对称排布对构型影响较小，应该是稍有变形。 六、 B?52h3.7978?462?1.4742?10kg?m ?1.898cm9?1；I?28?Bc2??1.0137?10?26kg?mol?1；r?七、 （1）(4r)?a?a?2a，a? a?b?c，a?????90? ??2222I??117.17pm
2(2r)2?352.4pm
NM4?58.71??8.914(g?cm?3) ?83NAV(3.524?10)?NA（2）依布拉格方程2dsin??n?,n为正整数。 2dsin??2?2.492?sin30? ?2?2.492?不能发生衍射。
1?2.492?n?1.54 2习题9
一、 填空题
?= 。 1、He原子的哈密顿算符H2、氢原子基态电子的轨道磁矩为 ?B，自旋磁矩为 ?B。
3、已知氦原子的第一电离能为24.6eV，第二电离能为54.4eV，则其有效核电荷为 ，
屏蔽常数为 。
4、Ca原子激发态[Ar]3d基谱项为 。 5、NO+、NO、NO-键长大小次序为 。
6、点群Cnv、Cnh、Dnh中，偶极矩?0的是 。
7、CO的基组态为 ，价键结构式为 ，HOMO为 ，LUMO为 ，一般与过渡金属形成配合物时是以 轨道形成?配位键的。
8、指出大?键
2?mn：苯乙烯 ，NO2 。
?9、PF3分子中，P为 杂化；BCl3分子中，B为 杂化。它们的所属分子点群为：PF3 ，BCl3 。
10、HCl分子基谱项为 。
11、CsCl晶体属于 晶系、 点阵。
[Co(NH3)6]的电子排布为低自旋，12、则其CFSE为 ，分子磁矩为 3??B。
13、某立方晶体，用波长154pm的X射线，（330）衍射的方向与晶面（110）成30?解，
则其晶胞常数?为 pm。
14、18-轮烯具有芳香性，其NMR谱吸收峰为两类，分别相应于环内和环外质子，其化学位移分别是-3和9，其中 是环内质子吸收峰。
15、N2的振动频率可由 光谱测得。 16、杂质碘的存在对碘化氢的远红外光谱（有、无） 影响，因为 。 17、在金属A3型密堆积中，球半径为r，则晶胞参数b和c分别为 和 。 二、计算题： 已知函数??Csinn?x(n?1,2,?)是一维势箱中粒子的波函数。 akg的粒子在??1nm势箱中，试计算n=1和2时的E1、E2和△E。
（1）试将其归一化； （2）设质量为10?27~?2230.1cm?1，求它的弹力常数K。 三、HI的近红外基本谱带v四、用HMO法处理环烯丙基：
（1）写出久期行列式，求出MO能级； （2）计算离域能；
（3）比较它的阴离子和阳离子哪个键能大？
五、金属钾为A2型结构，密度为0.856g?cm，求晶胞边长和d200、d110、d222。
?3六、Cr3??d?和Ni?d?分别与水形成八面体配合物，测得分裂能?分别为17400cm32?8?1和
8500cm?1，试计算CFSE。
习题9参考答案
2222?2e2ee22???一、1、H?1??2???。 2mr1r2r12??2、0；3 3、1.7；0.3。 4、F
5、NO??NO?NO?。 6、Cnv。
7、(1?)(2?)(3?)(4?)(1?)(5?)； C === O；5?；2?；5?。 8、
2222423?188；
?43。
329、sp;sp;C3v;D3h。
10、?
11、立方；简单立方。 12、—24Dq+2P；0。 13、653pm 14、9． 15、拉曼。
16、无；I2为非极性分子；无转动光谱。 17、2r和42r/3。 二、（1）
??a0a1n?2n?2Csinxdx?C?(1?cosx)dx]
02aa22C2a2n?aC22a?1； C??[x?sinx]0? 222n?aah2(6.6262?10?34J?s)22n得： En?（2）从 En??n2 2?27?1028ma8?10kg?(10?10m) E1?5.488?10?23J E2?2.195?10?22J
?E?E2?E1?1.646?10?22J
三、
K?(v?2?c)2??293N?m?1
四、
x 1 1 E1???2?
1 x 1 =0 1 1 x E2?E3????
