分析化学习题解答(华东理工第五版) 下载本文

第二章 习 题

2.1 已知分析天平能称准至±0.1 mg,要使试样的称量误差不大于0.1%,则至少要称取试样多少克? 解:

m??0.2mg?0.1%?0.2g

2.2 解:

d??xi?xn?x?2某试%)为:41.24,41.27,41.23,41.26。求分析结果的平均偏

差、标准偏差和变异系数。

?0.015%

?0.018%s???xiCV?sxn?1

?100%?0.44%

2.3 某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为:20.39,20.41,20.43。计算标准偏差及置信度为95%时的置信区间。 解:

s = 0.02%, t0.95 = 4.303, x?20.41%, n = 3

??x?

-

2.4 水中Cl含量,经6次测定,求得其平均值为35.2 mg/L,s = 0.7 mg/L, 计算置信度为90%平均值的置信区间。 解:

tsn?20.41?0.05%

n?6,t?2.015??x?tsn?35.2?2.015?0.76?35.2?0.58(mg/L)

t?2.015,n?6??35.2?1.7mg/L

2.5 用Q检验法,判断下列数据中,有无取舍?置信度为90%。 (1)24.26,24.50,24.73,24.63; 解: 假设24.26可疑,则

Q计算?x2?x1x4?x1?24.50?24.2624.73?24.26?0.51

查表2-4,置信度为90%时,Q表= 0.76,Q计算<Q表,故24.26应保留。 (2)6.400,6.416,6.222,6.408; 解:

按顺序排列:6.222,6.400, 6.408, 6.416Q计?x2?x1x4?x1?6.400?6.222 6.416?6.222?0.92

查表Q0.9,4?0.76?Q计故6.222应舍去。(3)31.50,31.68,31.54,31.82. 解:

按顺序排列:31.50, 31.54, 31.68,31.82Q计?x4?x3x4?x1?31.82?31.68 31.82?31.50?0.44

查表Q0.9,4?0.76?Q计故无可疑值。

2.6 测定试样中P2O5质量分数(%),数据如下:8.44,8.32,8.45,8.52,8.69,8.38。

用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍,求平均值、平均偏差、标准偏差和置信度为90%及99%的平均值的置信区间。 解:

x?8.47%,d?0.09%,s?0.13%

G?x?xs?8.69?8.470.13?1.69

G0.95 = 1.82,故8.69应保留。

Q计算 = 0.46,Q0.90 = 0.56,故8.69应保留。 置信度90%时,??(8.47?0.01)%。 置信度99%时,??(8.47?0.21)%

2.7 有一标样,其标准值为0.123%,今用一新方法测定,得四次数据如下(%):0.112,0.118,0.115,0.119,判断新方法是否存在系统误差。(置信度选95%) 解:

x?0.116,s?3.20?10x??s0.116?0.1233.20?10?3?3

4?4.38t?n?

查表知t0.95 = 3.18, t计算>t0.95 ,故新方法存在系统误差。

2.8 用两种不同方法测得数据如下: 方法1:n1 = 6, x1?71.26%,s1?0.13% 方法2:n2?9,x2?71.38,s2?0.11% 判断两种方法间有无显著性差异? 解:F检验法

F计算?smaxs2min222?0.130.112?1.40,F0.95?3.69,故两种方法的方差无显著性差异。

2s合?(n1?1)s1?(n2?1)s2n1?n2?2n1n2n1?n2?0.12t?x1?x2s合?1.90,查表得t0.95?2.1,故两种方法无显著性差异。

2.9 用两种方法测定钢样中碳的质量分数(%): 方法1:数据为4.08,4.03,3.94,3.90,3.96,3.99 方法2:数据为3.98,3.92,3.90,3.97,3.94 判断两种方法的精密度是否有显著差别。 解:n1 = 6, x1?3.98%,s1?0.065 n2?5,x2?3.94,s2?0.034

22Fmax计算?ss2?0.065min0.0342?3.65,查表得,置信度为故两种方法的精密度无显著差别。

2.10 下列数据中包含几位有效数字: (1)0. 0251 三位 (2)0. 2180 四位 (3)1.8×10-5 两位 (4)pH = 2.50 两位

2.11 按有效数字运算规则,计算下列各式: (1)2.187?0.854?9.6?10?5?0.0326?0.00814?1.868(2)51.38/(8.709?0.09460)?62.36(3)9.827?50.620.005164?136.6?705.21.5?10?810?8(4)?6.1??53.3?10?6?1.7?10

95%时,F表?6.26,