第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛

六年级试题(A卷)

（时间：60分钟满分：120分）

一、填空题（每小题7分，共70分）

1、有一串有规律数如2、7、5、13、8、19、11、25、?这串数第10个分数是____。

1

5

4

11

7

17

10

23

2、旺旺自己动手刻了一枚印章，用这枚印章盖出来的是。（填序号）

3、有一个自然数，除以3余数是1，除以5余数是2，除以7余数是3，这个数最小是____。

4、下面有三组数：（1）0.75、1.25 （2）2、1.5、12

3

6

1

1

（3）、9、1.6、8 4

2

20

313

从每组数中取出一个数，把取出的三个数相乘，那么所有不同取法的三个数相乘积的和是。

5、将《新希望杯全国数学大赛真题解析》图书按30%的利润定价销售，卖出部分该书后改为打8.5折销售，结果每月销售出的这本书是降价前的3倍，每月的利润反而比原来多270元，原来每月销售该图书____元。

6、如图所示，圆的直径AC=10cm，阴影部分①的面积与阴影部分②的面积相等，这个平行四边形ABCD的面积是____cm2。

7、有个电子表上的时间是直接用阿拉伯数字显示的，如7点20分18秒，显屏上为7:20:18。那么从早上7点至早上8点这段时间内该电子表上五个数字都不相同的情况有____种。

8、装修新希望教育办公室需要做清洁，小王单独要做10小时完成，小张单独要做15小时完成。

如果两人合做若干小时后，再由其中一人单独做，8小时就完成这项工作。两人合做最少用小时。

9、小王在股市以收盘价（收市时的价格）每股26元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内小王记下该股票每日收盘价格相比前一天涨跌情况：

星期 每股涨跌/元 一 +2 二 ?0.5 三 +1.5 四 ?1.8 五 +0.8 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的5?的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益是____元。

10、雨后初晴，小白兔早上九点多钟出门上山采蘑菇，出门时，看着挂钟上的时针与分针恰好重合，下午两点多钟回家时，发现挂钟上的时针与分针方向相反并在同一直线上，那么它采蘑菇共用了____小时。

二、解答趣：(11题10分，12题10分，13题15分，14题15分，共50分) 11、计算：++++++

612203042567211

1

1

1

1

1

12、希望之星学校六（二）班的学生在“书香校园”活动中，该班读书的部分情况如下：读4本书的有5人，占总人数的12.5%，读10本书的有2人，问该班一共有多少名学生？阅读10本书的同学占全班百分之几？

13、一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第一：张是小王，然后按黑桃，红桃，梅花，方块四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，?，J，Q，K的顺序排列。将这54张牌按1至54编号。称如下操作为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的（如果有）牌从1开始重新编号。若干次操作后，全部的牌都被取走。请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？

14、一口枯井，一只蜗牛上午9时从井底开始爬向井口，在井口停30分钟又从井口爬到井底，停留30分钟后，又从井底爬到井口，??，如此不断地爬上爬下，每爬一个单程都用45分钟。另有一只蚂蚁，上午9时从井底出发沿井壁不间断地上下爬行，如果它每爬行一个单程都用15分钟，那么，到当日下午4时，它们一共相遇了多少次（不包括开始的一次）?