E离域???, E?，阴??2?, E?，阳??4?，可见阳离子键能大。 五、
A2型晶胞内原子数为2。
2?a3?(10?8)3?0.856?6.02?1023 39.1， a?533.3pm
ddn?k?l?hkl?n?a(nh*)2?(nk*)2?(nl*)2
d5.333200?22?02?02?266.7pm； d110?373.1pm； d222?154.0pm
六、
CFSE(d3)??12Dq?1.2? ?1.2?17400?20880(cm?1) CFSE(d8)??12Dq?1.2? ?1.2?8500?10200(cm?1)
习题10
一、选择题 1、在同一空间轨道上存在2个电子的原子，其完全波函数?（1，2）的正确表达式为（（A）?1(1)?(1)?1(2)?(2) （B）?1?1???1??1?2???2? （C）A+B（D）A-B 2、某分子轨道关于通过键轴的一平面是反对称的，对键的中心是对称的，则其为（（A）?g （B）?u （C）?g （D）?u 3、Na、Mg、Al、Sc原子中，存在自旋-轨道相互作用的是（ ）
（A）Na （B）Mg （C）Na,Al （D）Al，Sc 4、对AB型分子，??C1?A?C1?B，若C1>C2，则该键的极性（ ） （A）不能判断 （B）A端负 （C）B端负 （D）相等
5、下列配合物d-d跃迁光谱波长最长的是（ ）
（A）六水合钴（Ⅱ） （B）六氨合钴（Ⅱ） （C）六氨合钴（Ⅲ） （D）六氰合钴（Ⅲ）
）
）6、下列分子无红外光谱的是（ ）
（A）CO （B）CO2 （C）O2
2（D）CH4
7、CO的基态光谱项是（ ）（A）? （B）2? （C）1?? （D）2?? 8、CH3X（X=F，Cl，Br，I）的NMR谱?值有如下数据，其中CH3Cl的是（ ） （A）2.16 （B）2.68 （C）3.05 （D）4.26 9、在立方ZnS的晶面（110），（100），（010），（001）中，其间距d最小的是（ ）
（A）（100） （B）010 （C）（001） （D）（110） 10、某离子晶体的r?r/_?0.631，则其阳离子的配位数为（ ） （A）2 （B）4 （C）8 （D）6 二、填空题
1、He+离子的?3py状态电子的能量E= eV，角动量M= ，其磁场分量Mz= 。
2、K原子的第一电离能按斯莱脱法计算应为 eV。 3、Fe(Z=26)原子基态光谱支项为 。 4、BCl3属于 点群，群元素有 。
5、点阵Tm?ma(m?0,?1,?2,?)的单位元素是 。
6、金红石的特征对称元素是 。
7、某自由基受两个同种质子作用，ESR峰分裂为 重峰，其强度比为 。 8、氢原子的3pz状态的轨道磁矩?? ?B，自旋磁矩为 ?B。
9、HBr、CO、N2、CO2分子，按刚性转子模型，有转动光谱的分子是 。 10、依配位场理论，AuCl4的几何构型为 ，电子数为 。 三、简答题
1、 原子轨道； 2、 分子轨道； 3、 杂化轨道；
4、 保里原理的量子力学表述。
四、对丙酸甲酯，指出其NMR吸收峰的面积比和各峰分裂情况。
五、假定直链多烯烃分子?电子是运动在长度为?的一维势箱中，从而证明???*跃迁的最大吸收峰（从基态到第一激发态）波长是随链的增长向长波方向移动[注：设??(2k?1)d，k为双键数，d为平均键长]。
六、试用HMO法确定线形的H3和三角形的H3状态哪种更稳定些？
七、CaTiO3结晶是??380pm的立方晶胞，其密度为4.10g?cm?3，相对分子质量为135.98。
（1）求单位晶胞中所含分子数；
（2）设Ti在晶胞中心，写出各原子分数坐标。
???八、（10分）分子12C32S从转动能级跃迁到J=1时吸收光的频率为4.917?1010Hz，试计算分子的键长。 习题10参考答案 一、
1、D；2、C；3、D；4、B；5、A；6、C；7、C；8、C；9、D；10、D。 二、 1、?4?13.6；2?；不确定。 92、4.81． 3、D4。
?1??2??3??,C?2,C??1?,C??2?,C??3?,??,??2。 ?,C?V?V?V?h,??hC?hC4、D3h；E,?,?,?33222335??5、m=0。 6、4或4。 7、3；1∶2∶1。 8、2;3.。
9、HBr；CO。
10、平面正方形；O。
三、1、原子中单电子空间运动的状态函数。 2、分子中单电子空间运动的状态函数。
3、在形成分子过程中，原子中能量相近的几个原子轨道可以相互混合，从而产生新的原子轨道，称这种新轨道为杂化轨道。
4、对于半奇数自旋的粒子（如电子），所有的合适的波函数，必须对任何两个粒子的坐标交换是反对称的。 四、
从丙酸甲酯CH3CH2—C—O—CH3的分子式可知：—OCH3峰面积：—CH2峰面积：—CH3峰面积=3∶2∶3
—OCH3峰分裂为单峰，?值大； —CH3峰分裂为3重峰，?值小； —CH2峰分裂为4重峰，?值中。 五、
O n2h2[(n?1)2?n2]h2从E?，?E?，其中：n?k,a?(2k?1)d,则：
8ma28ma2[(k?1)2?k2]h2h2 ?E??8m(2k?1)2d28md2(2k?1)??hcc??8md2(2k?1)，当k增大时，?增大。 ?Eh六、
直线形时：E1?a?2?，E2?a，E3?a?2?；
三角形时：E1?a?2?，E2?E3????；
E直线?2a?2.83?,E三角?2a?4?，两者比较，E三角较大，更稳定些。
七、
V?NA(3.8?10?8)?4.1?6.02?1023??1 1、N?M135.982、如设Ti为中心位置：Ti(,,)；则Ca应在顶角位置：Ca(0,0,0)；O在面心，
111222111111O:(,,0)(0,,)(,0,)
222222八、
6.626?10?27?462?3.143?10kg?m转动惯量I?h/4?v，I?
