大学物理光学测试

一、选择题（每小题3分, 共27分）

1．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（ ） (A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源

2．如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，λ1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为（ ） (A) 2πn2e / ( n1λ

1)

n 1??? e (B)[4πn1e / ( n2λ1)] +π

n2 n3 (C) [4πn2e / ( n1λ1) ]+π (D) 4πn2e / ( n1λ1) 3．在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则（ ） (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄

(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 4．波长

??550nm(1nm?10-9m)的单色光垂直入射于一个光栅常数

d?2?10?4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

5．自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是：（） (A) 在入射面内振动的完全线偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光

(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光

6．用单色平行光垂直照射水平放置的牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直方向上下移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹（ ） （A）向右平移； （B）向中心收缩； （C）向外扩张； （D）向左平移。 7．一束自然光由空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在下界面2处的反射光（ ）

（A）是自然光。

i012（B）是线偏振光且光矢量的 振动方向垂直于入射面。

（C）是线偏振光且光矢量的 振动方向平行于入射面。

（D）是部分偏振光。

8．在夫琅禾费单缝衍射实验装置中，当把单缝沿垂直于凸透镜光轴方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 ( )

(A) 向上平移； (B) 向下平移； (C) 不动； (D) 条纹间距变大。

9.设黄光λ=5000?，人眼夜间的瞳孔直径D = 5 mm，两车灯的距离为d = 1.22 m，试估计人眼能区分汽车两个前灯的最远距离（ ）

(A) 1km； (B) 3km； (C) 10km； (D) 100km。

二、填空题（每题4分，共24分）

1．如图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为n?1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为?，则屏幕上P处，两相干光的光程差为 。

2．光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是______。

S1r1 ? dr2P ? O S23．波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a?0.60mm的单缝上，缝后

放一焦距f?60cm的薄透镜，则在透镜焦平面上观察衍射图样，中央明纹的宽度为_______。（1nm?10m）

1.2mm

4.在单缝夫朗和费实验中，波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，在衍射角为30的方向上，若单缝处波面可分为3个半波带，则缝宽a等于 。

0

?9a = 3??

5．强度为I0的自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片后，透射光的强度为__________。

6．在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n、厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了__________。

2(n-1)d

三、计算题（共49分）（?0?4π?10?7N/A2）

1. （本题8分）自然光垂直射到两个相互重叠的两个偏振片，若：（1）透射光强为入射光强的三分之一，（2）透射光强为透射光最大光强的三分之一，则这两个偏振片的透射方向间的夹角为多大？

2.用波长为?的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜，图中各部分的折射率的关系式为，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度为e=_______。

n1=1.0A 0 n 2= 1.76 B 3．（本题10分）在双缝干涉实验中，波长? = 550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a?2?10?4m的双缝上，屏到双缝的距离D =2m。求：

3（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心间的间距；

（2）用一厚度为e = 6.6?10m、折射率为n = 1.55的玻璃片覆盖一缝后，零

-9

级明纹将移到原来的第几级明纹处？（1nm = 10 m）

解 （1） ?x?20D?a = 0.11 m （2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 ( n - 1 ) e + r1 = r2 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有

r2 - r1 = k?

所以 ( n - 1 ) e = k?

k = ( n - 1 ) e /? = 66 零级明纹移到原第66级明纹处。

4. 用单色平行光垂直地照射到缝宽为a?0.5mm的单缝上，在缝后放置一焦距f?100cm的透镜。则位于透镜焦平面的观察屏上形成衍射条纹，已知屏幕上距中央明纹中心处为1.5mm处的P点为明纹。求：

（1）入射光的波长；

（2）P点的明纹级次和对应的衍射角，以及此时单缝波面可被分成的半波带

-5

n=2.35

数；

（3）中央明纹的宽度。

解 （1）由明纹条件asin??(2k?1)?2以及衍射装置上的几何关系

tan??x，考虑到?角很小，则可得入射光的波长为 f2ax ??

(2k?1)f将k?3，a?0.60?10?3m，x?1.4?10?3m，f?40?10?2m代入上式得 ??600nm

（2）从P点看，单缝处波阵面被分成的半波带数目为 2k?1?2?3?1?7

（3）中央明纹宽度为

2?2?600?10?9?2?40?10??0.8mm Δx0?fa0.60?10?3（4）第一级明纹对应的衍射角?1满足

5．（本题10分）长为6000?的平行光垂直照射在一光栅上，有两个相邻明纹分别出现在sin?=0.2与sin?=0.3处，第四级缺级。求: (1) 光栅常数a+b为多少？(2) 光栅狭缝的最小宽度a为多少？(3) 按上述选定的a、b值，确定在-90o到 90o的范围内，实际呈现的全部级数。