全优好卷
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知a?b，c?d，则下列命题中正确的是（ ） A．a?c?b?d
B．
ab? dcC．ac?bd D．c?b?d?a
2.在等差数列?an?中，已知a4?a8?16，则该数列前11项和S11?（ ） A．58
B．88
C．143
D．176
3.在△ABC中，已知a?8，?B?60?，?C?75?，则b?（ ） A．43 B．45 C．46 D．
22 334.已知数列?an?的前n项和Sn?n则a4?（ ）
A．37 B．27 C．64 D．91
5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x)，f(3?x)?f(x)，则f(2019)?（ ） A．?3
B．0
C．1
D．3
6.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA'B'C'的面积为2，则原梯形的面积为（ ） A．2
B．2
C．22 D．4
7.向量a?(?1,1)，b?(1,0)，若(a?b)?(2a??b)，则??（ ） A．2
8.已知x?0，y?0，且
B．?2
C．3
D．?3
23xy??1，则?的最小值为（ ） xy23 全优好卷
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A．1 B．2 C．4 D．
25 69.已知函数f(x)?sin(2x?3?，下面结论错误的是（ ） )（x?R）
2B．函数f(x)是偶函数
A．函数f(x)的最小正周期为?
C．函数f(x)的图象关于直线x?
?4
对称
D．函数f(x)在区间?0,???上是增函数 ??2??x?2y?3?0,?10.已知变量x、y满足约束条件?x?3y?3?0,若目标函数z?ax?y仅在点(3,0)取到
?y?1?0,?最大值，则实数a的取值范围是（ ） A．(,??)
23B．(??,)
13C．(,??)
12D．(,??)
13第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11.不等式x(1?2x)?0的解集为 ．
?log5x,x?0112.已知函数f(x)??x，则f(f())? ．
25?2,x?013.已知m?0，n?0，2m?n?4，则
212?的最小值为 ． mn22t?1?at14.若不等式x?2ax?a?0，对x?R恒成立，则关于t的不等式a?2t?3?1的解
为 ． 15.给定下列四个命题： ①若
11??0，则b2?a2； ab②已知直线l，平面?，?为不重合的两个平面，若l??，且???，则l//?； ③若?1，a，b，c，?16成等比数列，则b??4； ④设a?b?1，c?0，则logb(a?c)?loga(b?c)． 其中真命题编号是 （写出所有真命题的编号）．
三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
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16.已知|a|?4，|b|?3，(2a?3b)?(2a?b)?61． （1）求a?b的值； （2）求|a?b|的值．
17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cos2A??1，c?3，3sinA?6sinC．
（1）求a的值；
（2）若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积． 18.已知a?0，解关于x的不等式ax?(1?a)x?1?0． 19.已知函数f(x)?213x?4x?4． 3求：（1）函数的极值；（2）函数在区间??3,4?上的最大值和最小值． 20.已知数列?an?是等差数列，?bn?是等比数列，且a1?b1?2，b4?54，
a1?a2?a3?b2?b3．
（1）求数列?an?和?bn?的通项公式；
（2）数列?cn?满足cn?anbn，求数列?cn?的前n项和Sn．
b?2x21.已知定义域为R的函数f(x)?x是奇函数．
2?a（1）求a，b的值；
（2）用定义证明f(x)在(??,??)上为减函数；
（3）若对于任意t?R，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求k的范围．
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22全优好卷
山东临沭一中2014级高三第一次模拟考试数学（文史类）试题答案
一、选择题
题号 答案 二、填空题 11.?x|0?x?三、解答题
1 A 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D 7 C 8 C 9 C 10 C ??1?1? 12. 13.2 14.1?t?2 2?415.①③④
16.解：（1）由(2a?3b)?(2a?b)?61，得4a?4a?b?3b?61， 又由|a|?4，|b|?3，得a?16，b?9，
2222
17.解：（1）在△ABC中，因为c?3，sinA?由正弦定理
6sinC，
ac，解得a?32． ?sinAsinC1?（2）因为cos2A?2cos2A?1??，又0?A?，
32所以cosA?36，sinA?． 332222由余弦定理a?b?c?2bccosA，得b?2b?15?0．
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