4?3.142?4.917?10102r?[INA(Mc?Ms)/McMs]1/2?153.4pm
习题11
一、选择题
1、原子轨道是指（ ）
（A）单电子运动的函数 （B）单电子完全波函数 （C）原子中电子的运动轨道 （D）原子中单电子空间运动的状态函数
2?xa
则粒子出现在x?处几率P为（ ） sin，
4aa111a（A） （B） （C） （D）
24a42、已知一维势箱中粒子的状态为?(x)?3、具有100eV能量的自由电子的德布罗意波波长为（ ）
（A）70.7pm （B）122.5pm （C）245pm （D）35.4pm 4、在原子中具有相同主量子数，而不同状态的电子最多有（ ） （A）2n个 （B）n个 （C）n2个 （D）2n2个 5、如果氢原子的电离能为13.6eV，则He的电离能为（ ）
（A）13.6eV （B）6.8eV （C）54.4eV （D）27.2eV 6、比较O2和O2的分子轨道中的电子排布，可以发现（ ） （A）两者结合能相同
???
（B）O2比O2结合能大
?（C）O2比O2结合能大 （D）O2是单重态
7、CaF2晶体中每个Ca2+离子周围紧靠着的F-离子的数目为（ ） （A）12个 （B）8个 （C）6个 （D）4个
8、3种配合物：①HgI4②Ni(CO)4③Mn(H2O)6中有d-d跃迁光谱的是（ ） （A）① （B）② （C）③ （D）②和③ 9、Li原子基态能量最低的光谱支项是（ ）
222 （A）P1 （B）S1/2 （C）P0 （D）P3/2
2?2?2
10、CO分子基态的光谱项是（ ）
（A）3II （B）1?? （C）1?? （D）?g
二、填空题
1、He?的3px轨道有 个径向节面，有 个角度节面。
2、氢原子2px状态的能量是 eV，角动量是 ，角动量在磁场方向（z方向）的分量是 。
3、反式二氯乙烯分子属于 点群，此点群的对称元素是 ，对称操作是 。 4、配离子[NiCl4]2?1?
的未成对电子数是 ，磁矩是 ?B。
5、某元素以面心立方结构结晶出来，则每一个单位晶胞中该元素的原子数应为 。 6、在甲基的顺磁共振谱（超精细结构）中有 条谱线。
7、通过变分法计算得到的微观体系基态能量 真实基态能量。 8、N2、N2和N2中键能最大的是 。 三、
设氢原子处在??C1Y11?C2Y10状态中，计算： （1）Mz的可能值和平均值；
???2的本征值； （2）M（3）Mz和My的可能值。
四、计算和回答：
（1）HMO近似方法采用了哪些近似？
（2）写出环戊二烯负离子的休克尔行列式。
（3）如解出的x分别是x1??2,x2?x3??0.618,x4?x5?1.618。计算大?键键能和离域能。
五、
（1）完成下表（指出自旋状态和d电子排布）： 组态 d6 M CO3+ L 6F 6NH3 6CN? d7 CO2+ 6NH3 ?P/cm-1 21 000 21 000 21 000 22 500 ?/cm 13 000 23 000 33 000 10 100 自旋状态 —电子排布图 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —（2）用配位场理论说明，为什么同一中心离子，不同配位体F、NH3、CN的?值不同？又为什么同一配位体NH3，对不同的Co3+、Co2+形成的配合物?值也会不同？ （3）指出上面哪些配合物不会产生姜-泰勒效应。
（4）设计一个磁化学方法判断上述配合物的自旋类型。
六、 设有N2和HBr混合气体，其远红外光谱中头几条线的理论波数近似为16.7cm1、
—
33.40cm1、50.10cm1。
（1）这些光谱是由分子的什么运动产生的？ （2）这些谱线是由哪个分子产生的？ （3）计算这个分子的核间距。 七、
—
—
对于晶体CuAu，已知：晶胞参数a=b=398pm,c=372pm,??????90?；1个晶胞中含有2个Cu原子，其坐标为（0，0，0）（
1111；晶胞中一个Au原子坐标为（,,0）。 ,,0）
2222请回答：
（1）此晶体属什么晶系？ （2）此晶体属于什么晶格？
（3）一个晶胞中含有几个Au原子？
（4）根据所给条件，另外一些Au原子的坐标能否确定？若能确定则写出其坐标。 习题11参考答案 一、
1．D；2．C；3．B；4．D；5．C；6．C；7．B；8．C；9．B；10.B 二、
1．1；1。 2、?13.6?1eV；2h/2?；无确定值 4?,????,C?(C?h,i?3、 C2h;E,C2,?h,i;E22h)
4、2；8
5、4。 6、4。 7、不小于。 8、N2
三、(本体答案中的h都应该是?即h/2?)
?的本征态，其本征值分别为h和0。?不是M?的本征函数，所以（1）Y11和Y10是Mzz
没有确定的Mz值。测量处在?态的Mz，其可能值为h和0，其平均值为C1h。
2?2的本征值为2h2。 ?2??CM?2Y?CM?2Y?2h2?， M（2）M111210222（3）M2?Mx?My?Mz2， 当Mz=h时，Mz2?My?h2，
22 当Mz=0时，Mz?My?2h2， Mz和My可以取满足这两个圆方程的一切值。
四、
（1）库仑积分Hii?a,a是C原子2pz轨道平均能量。 交换积分Hij??（2）
2 1 2 3
?0(非键连)??(键连) 重叠积分Sij??x 1 0 0 1
x 1 0 0
?1(i?j)
?0(i?j)1 x 1 0 =0 0 1 x 1 0 0 1 x
(3)Ex?6??(2E1?2E2?2E3)??6.472? E离域??6.472??(?4?)??2.472?
