2PkUN163?1102RT???4.93(?)21000SN1000?2022Uk%UN10.5?1102XT???63.5(?)100?20100SN
末端最大和最小负荷为
??18cos??j18sin??18?0.8?j18?0.6?14.4?j10.8(MVA)?S ?mzx
??7cos??j7sin??7?0.8?j7?0.6?5.6?j4.2(MVA)S?min按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为 ?Ui?max?10(1?2.5%)?10.25(kV) ?
?U?10(1?7.5%)?10.75(kV)?imin在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得 14.4?4.93?10.8?63.5?U?U??U?107.5?Imaximaxmax?Uimax? ?
5.6?4.93?4.2?63.5?Ui?max?UImax??Umin?107.5??Uimin?解得
?99.9(kV)?U ?imax
U?104.6(kV)?imin然而最大和最小负荷时分接头电压为
UiN11?U?U?99.9??107.2(kV)imaxT/max?Ui?max10.25? ?UiN11?UT/min?Uimin?104.6??107(kV)??U10.75imin? UTI?UT/max?UT/min107.2?107??107.1(kV)
22故选分接头电压为110（1-2.5%）=107.25的分接头。 校验低压母线电压：
最大负荷时 Ui?max%?Uimax 最小负荷时 Ui?min?Uimin电压偏移：
UiN11?99.9??10.25(kV) UTI107.25UiN11?104.6??10.73(kV) UTI107.25?%? 最大负荷时 Umax?%? 最大负荷时 Umin10.25?10?100%?2.5% 1010.73?10?100%?7.3%?7.5% 10
比较可知，所选择的分接头满足调压要求。
练习五参考答案
一、额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图一所示。已知电源A的电压为121kV，
求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量?U）。
图一 题一图
?C=U?N= 110 kV 解 设U??10?8(20??j30)?0.271?j0.407?SBC1102?????S???S??(?10?j8)?0.271?j0.407??9.793?j7.593SBCBC
?????SB??SB???40?j30?9.793?j7.953?30.207?j22.407SB22
??30.207?22.407(20?j40)?2.338?j4.676?SAB 1102??S????S??30.207?j22.407?2.338?j4.676?32.545?j27.083SABAB22已知UA=121kV
32.545?20?27.083?40?14.332(kV)121UB?UA??UAB?121?14.332?106.668(kV)?UAB?(?9.793)?20?(?7.593)?30?UBC???3.972(kV)106.668UC?UB??UBC?106.668?3.972?110.64(kV)
二、某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为
2F1=3+0.3PG1+0.002PG1 (t/h)
2F2=5+0.3PG2+0.002PG2 (t/h)
两台发电设备的额定容量均为100MW，而最小可发有功功率均为30MW，若该厂承担负荷150MW，试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。（15分） 解 两台发电设备的耗量微增率分别为
dF1?0.3?2?0.002PG1?0.3?0.004PG1dPG1?1?dF2?2??0.3?2?0.003PG2?0.3?0.006PG2dPG2
按等耗量微增率准则分配负荷，令λ1=λ2，有 0.3+0.004PG1=0.3+0.006PG2
而等约束条件为
PG1+PG2=150 联立式（A）、式（B）、求解PG1、PG2。 把PG2=150-PG1代入式（A）有
0.3+0.004PG1=0.3+0.006(150—PG1) 0.004PG1=0.9—0.006PG1 0.01PG1=0.9
于是解得 PG1=90MW PG2=60MW
此分配方案符合等耗量微增率准则，即满足等约束条件，也满足不等约束条件（30<90<100、30<60<100），因此，可做为最优分配方案。
三、如图二所示某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变
压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，cos?=0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV，变压器参数为Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。
图二 题三图
解 变压器的电阻和电抗为
2PkUN163?1102RT???4.93(?)21000SN1000?2022Uk%UN10.5?1102XT???63.5(?)100?20100SN
末端最大和最小负荷为
??18cos??j18sin??18?0.8?j18?0.6?14.4?j10.8(MVA)?S ?mzx
??7cos??j7sin??7?0.8?j7?0.6?5.6?j4.2(MVA)S?min按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为 ?Ui?max?10(1?2.5%)?10.25(kV) ?
?U?10(1?7.5%)?10.75(kV)?imin在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得 14.4?4.93?10.8?63.5?U?U??U?107.5?Imaximaxmax?Uimax? ?
5.6?4.93?4.2?63.5?Ui?max?UImax??Umin?107.5??Uimin?解得
?99.9(kV)?U ?imax
U?104.6(kV)?imin然而最大和最小负荷时分接头电压为
UiN11?U?U?99.9??107.2(kV)imaxT/max?Ui?max10.25? ?UiN11?UT/min?Uimin?104.6??107(kV)??U10.75imin? UTI?UT/max?UT/min107.2?107??107.1(kV)
22故选分接头电压为110（1-2.5%）=107.25的分接头。 校验低压母线电压：
最大负荷时 Ui?max%?Uimax 最小负荷时 Ui?min?Uimin电压偏移：
UiN11?99.9??10.25(kV) UTI107.25UiN11?104.6??10.73(kV) UTI107.25?%? 最大负荷时 Umax?%? 最大负荷时 Umin10.25?10?100%?2.5% 1010.73?10?100%?7.3%?7.5% 10比较可知，所选择的分接头满足调压要求。
四、如图三所示的网络中，当降压变压所10.5kV母线上发生三相短路时，可将系统视为无
限大功率电源，试求此时短路点的冲击电流和短路功率。
图三 题四图
解
取SB=100MVA UB=Uav