（每小问8分，共16分）

25 解析 (1)设B球刚进入电场时带电系统速度为v1，由动能定理得 12

2qEL＝·2mv1 （2分）

2解得v1＝ 2qEL

. （1分） m

(2)带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场． 设A球出电场的最大位移为x，由动能定理得

2qEL－qEL－3qEx＝0 （2分） L

解得x＝ （1分）

37

则s总＝L （1分）

3

4

B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为L 34

其电势能的变化量为ΔEp＝－W＝3qE·L＝4qEL （2分）

3(3)取向右为正方向，

v2qEqE

第一段加速 a1＝＝，t1＝1＝ 2mma12mL

（2分） qE

qE

第二段减速 a2＝－ （2分）

2m设A球刚出电场速度为v2，由动能定理得

122

－qEL＝×2m(v2－v1) （2分）

2

解得 v2＝ t2＝

qEL

（1分） m

mL

（1分） qE

mL

（1分） qE

v2?v1＝2(2－1) a2解得总时间t＝t1＋t2＝(32－2) 答案 (1) (2)4qEL (3)(32－2)

mL qE2qEL

m

26 .解析：（1）设粒子经PT直线上的点R由E2电场进入E1电场，由Q到R及R到M点的时间分别为t2与t1，到达R时竖直速度为vy，则：

由F?qE?ma 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1）1分 2L= v0t2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2）1分 L= v0t1 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3）1分

2mv01E2q2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（4）2分 L?t2 ? E1?qL2mvy?E2qEqt2?1t1 mm1E1q2t1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（5）2分 2m MT?上述三式联立解得： MT?1L 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6）1分 2（2）欲使粒子仍能从S孔处射出， 粒子运动的半径为r，则

2mv0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（7）2分 qvB?r?1?2n?r?解得：B?1a n?1，2?。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（8）1分 22mv0(1?2n) n?1，2?。。。。。。。。。。。。（9）2分

qa

由几何关系可知t?3?(2n?TT1?)?(3n?)T。n=1,2,3…。。。。（10）2分 262

T?2?R2?m?。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（11）1分 vBq

代入B得T??a(2n?1)v0。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（12）2分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（13）2分 6L(6n?1)?at??,n?1,2,3???v02(2n?1)v0