2010年全国硕士研究生——管理类专业学位联考
(一) 综合能力试题及答案详解
一、问题求解:第1~15小题,每小题3分,共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的,请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4,开演后无观众入场,放映一小时后,女士的20%,男士的15%离场,则此时在场的女士与男士人数之比为 A.4:5 B.1:1 C.5:4 D.20:17 E.85:64 【参考答案】:D
2.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为 A. 276元 B.331元 C.345元 D.360元 E.400元 【参考答案】:C
3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁),他们的年龄都是质数(素数),且依次相差6岁,他们的年龄之和为
A.21 B. 27 C.33 D.39 E .51 【参考答案】:C
4.在右边的表格中,每行为等差数列,每列为等比数列,x?y?z?
A.2 B.
57 C.3 D. E.4 22【参考答案】:A
5.如图一,在直角三角线ABC区域内部有座山,现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A,要求隧道的长度最短,已知AB长为5km,AC长为12km,则所开凿的隧道AD的长度约为 A.12km B. 4.22km C.4.42km D .4.62km E4.92km
【参考答案】:D
1
6.某商店举行店庆活动,顾客消费达到一定的数量后,可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品,任意两位顾客所选的赠品中,恰有1件赠品相同的概率是
A.
11112 B. C. D. E. 6432332【参考答案】:E
7.多项式x?ax?bx?6的两个因式是x?1和x?2,则其 第三个一次因式为
A.x?6 B.x?3 C.x?1 D.x?2 E.x?3 【参考答案】:B
8.某公司的员工中,拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130,110,90.又知只有一种证的人数为140,三证齐全的人数为30,则恰有双证的人数为
A.45 B.50 C.5 D.65 E.100 【参考答案】:B
9.某商店销售某种商品,该商品的进价为每件90元,若每件定价为100元,则一天内能销售出500件,在此基础上,定价每增加1元,一天便能少售出10件,甲商店欲获得最大利润,则该商品的定价应为
A.115元 B.120元 C.125元 D.130元 E.135元 【参考答案】:B
10.已知直线ax?by?3?0(a?0,b?0)过圆x2?4x?y2?2y?1?0的圆心,则ab的最大值为
A.
911399 B. C. D. E. 1616484【参考答案】:D
11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教,若每所中学至少有一名志愿者,则不同的分配
方案共有
A.240种 B.144种 C.120种 D.60种 E.24种 【参考答案】:A
12.某装置的启动密码是0到9中3个不同的数字组成,连续3次输入错误密码,就会导致该装
置永久关闭,一个仅记得密码是3个不同的数字组成的人能够启动此装置的概率为 A.
11113 B. C. D. E. 1201687202401000【参考答案】:C
13.某居民小区决定投资15万元修建停车位,据测算,修建一个室内车位的费用为5000元,修建一个室外车位的费用为1000元,考虑到实际因素,计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍,也不多于室内车位的3倍,这笔投资最多可建车位的数量为
A.78 B.74 C.72 D.70 E.66 【参考答案】:B
2
14.如图2,长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m,四边形OEFG的面积是4m,则阴影部
2分的面积为
222
22A.32m B.28m C.24m D.20m E.16m 【参考答案】:B
15.在一次竞猜活动中,设有5关,如果连续通过2关就算闯关成功,小王通过没关的概率都是
1,他闯关成功的概率为 2A.
113419 B. C. D. E. 848832【参考答案】:E
二、条件充分性判断:第16~25小题,每小题3分,共30分。要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断,在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分 B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,且条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 16.aa?b?a(a?b)
(1)实数a?0 (2)实数a,b满足a?b 【参考答案】:A 17.有偶数位来宾。
(1)聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围,且每位来宾与其邻座性别不同。 (2)聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。 【参考答案】:A
18.售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高
(1)售出5件甲商品,4件乙商品共获利50元 (2)售出4件甲商品,5件乙商品共获利47元
3
【参考答案】:C
19.已知数列?an?为等差数列,公差为d,a1?a2?a3?a4?12,则a4?0。
(1)d??2 (2)a2?a4?4 【参考答案】:D
20.甲企业今年人均成本是去年的60%
(1)甲企业今年总成本比去年减少25%,员工人数增加25% (2)甲企业今年总成本比去年减少28%,员工人数增加20% 【参考答案】:D 21.该股票涨了
(1)某股票连续三天涨10%后,又连续三天跌10% (2)某股票连续三天跌10%后,又连续三天涨10% 【参考答案】:E
22.某班有50名学生,其中女生26名,在某次选拔测试中,有27名学生未通过,则有9名男生通过
(1)在通过的学生中,女生比男生多5人 (2)在男生中,未通过的人数比通过的人数多6人 【参考答案】:D
23.甲企业一年的总产值为
a(1?p)12?1 p??(1)甲企业一月份的产值为a,以后每月产值的增长率为p (2)甲企业一月份的产值为【参考答案】:A
24.设a,b为非负实数,则a?b?(1)ab?【参考答案】:C
25.如图3,在三角形ABC中,已知EF//BC,则三角形AEF的面积等于梯形EBCF面积
(1)AG?2GD (2)BC?a,以后每月产值的增长率为2p 25 4122 (2)a?b?1 162EF
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