5?8k ?k?Z?，x?1?4k?k?Z? ； （II）当x?2时，ymin??24．（I）1?8k，25．（1）q?2；（2）a1??1；（3）????6． 253. 6高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
rrrrrr1．已知向量a?(1,1)，b=(2,x)，若a?b与4b?2a平行，则实数x的值为（）
A．?2
B．0
C．1
D．2
2．化简2?cos22?cos4的结果是（ ） A.sin2
B.?cos2
C.?3cos2
D.3sin2
3．△ABC三边a,b,c，满足a2?b2?c2?ab?bc?ca，则三角形ABC是（ ） A.锐角三角形 4．等差数列A.9
B.钝角三角形 的公差
，且
C.等边三角形 ，则数列
D.直角三角形
的前项和取得最大值时的项数是（ ）
D.11和12
B.10 C.10和11
5．10名小学生的身高（单位：cm）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105， 111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是( ) A.中位数、极差 C.方差、极差
6．以下关于函数y?2sin?2x?A．最小正周期T?2?
B.平均数、方差 D.极差、平均数
?????的说法中，正确的是( ) 3?B．在???5???,?上单调递增 1212??C．图象关于点????,0?对称 12??B．a?c?b
D．图象关于直线x??3对称
??)上的减函数，a??f(log23)，b?f(log23)，c?f(log32)，则 7．已知奇函数f(x)是[0，A．a?b?c 8．如图给出的是计算
C．c?b?a D．b?c?a
1111???????的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（ ） 246102
A．i?102 9．已知直线： A．
B．i?102
，：B．10
C．i?100
，：C．
D．i?100 ，若D．2
且
，则
的值为
uuuruuur1CA?CB??10．在V中，，若，则?A的最大值是( ) ABCAB?22A.
uuuruuur11．如图，在VABC中，BC?4，若在边AC上存在点D，使BD?CD成立，则BD?BC?（ ）
π 6B.
π 4C.
π 3D.
π 2
A．?12
B．12
C．?8
D．8
12．将函数f?x??sin?2x????3cos?2x???(0????)图象向左平移
π个单位后，得到函数的图4?ππ??π?,0gx?cosx??象关于点?在??,?上的最小值是( ) ???对称，则函数???26??2?A．?1 2B．?3 2C．
2 2D．
1 213．为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学
??a??bx?．已生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y??4．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ） 知?xi?225，?yi?1600，bi?1i?11010A．160 为 A．
B．163 C．166 D．170
14．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差
B．
C．
D．
15．函数A．
B．
值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
C．
D．
二、填空题
16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上．设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角∠BCM为?，则tan?的值是_________．
17．在正方形ABCD中,E是线段CD的中点,若,则________.
?x?y?1?0,?18．已知实数x,y满足?x?y?1?0,则目标函数z?2x?y的最大值是____，满足条件的实数x,y构
?3x?y?3?0,?成的平面区域的面积等于____．
19．在?ABC中, a,b,c分别是角A,B,C的对边，sinA?sinB?4sinC?0,且?ABC的周长为5，面积S?1612?(a?b2)，则sinC=______ 55rr三、解答题
20．已知向量a?(cosx,sinx)，b?(1,?3)，x?[0,?].
rr（1）若a//b，求x的值；
rr（2）设f(x)?a?b?2，若f(x)?m?0(m?R)恒成立，求m的取值范围.
rrrrm?3sin2x?2,cosxn?1,2cosxfx?m21．已知向量，??，设函数???n．
??(Ⅰ)求函数f?x?的最小正周期和单调递增区间；
???(Ⅱ)求函数f?x?在区间?0,?的最大值和最小值．
?4?22．已知函数f(x)?cosx?sinxcosx?21 2(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在x??0,(2)若f(?)?32，求sin4?的值 10???上的值域； ??2?1?1123．(Ⅰ)计算：()3?(lg4)2?lg16?1?lg?log535?log57；
274???sin????2?1?(Ⅱ)已知cos??，求的值． ?3??3sin??????sin?????1?2?24．某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为3m，且不计房尾背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？
rr???25．设向量a?(3sinx,sinx)，b??cosx,sinx?，x??0,?.
?2?rr（1）若|a|?|b|，求x的值；