五、
（1）从上到下的自旋为高自旋、低自旋、低自旋、高自旋。
从上到下的自旋排布为(t2g)(eg)；(t2g)(eg)；(t2g)(eg)；(t2g)(eg)。 （2）由于F是弱场配体，它和中心离子除了?键外还有?键，但F是以充满电子的p?轨道和d轨道中t2g轨道成?键，使中心离子d轨道中t2g能级升高，?值减小。相反CN???42606052CN?提供空的??轨道，是强场，与M形成?键时，使d电子中t2g能级下降，?增大。NH3不成?键，介于两者之间。相同的NH3，由于Co3?比Co2?电荷多，与L相互作用大，故
?大。
（3）[Co(NH3)6]和[Co(CN)6]不会产生姜-泰勒效应。
（4）从d电子排布可知，高自旋的是顺磁性分子，低自旋的是反磁性分子。所以，可以用电子自旋共振判断其自旋类型。亦可用磁天秤称之，?m?0者为高自旋，?m?0者为低自旋。并可用公式??3?3?n(n?2)?B求出其未成对电子数。
六、
（1） 由波数可知是转动光谱，即是由分子转动运动的能级跃迁产生的。
因为只有极性分子才能有转动光谱，所以是HBr的。 （2） 2B?16.70， ?v?2B?2h2h；I??3.352?10?47kg?m2 228?IC8?c?v??1.653?10?27kg；r?七、
（1） 四方晶系； （2） 简单四方；
（3） 晶胞中有2个Au原子； （4） 另一个Au的坐标不能确定。
I??142.4pm
习题12
一、选择题
1、He?离子n=4的状态有（ ）
（A）4个 （B）8个 （C）16个 （D）20个 2、氢原子的轨道角度分布函数Y10的图形是（ ） （A）两个相切的圆 （B）“8”字形 （C）两个相切的球 （D）两个相切的实习球 3、B原子基态能量最低的光谱支项是（ ）
22（A）P1/2 （B）P3/2 （C）3P0 （D）1S0
4、氢原子基态电子径向几率分布的极大值在（ ） （A）r=0处 （B）r=a0处 （C）r=2a0处 （D）r=?处 5、N2、N2和N2的键能大小次序是（ ） （A）N2?N2?N2 （B）N2?N2?N2 （C）N2?N2?N2 （D）N2?N2?N2
6、与C轴垂直的晶面的晶面指标是（ ） （A）（112） （B）（100） （C）（010） （D）（001） 7、苯、苯胺、苯胺盐酸盐三者的紫外可见光谱之间（ ） （A）苯和苯胺盐酸盐很相似 （B）苯和苯胺很相似 （C）苯胺和苯胺盐酸盐很相似 （D）两者不相似
8、CsCl晶体中，每个铯离子周围紧靠着的氯离子数目是（ ） （A）4个（B）6个（C）8个（D）12个
2??2???2??2??2?9、乙烷、乙烯、乙炔中，质子化学位移的?值依次是（ ）。 （A）乙烷<乙烯<乙炔 （B）乙烷<乙炔<乙烯 （C）乙炔<乙烯<乙烷 （D）乙烷=乙烯>乙炔
10、在羰基配合物中，配体CO的C—0键键长比自由CO的键长（ ） （A）变短了 （B）变长了 （C）没变化 （D）无结论 二、填空题
1、Li原子的哈密顿算符，在 近似的基础上是 。 2、He?的3pz轨道有 个径向节面，有 个角度节面。
3、氢原子3pz状态的能量是 eV，角动量是 ，角动量在磁场方向（z
方向）的分量是 。
4、He原子的第一电离能是24.62eV，第二电离能是54.4eV，则电子间的相互排斥能为 eV，其ls电子的屏蔽常数为 ，有效核电荷为 。
5、萘分子中有 大?键，它属于 点群；反式二氯乙烯分子中有 大?键，它属于 点群，此点群有 个群元素，它们是 。 6、CO2、CO、丙酮分子中C——O键键长的大小次序是 。
7、晶体中可能存在的独立的宏观对称元素是 共8种。
8、组成晶体的最小单位叫 ，根据其特征对称元素可分为 个晶系、
空间点阵。
三、
根据?s和?px原子轨道的正交性证明sp杂化轨道：
?1???s???p； ?2???s???p，相互正交（????1）
xx四、
（1）写出O2分子的电子组态，分析成键情况，解释其磁性。 （2）列出O2、O2、O2和O2的键长次序。
（3）有1097cm-1、1580cm-1、1865-1 3个振动吸收带，可能是O2、O2和O2所产生的，
指出哪一个谱带是属于O2的？ 五、
（1）[Fe(H2O)6]（2）[Fe(H2O)6]2?2??????和[Fe(CN)6]中Fe2?的有效离子半径哪个大？ 中d电子的CFSE用?表示是多少？
4?2?（3）估算两者的磁矩；
（4）推测两者是否具有理想的八面体构型（前者高自旋，后者低自旋）。 六、（10分）
已知HI的纯转动光谱的谱线间的间隔是13.10cm-1，试用刚性转子模型求HI键长（I 的相对原子质量为126.9）。
七、（14分）
用CuKa线(??154pm)拍摄立方晶系RbCl粉末衍射图，求得立方晶胞边长a=740pm，该晶体密度??2.0g?cm，又知其（100）面的某级衍射sin??0.835。 （1）该衍射是（100）面的几级衍射？
（2）采用CuKa线最高能拍出（100）面的几级衍射？
（3）计算单胞内含几个Rb和几个Cl ?
