上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

集合与常用逻辑用语

一、填空题

1?1、（黄浦区2015届高三上期末）已知全集U=R，集合A??x||x|?1?，B???x|x???，

?2?则(CUB)A? ．

2、（崇明县2015届高三上期末）若X是一个集合，?是一个以X的某些子集为元素的集合，

且满足：（1）X属于?，?属于?；（2）?中任意多个元素的并集属于?；（3）?中任意多个元素的交集属于?．则称?是集合X上的一个拓扑．已知集合X??a,b,c?，对于下面给出的四个集合?：

①????,{a},{c},{a,b,c}?； ②????,{b},{c},{b,c},{a,b,c}?； ③????,{a},{a,b},{a,c}?； ④????,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}?．

其中是集合X上的拓扑的集合?的序号是 ．（写出所有集合X上的拓扑的集合?的序号）

3、（奉贤区2015届高三上期末）已知全集U?R，集合P?{x|x?2?1}，则P? . 4、（金山区2015届高三上期末）若集合M={y|y??x2?5，x?R}，N={y|y?≥–2}，则M∩N= ▲ ．

5、（静安区2015届高三上期末）已知集合M?yy?2x,x?0，N?xy?lg(2x?x2)，则M?N? .

6、（普陀区2015届高三上期末）若集合A?{x|lgx?1}，B?{y|y?sinx,x?R}，则

x?2，x

????A?B? .

7、（杨浦区2015届高三上期末）设A?x1?x?3，B??xm?1?x?2m?4,m?R?，A?B，则m的取值范围是________.

8、（杨浦区2015届高三上期末）已知条件p:x?1?2；条件q:x?a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是

9、（长宁区2015届高三上期末）若集合M?{x||x|?2},N?{x|x?3x?0}，则M∩N?_______________.

2??

二、选择题

1、（宝山区2015届高三上期末）“tanx??1”是“x??（A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件； （C）充要条件； （D）既非充分又非必要条件.

?4 ?2k?(k?Z)”的（ ）

2、（虹口区2015届高三上期末）设全集U?R,A?xy?ln?1?x?,B?xx?1?1，则

?????CUA?B? （ ）.

B.??2,1?

C.?1,2?

D.?1,2?

A.??2,1?

3、（黄浦区2015届高三上期末）给定空间中的直线l及平面?，条件“直线l与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直的 [答] ( )．

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 4、（嘉定区2015届高三上期末）“0?x?1”是“log2(x?1)?1”的?????????（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件

5、（静安区2015届高三上期末）已知直线l1:3x?(k?2)y?6?0与直线记D?l2:kx?(2k?3)y?2?0，

3?(k?2)k2k?3.D?0是两条直线l1与直线l2平行的( )

A．充分不必要条件； B．必要不充分条件 ；

C．充要条件； D．既不充分也不必要条件

6、（浦东区2015届高三上期末）“直线l垂直于△ABC的边AB，AC”是“直线l垂直于

△ABC的边BC”的 （ ）

(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件

7（普陀区2015届高三上期末）“点M在曲线y2?4x上”是“点M的坐标满足方程

2x?y?0”的??????????（ ）B

(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件

8、（青浦区2015届高三上期末）设a,b为正实数，则“a?b”是“a?成立的??????（ ）．

11?b?”ab

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 9、（松江区2015届高三上期末）已知p,q?R，则“q?p?0”是“A．充分非必要条件 C．充要条件

B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件

p?1”的 q10、（徐汇区2015届高三上期末）“a?12”是“实系数一元二次方程x?x?a?0有虚数4根”的（ ）

（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件

（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件

11、（闸北区2015届高三上期末）对于集合A，定义了一种运算“?”，使得集合A中的元

素间满足条件：如果存在元素e?A，使得对任意a?A，都有e?a?a?e?a，则称元素e是集合A对运算“?”的单位元素．例如：A?R，运算“?”为普通乘法；存在1?R，使得对任意a?R，都有1?a?a?1?a，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素．

下面给出三个集合及相应的运算“?”： ①A?R，运算“?”为普通减法；

②A?{Am?nAm?n表示m?n阶矩阵，m?N?,n?N?}，运算“?”为矩阵加法； ③A?XX?M（其中M是任意非空集合），运算“?”为求两个集合的交集． 其中对运算“?”有单位元素的集合序号为 【 】

A．①②； B．①③； C．①②③； D．②③． 12、（长宁区2015届高三上期末）设z1、z2∈C,则“z1+z

222??=0”是“z1=z2=0”的

( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案

一、填空题

1、(-1,-1] 2、②④ 3、???,1???3,??? 4、[0, 5] 5、(0,2)

26、[?1,10) 7、???1?,0? 8、a?1 9、[0,2] ?2?

二、选择题

1、B 2、C 3、B 4、A 5、B 6、A 7、B 8、C

9、A 10、B 11、D 12、B