2018-2019学年北京一零一中八年级（上）期中数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华
人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D. 6
2. 下列各式运算中结果是a是（ ）
a2 A. a3+a3 B. （a3）3 C. a12÷D. a3?a3
3. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A. x3-xy2=x（x-y）2 B. （x+2）（x-2）=x2-4 C. -2x2-2xy=-2x（x+y） D. x2+2x+1=x（x+2）+1
AD是∠BAC的角平分线，4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，
若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作
图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
BA为半径画弧②，步骤2：以B为圆心，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（ ） A. BH垂直平分线段AD B. AC平分∠BAD C. S△ABC=BC?AH D. AB=AD 6. 如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，
CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，则∠BDE=（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° x2-mxy+9y2能用完全平方因式分解，则m的值是（ ） 7. 多项式
3 6 A. 3 B. 6 C. ±D. ±
第1页，共23页
22
8. 若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）-c的值是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 等于零 D. 不能确定
9. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC
上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为（ ）
A. 2a B. 2.5a C. 3a D. 4a
10. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点
B'恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为（ ）
A. 45° B. α-45°
C. α
-α D. 90°
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11. 点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标为______． 12. 等腰三角形的一个内角为100°，这个等腰三角形底角的度数为______．
mnm+n
13. 已知x=4，x=3，则x的值为______．
022008
14. 若（2x-1）无意义，则代数式（4x-1）的值为______． 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB
BD=CE，上的点，且BF=CD，∠FDE=α，则∠A的度数是______
度．（用含α的代数式表示）
16. 如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB的垂直平分线DE交AB边于点D，交BC边
PC，于点E，在线段DE上有一动点P，连接AP、则△APC的周长最小值为______．
7. 已知（a-2018）2+（2019-a）2=5，则（a-2018）（2019-a）=______． 1
三、计算题（本大题共2小题，共17.0分） 18. 计算下列各题：
2
（1）3x?6xy
第2页，共23页
（2）（a+2b）（a-2b）
52332
（3）a?a-（a）-（-2a）
2223
3x2y． （4）[x（xy-xy）-y（x-xy）]÷
2
19. 先化简，再求值：（x+3）（x-3）+（2x-1）-4x（x-1），其中x=．
四、解答题（本大题共7小题，共45.0分） 20. 把下列各式分解因式：
22
（1）ab+ab
2
（2）ab-4ab+4a
22
（3）x（a-b）+y（b-a）
21. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE相交于点O，请判
断△OEF的形状，并说明理由．
22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF
（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．
第3页，共23页
（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形． （3）填空：∠C+∠E=______．
23. 已知：线段AB．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点（点C不与点D重合），连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．
①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围．
②请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证∠BAE=∠BCD．
24. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如
222
图1可以得到（a+b）=a+2ab+b，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式______．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
第4页，共23页