（4）该晶体属何种点阵形式？每种原子的配位数是多少（相对原子质量：Rb为85.5，Cl为35.5）。 习题12参考答案 一、
1.C；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.A；8.C；9.B；10.B。 二、
1． 定核：
2222222?3e3e3eeee222???。 H?1??2??3??????2mr1r2r3r12r13r23?3??2． 1；1。 3． ?13.6?1eV; 92? 0。
4． 29.78eV; 0.3; 1.7。
????5． ?10;D2h;?64;C2h;4;C2;E;?h;i.。
106． CO?CO2?丙酮。 7． 1，2，3，4，6，4，m, i。 8． 晶胞；7个；14种。
三、
???d???(122?z???pz)(??z?2?pz)d?
zzz ? ?四、
2????s2d?????s?pd?????s?pd??????pd?
??????0
22*224*2?1*s2?2s?2s?2p?2p?2p，1个?键?2p，2个三电子?键，总键级2，
（1） O2:?1s顺磁性分子；
（2）键长为O2?O2?O2?O2；
（3）O2的键能最大，振动频率最高，故其振动频率为1865cm-1。
?2???五、
（1）[Fe(H2O)6]（2）0.4?； （3）?1?2?中Fe2?的有效离子半径较大；
n(n?2)?B?4(4?2)?B?24?B,?2?0
（4）六水合铁有小畸变，六氰合铁为理想八面体构型。 六、
Rc?1?；I?1?126.9h23?1N?6.022?10??；；； ； B?6.55cmA2127.9NA8?Bc127.9NA6.626?10?27Rc???161pm
8?26.55?3?1010126.9七、
（1）n?2dsin???2asin???8
（2）由布拉格方程可知??900时，相邻两晶面光程差达最大可能值2d(100)，故：
2d??2?7.40?9.61, 最大n=9。
1.54（3）由化学式可知为RbCl，晶胞中两者数目相等。
(7.40?10?8)3?2.0 ?4 23(85.5?35.5)/6.02?10（4）可见，RbCl与NaCl有相同结构类型，为面心立方，两者的配位数都是6。
习题13
一、选择题
1、原子中具有相同主量子数n，而不同状态的电子最多有（ ） （A）n个
（B）2n个
（C）n2个
（D）2n2个
2、在s轨道上运动的电子的总角动量为（ ） （A）0 （B）
3? （C）? （D）2? 23、如果氢原子的电离能为13.6eV，则Li2+的电离能为（ ）
（A）13.6eV （B）27.2eV （C）54.4eV （D）122.4eV 4、F原子的基态能量最低的光谱支项是（ ）
24（A）P3/2 （B）P2 （C）3P0 （D）S3/2
3
5、比较O2和O2的分子轨道中的电子排布可以发现（ ）。 （A）O2是单重态
?? （B）O2是三重态
??（C）O2比O2的结合能大 （D）O2比O2的结合能大 6、OF2分子中氧原子成键采用的杂化轨道是（ ）
（A）sp （B）sp2 （C）sp3 （D）d2sp3 7、分子轨道的定义是（ ）
（A）描述分子中电子运动的状态函数 （B）分子空间运动的轨道
（C）分子中单个电子空间运动的轨道
（D）描述分子中单个电子空间运动的状态函数
8、在正四边形配位场中，3d轨道分裂成的能级为（ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 9、下列晶面中，晶面间距最近的是（ ） （A）（100） （B）001 （C）（110） （D）（010） 10、乙醛的醛基质子的NMR谱（精细结构中）有分裂峰（ ） （A）1个 （B）4个 （C）6个 （D）3个 二、填空题
1、氢原子3py轨道有 个节面，此状态的能量是 eV，角动量 为 ，角动量在磁场方向的分量为 。
2、BF3分子中B是采用 杂化方式，分子中有 大?键，该分子
属于 点群，对称操作有 。 3、配合物[Ni(CO)4]和[Mn?H2O?6]2?中有d-d跃迁光谱的是 。
4、双原子分子AB的分子轨道??C1?A?C2?B，已知C1?C2，则A——B键极性的正端在 原子。
5、N2、CO2、CO和H2O中有红外光谱的是 。
6、晶体衍射的两要素是 和 ；其中，前者对应于 ；而后者对应于 。
7、He原子的薛定谔方程是 。
8、石墨的层状结构的碳碳键长为142pm，平面点阵的周期为 pm，每个结构基元中含 个碳原子。
9、乙烷、乙烯、乙炔中质子化学位移的?值大小次序是 。 三、
（1）请写出一维势箱粒子基态波波函数?1和能量E1的表达式；
