其中C为碳排放量,单位为104t；C为碳排放系数(t-C/tce)；E为能源终端消耗量,单位为104t.tce。当E为能源消耗总量时,根据国家发展与改革委员会能源研究所推荐数值C即碳排放系数为0.67,C02的排放系数为2.4567, 表1. 碳排放系数
C02排放系数
推荐值
国家发改委能源所
0.67(t-C/tce)
2.4567(t-C02/tce)
2.5具体问题分析
本题要求我们建立一个预测未来三十年内的碳排放量的的数学模型，其中包括搜集相关的数据资料，分析当前全世界碳排放形势，就旨在达到联合国“使全球变暖不超过2摄氏度”的气候变化目标，给出合理、现实的解决方案，并据此预测全世界2030年及2050年的碳排放情况，并予以验证该目标能否实现，最后还要在提出的方案合理的基础上，给出方案中几个主要的能源消耗大国美国、日本、俄罗斯、印度、巴西、中国等国家，各自应承担的义务。 下图所示为解题过程中需要解决的问题。
问题1：如何获取数据资料及对数据处理并预测未 来的平均数据
问题4：如何安排各个国家的减排措施问题3：如何验证温度升高是否超过2℃问题2：如何建立二氧化碳排放量和温度升高的关系 图1. 问题解决流程简图
对于问题一，在获取的数据资料的基础上对当前全世界碳排放形势作出分析，建立预测模型。本文依托中国煤炭资源网（http://www.sxcoal.com/gjms/33200/0/listnew.html）等网站提供的世界煤炭年消
费量数据、世界石油年消费量数据、世界天然气年消费量数据，应建立模型的需要，将数据进行了一定的技术处理，统一折算到标准煤，进而利用改造过的神经网络预测算法即灰色神经网络预测算法预测未来三十年时间内世界年煤炭、石油、天然气的消耗量。
针对问题二,在从美国国家航空航天局网站上获取的数据资料的基础上，以1880-2007年全球CO2排放量的数据作为输入变量，与1880-2007年全球年平均气温建立LREG-FARIMA模型，利用FARIMA模型对 LREG 模型的残差进行动态预测，探究CO2排放量增加对全球温度上升的影响，进而从数学角度建立二氧化碳排放量与温度升高的关系，为后文计算碳排量对温度变化的影响做下前期准备工作。
针对问题三，在问题二建立的模型的基础上，利用问题一预测的未来三十年时间内碳排量的数据计算温度升高的范围。
针对问题四，从矛盾的特殊方面考虑，通过分析各个国家现有经济结构的基础上，结合未来社会可持续发展的要求，从合理开发利用能源的角度，提出世界上几个主要的大国的减排措施；从矛盾的普遍性方面考虑，对世界上各个国家提出一些节能减排的措施。
3.模型假设
??假设世界经济形势近几年不会出现大的波动，能源供应不出现剧烈变动； ??假设国家统计局、中国煤炭资源网所提供的数据都是可信的的；
??假设全球碳排放以煤炭、石油、天然气燃烧后碳元素均以二氧化碳气体形式进入大气；
??假设忽略农林产业(如树木、花草)进行光合作用所消耗的CO2和人类活动所产生的废弃物的碳排放从效果上看大致相等；
??假设化石能源（主要是煤炭、石油、天然气）在本世纪中叶前不受到各个国家或地区的地方保护性储备，即大规模减少能源供给的可能性忽略。
??假设全球新能源技术在短时期内无法取得技术性能源革命，清洁能源在本世纪中叶无法取代化石燃料在世界能源格局中主要占比的地位，并且忽略新能源发电和水力发电中的碳排放。
4.符号说明
Y1-n x1-n??
5.模型的建立及求解
5.1 模型建立的依据
下图所示为生态系统中碳平衡示意图。正常情况下，植物光合作用消耗CO2而植物的呼吸作用和人类、动物的活动等产生CO2，实现自然界中C的动态平衡，使得自然界温度不会有明显的上升。工业革命以来，人类行为大量开采利用的煤炭、石油、天然气，使得亿万年来的C的动态平衡受到破坏，导致了温度的上升。可以认为正是由于煤炭、石油、天然气的过度开采、利用导致了碳排量的增加和温度的上升。
借鉴河南师范大学校长焦留成教授的1998年在中国矿业大学期间的博士论文《基于稀土永磁直线电机的四层线性分析理论》中忽略电机的种类（交流电机或者是直流电机），并不考虑电机内部结构（电机转子和定子相互之间的复杂耦合），从整体上考虑电机的输入因素和输出效能（如转矩）的科学的分析方法，认为自然界作为一个极其复杂的、内部诸多元素之间强耦合的大系统，考虑到假如没有人类对化石燃料的开采、利用，自然界作为一个系统通过内部诸多元素的相互耦合、相互作用，从较长时间范围内看，其C元素是动态平衡的，所以可以把自然界作为一个系统考虑，其输入因素是化石燃料（煤炭、石油、天然气）的燃烧，输出是碳排量，且输出通过以上建立的CO2和温度升高的关系直接影响温度的升高。
图2. 自然界碳元素平衡示意图
输入
系统输出
图3. 借鉴电机模型后的输入、输出关系示意图
5.2 预测方法
常规的预测方法包括时间序列法、概率算法、人工智能算法等。其中人工智能算法包括灰色预测算法、神经网络预测算法、支持向量机预测算法等。本文选择用灰色神经网络预测模型即灰色预测算法和神经网络算法相结合，以期两者可以取长补短，取得更好的预测效果。
灰色理论最早有中国华中理工学院（现为华中科技大学）邓聚龙于1982年提出。灰色理论一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科。传统的系统理论，大部研究那些信息比较充分的系统。对一些信息比较贫乏的系统．利用黑箱的方法，也取得了较为成功的经验。但是，对一些内部信息部分确知、部分信息不确知的系统，却研究得很不充分。这一空白区便成为灰色系统理论的诞生地。因此，灰色系统理论主要研究的就是“外延明确，内涵不明确”的“小样本，贫信息”问题。在客观世界中，大量存在的不是白色系统(信息完全明确)也不是黑色系统(信息完全不明确)，而是灰色系统。因此灰色系统理论以这种大量存在的灰色系统为研究对象而获得进一步发展。
5.2.1灰色理论的观点:
(1)灰色系统理论认为，系统是否会出现信息不完全的情况、取决于认识的层次、信息的层次和决策的层次，低层次系统的不确定量是相当的高层次系统的确定量，要充分利用已知的信息去揭示系统的规律。灰色系统理论在相对高层次上处理问题，其视野较为宽广；
(2)应从事物的内部，从系统内部结构和参数去研究系统。灰色系统的内涵更为明确具体；
(3)社会、经济等系统，一般不存在随机因素的干扰，这给系统分析带来了很大困难，但灰色系统理论把随机量看作是在一定范围内变化的灰色量，尽管存在着无规则的干扰成分．经过一定的技术处理总能发现它的规律性；
(4)灰色系统用灰色数、灰色方程、灰色矩阵、灰色群等来描述，突破了原有方法的局限．更深刻地反映了事物的本质；
(5)用灰色系统理论研究社会经济系统的意义，在于一反过去那种纯粹定性描述的方法，把问题具体化、量化，从变化规律不明显的情况中找出规律，并通过规律去分析事物的变化和发展