???E?； （2）证明H111四、假设三次甲基甲烷(CH2)3C·分子中，中心碳原子与相邻3个次甲基组成平面型大?键。
（1）根据HMO近似解出?分子轨道能级； （2）求出大?键键能和离城能；
（3）若其中能级低的3个分子轨道为：
?1??2?12?1?16(?2??3??4)
1216(?2??3)
?3?(2?4??2??3)
求中心碳原子和相邻原子成键的总键级； （4）求中心碳原子的自由价 五、
1、在同一金属离子的八面体配合物中，配位体场强的次序是CN什么？
2、[CO(CN)6]（低自旋）和[CoF6]（高自旋）哪个会产生姜-泰勒效应，为什么？ 六、灰锡为立方面心金刚石型结构，晶胞参数a?648.9cm。
（1）写出晶胞中8个Sn原子的原子分数坐标； （2）算出Sn的原子半径；
（3）灰锡的密度为5.77g·cm-3，求Sn的相对原子质量；
（4）白锡为四方晶系,a=583.1pm,c=318.2pm，晶胞中含4个锡原子，请通过计算说明由白锡变为灰锡，体积是膨胀还是收缩？ 七、
1、CO2分子应有多少种振动方式？哪几种振动方式是红外活性的？应有几个吸收峰？ 2、丙烷、乙烯、乙烷的质子共振谱各有几个信号？ 习题13参考答案 一、
1.D；2.B；3.D；4.A；5.C；6.C；7.D；8.C；9.C；10.B。 二、
1、 2；?13.6?3?3?_?NH3?F_，为
1eV;2h/2?；无确定值。 926(1)(2)(3)?,C?2,E?(1),C?(2),C?(3),??,??2]。 ?,C?v?v?v?h,??hC?hC2、 sp;?4;D3h;[C,?,?,?33222333、 [Mn?H2O?6]4、 B。
2?。
5、 CO2;CO;H2O。
6、 衍射方向；衍射强度；晶体结构中晶胞的形状和大小；晶胞中原子的种类、数目及
位置。
?222e22e2e227、 [??1??2???]??E?
2mr1r2r12??8、 246pm；2。
9、 乙烯>乙炔>乙烷。 三、（1）?1?2?xh2sin,E1? ll8ml2h2d22?x??(sin) （2）H???22ll8m?dxh22?d?x?(??(cos) ??lldsl8m?2h2??2?xh2??(1?)?sin??1 ??22llll8m?8ml四、
x 1 1 1 x(x?3)?0
1 x 0 0 22（1） 1 0 x 0 =0 x1??3,x2?x3?0,
1 0 0 x x4?3
E1?a?3?,E2?E3?a,E4?a?3? (2)E???23?,E离域??1.464? (3)P12?P13?P14?2?12?16?0.577 Pi总?3?3?13?4.732
(4)F1?4.732?4.732?0
五、1、主要原因是?成键对分裂能的影响，如配位体轨道是低能级而且是充满的（如X），那么形成键后使分裂能减小。反之，如配位体（型）轨道是空的高能级轨道（如CN），那么形成键后值增大。而NH3不形成?键，居中。
42、Co(d)：高自旋(t2g)eg3?6????；低自旋?t??e?。
2602gg高自旋时，在t2g轨道上电子排布不对称，故有小畸变；低自旋时是对称的，无畸变。
六、
（1）（0，0，0），(,111111311131113,0)，(,0,), (0,,)，(,,)，(,,)，(,,)， 222222444444444333111331?313?133(,,)，[后4个或写作(,,)，(,,)，?,,?,(,,)]。 444444444?444?444（2）键长为立方体对角线的
1： 4
3a3??648.9?281pm 44原子半径为： rsn?1?281?140.5pm 2（3）晶胞中含有8个原子，故相对原子质量为：
5.77?(6.489?10?8)3?6.02?1023?118.7 Ar?84?118.7/6.022?1023?3?7.288(g?cm) （4）白锡密度为： ?? ?82?8(5.831?10)?3.182?10可见，由白锡变为灰锡体积膨胀。 七、
1、 CO2是线型分子，3?3?5?4种。振动方式即：
O←C→O 对称伸缩 O←→C——O→ 反对称伸缩 ↑
O—C—O O—O—O 弯曲振动 ↓ ↓
后3个振动是红外活性的，两个弯曲振动是简并的，所以，应有两个红外吸收峰。 2、 丙烷2个、乙烯和乙烷各1个。
习题14
一、选择题
1、氢原子n?4的状态有（ ） （A）4个 （B）8个
（C）16个
（D）24个
2、He?在2py状态时，物理量有确定值的只有（ ）
（A）能量 （B）能量和角动量 （C）能量、角动量及其分量 （D）角动量及其分量
3、Br原子基态时，能量最低的光谱支项是（ ）
22（A）P3/2 （B）P1/2 （C）2P0 （D）1S0
4、氢原子基态时，电子几率密度最大处在（ ） （A）r?a0处 （B）r→0处（C）r??处
（D）r=0处
5、一维势箱中的两个电子处于第一激发态，则其自旋波函数共有（ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）6个
6、①CH3Cl，②CH2?CHCl③CH?CCl中C——Cl键长大小次序是（ ） （A）①>②>③ （B）③>②>① （C）②>③>① （D）①>③>② 7、①[CoF6]，②[Co(CN)6]，③[Co(NH3)6]中分裂能最大的是（ ） （A）① （B）② （C）③ （D）①和③ 8、上题中3种配合物有姜-泰勒效应的是（ ）
（A）① （B）② （C）③ （D）②和③ 9、不同成分的晶体其点群一定不同，这种说法（ ）
（A）不对 （B）对 （C）不确切 （D）确切
○ ——CH2——CH CH——CH CH2和 10、区别有机物 ○ ——CH == CH——CH == CH CH3 的结构的最好方法是（ ） （A）红外光谱（B）紫外可见光谱（C）顺磁共振（D）微波谱
二、填空题
1、气体分子在边长为0.05m的方瓶中平移运动 用经典力学处理。
4?3?3?d22、函数：①e，②x，③sinx中，是算符2的本征函数的是 ，其本征
dxx2值分别是 。
3、He原子的第一电离势为24.48eV，第二电离势为54.28eV，则其K壳层中两个电子的 相互斥能为 。
4、指出下列分子所属点群：
H H H H2C C CH2 ； B B H H H
O==PCl3 ; H2S . 5、衍射指标hkl规定了 ，晶面指标h?k?l规定了 ，两者的关
系是 。
6、H2、CO2、CH4、HCl分子有红外光谱的是 。 7、H2O有 个简正振动，有 个红外吸收峰。
8、乙醇（含少量酸）的质子共振谱中共有 个峰；各峰分裂为 ；它们的?值的相对大小次序为 。 三、 1、求?1s?13?a0e?r/a0的H原子基态电子离核的平均距离。
。 4s（主量子数按斯莱脱法确定）
2、钾（Z=19）的第一电离能为4.18eV，求屏蔽常数?四、
用HMO法处理环丁二烯： （1）求出能级；
（2）求出大?键键能和离域能； （3）讨论分子的稳定性及磁性。
五、已知CO能与金属Cr、Fe、Ni形成共价金属配合物，试问CO是以哪一端与金属形成配键？配位数分别是多少？这种配键与M←NH3配键有什么区别（Cr、Fe、Ni的原子序数分别是24、26、28）？ 六、（7分）已知sp2杂化轨道为：
?1?11112?S??PX；?2??S??PX??Py
36233（1）求出?3； （2）证明?2和?3正交。
七、CO的近红外光谱在2144cm-1有一强谱带，计算：
（1）CO的基本谱带的频率； （2）振动的周期； （3）力常数； （4）CO的零点能。 八、
已知NaCl晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a=563.9pm。
（1）写出原子分子坐标； （2）写出Na+和Cl-的配位数； （3）计算晶面（110）及（100）的晶面间距；（4）求晶体密度（Ar=58.5）。
习题14参考答案 一、
1.C；2.B；3.A；4.B；5.C；6.A；7.B；8.A；9.A；10.B。 二、
1． 可以。
2． ①和③；+1和－1。 3． 29.8eV
4． D2d,D2h,C3v,C2v。
5． 衍射方向；晶面方向；h?nh,k?nk,l?nl。 6． CO2,CH4,HCl。
7． 3；3。
8． 3；OH单峰，CH2为4重峰，CH3为3重峰；OH>CH2>CH3。 三、
*1、r??1sr?1sd??***?3a0 22、依斯莱脱法n??3.7,?4s?16.8。
四、
x 1 0 1 0 1 x 1 1 0 1 x 1 x 1 0 x1??2, x2?x3?0, x4?2
(1)EA???2?,E2?E3??,E4???2?; (2)E???4?,E离域?0;
(3)不稳定，相当于双自由基，顺磁性。 五、
CO是以C端和金属形成配键；配位数为Cr?6,Fe?5,Ni?4。CO和金属形成??? 反馈键，而M←NH3只有?配键。 六、
(1) 依杂化三原则可求出：?3?111?S??PX??Py 362（2）?2?3d??七、
?111111??????0 336622~c?2144?3?1010?6.432?1013s?1 （1）v?v（2）t?1?1.555?10?14s v224?2(6.432?1013)2?16?12?1?1862(N?m) （3）k?4?v? ?2328?6.022?10（4）E0?11hv ??6.626?10?34?6.432?1013?6.022?1023 22?1 ?12.834(kJ?mol八、
（1）Na:?,0,0?,?0,?)
?1?2????1??1??111?,0?,?0,0,?,?,,?; 2??2??222? Cl?:（0，0，0），(,（2）配位数为6：6；
111111,0),(,0,),(0,,)； 222222（3）d100?563.0pm,d110?398.7pm; （4）??NM?2.16g.cm?3。 VNA习题15
1、测不准关系：：____________________________________________________。 2、对氢原子 1s 态, (1)
?2在 r 为_________处有最高值；(2) 径向分布函数 4?r?22
在 r 为____________处有极大值；
3、OF， OF+， OF-三个分子中， 键级顺序为________________。
4、判别分子有无旋光性的标准是__________。
5、属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有____________。
6、NaCl 晶体的空间点阵型式为___________，结构基元为___________。 7、双原子分子刚性转子模型主要内容：_ ________________________________
_______________________________________________。
8、双原子分子振动光谱选律为：_______________________________________, 谱线波数为_______________________________。
9、什么是分裂能____________________________________________________。 10、分子H2，N2，HCl，CH4，CH3Cl，NH3中不显示纯转动光谱的有： __________________，不显示红外吸收光谱的分子有：____________。
二、选择题（每小题2分，共30分）
1、对于\分子轨道\的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( )
(A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道
2、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：---------------------------- ( )
(A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 （D）无法确定
3、下列氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？--------------------------------- ( )
(A) C6H5Cl (B) C2H5Cl (C) CH2═CH—CH2Cl (D) C6H5CH2Cl
4、下列哪个络合物的磁矩最大？------------------------------------ ( )
(A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子 5、下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？------------------------------------ ( )
(A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ) 6、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域?键，它是：--------- ( )
(A) ?12 (B) ?14 (C)
1820 (D)?16 ?1616187、B2H6所属点群是：---------------------------- ( )
(A) C2v (B) D2h (C) C3v (D) D3h
8、就氢原子波函数ψ2px和ψ4px两状态的图像，下列说法错误的是：----------------( )
(A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同 (C)径向分布图不同 (D)界面图不同
9、若以x轴为键轴，下列何种轨道能与py轨道最大重叠？-------------------------- ( )
(A) s (B) dxy (C) pz (D) dxz
10、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B， 1个A的坐标是 (1/2，
1/2，1/2)， 4个B的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，1/2)， 此晶体的点阵类型是：----------------------------------- ( )
(A) 立方 P (B) 立方 I (C) 立方 F (D) 立方 C
11、红外光谱(IR)由分子内部何种能量跃迁引起----------------------------- ( )
(A)转动 (B)电子-振动 (C).振动 (D).振动-转动
12、运用刚性转子模型处理异核双原子分子纯转动光谱，一般需知几条谱线位置
?(J)可计算其核间距-----------------------------（ ）
(A) 5 (B) 2 (C) 3 (D) 4 13、粒子处于定态意味着-----------------------------（ ） Ａ）粒子处于概率最大的状态。 Ｂ）粒子处于势能为零的状态。
Ｃ）粒子的力学量平均值及概率密度分布与时间无关的状态。 Ｄ）粒子处于静止状态。
~14、与b轴垂直的晶面的晶面指标可能是：-----------------------------（ ）
Ａ）（０１１） Ｂ（１００） Ｃ（０１０） Ｄ（００１） 15、在外磁场下，多电子原子的能量与下例哪些量子数有关-----------------（ ）
(A) n, l (B) n, l, m (C)n (D)n, m
三、简答题（1,2题各3分，3小题4分共10分） 1、分子轨道理论要点：
2、杂化轨道理论要点：
3、晶体场理论主要观点和内容：
四、计算题（每小题8分，共40分） １、已知氢原子的?2pz?r??2a0??e?cos? ，求： 3?a?42?a0?0?1r１）原子轨道能
２）轨道角动量
３）道角动量与z轴夹角
４）画出其径向分布和电子云角度分布示意图。
2+3+
２、已知[Co(NH3)6]的Δ
３、金属铂为立方最密堆积结构，立方晶胞参数a=392.3pm,Pt的原子量195.0。试求： （1） 金属铂的密度 （2） 铂的原子半径 （3） 空间占有率 （4） 消光规律
4、用HMO法求烯丙基阳离子的离域能和基态波函数。
127-1-1
5、已知HI振动光谱的特征频率2309.5cm,转动常数为655cm,请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。
习题15参考答案 一、填空题
1、具有波粒二象性的微观粒子不能同时测准其坐标和动量。 2、0，a0
3、OF+> OF > OF- 4、Sn轴 5、3
6、立方面心， NaCl
7、原子核体积是可以忽略不计的质点；分了的核间距不变；分子不受外力作用。 8、极性分子，和?V??1；??12?ck?
9、配合物中一个电子由低能级的d轨道迁到高能级的d轨道所需要的能量。 10、H2，N2，CH4；N2，H2。 二、选择题
1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、B
8、B 9、B 10、A 11、D 12、B 13、C 14、C 15 B
三、简答题 1、（1）分子中单电子的波函数称为分子轨道。 （2）分子轨道由原子轨道线性组合而成
（3）原子轨道要有效构成分子轨道应满足：对称性匹配，能量相近和最大重叠三原则。 （4）电子在分子轨道中分布满足：能量最低原理，泡里原理和洪特规则。 2、（1）原子轨道线性组合构成杂化轨道。
（2）杂化轨道满足正交归一性 （3）单位轨道贡献。 3、（1）中心离子与配体之间为静电作用。
（2）中心离子在配体场作用下d 轨道能级产生分裂。
（3）d 电子在能级分裂的d轨道上重新分布，使体系的总能量降低，获得晶体场稳定化能。
（4）姜-泰勒效应。
四、计算题
1、 因为：n=2,l=1,m=0
(1)E??13.6eV??3.4eV 4(2) M?1(1?1)??(3) cos?? (4)
2?
m??0 ??900
l(l?1)?
2 （1）[Co(NH3)6]
因为：Δ
72+
52CFSE=8Dq
3+
（2）[Co(NH3)6]
因为的Δ>P和d构型，T2gEg
6
60CFSE=24Dq-2p
3 （1） ??（2）
4?195?2.145?104kg/m3 ?12323(392.3?10)?6.02?10?10002ar??42?392.3?10?12?138.7pm
4