4.1.2模型一的建立
水资源短缺风险评估模型是评价水资源短缺程度的评价指标，通过对北京市水资源资料的调查分析建立这一模型。本模型主要通过对水资源短缺风险因子：农业用水量、生活用水量、工业用水量、地下水资源量、污水排放总量、地表水资源量、入境水流量、人均用水量、环境用水量、COD排放总量进行了研究，它们分别是：
1. 农业用水量：C0为农业用水量风险评估系数，X0为农业实际用水量。 2. 生活用水量：C1为生活用水量风险评估系数，X1为生活实际用水量。 3. 工业用水量：C2为工业用水量风险评估系数，X2为工业实际用水量。 4. 地下水资源量：C3为地下水资源量评估系数，X3为地下实际水资源量。 5. 污水排放总量：C4为污水排放总量评估系数，X4为污水实际排放总量。 6. 地表水资源量：C5为地下水资源量评估系数，X5为地下实际水资源量。 7. 入境水流量：C6为入境水流量评估系数，X6为实际入境水流量。 8. 再生水资源量：C7为再生水资源量评估系数，X7为实际再生水资源量。 9. 环境用水量：C8为环境用水量评估系数，X8为环境实际用水量。 10. COD排放总量：C9为COD排放总量评估系数，X9为COD实际排放总量。 以上十项的线性组合:
Y=C0X0+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+C5X5+C6X6+C7X7+C8X8+C9X9
记为水资源短缺风险评估指标值。（各项水资源短缺风险评估因子具体数据见附录一）。
下面根据收集的水资源短缺风险因子样本资料，求出各评估系数C。从北京市1979年至2001年水资源使用情况数据库中分别随机抽取s和t个样本分别记为A、B组。则它们对应的评估指标值为： 组A的评估指标值 组B的评估指标值
1t1s1又做Y??Yi，Y??Yi，即Yti?1si?100为组A的平均值，Y1为组B的平均
值。为使组A与组B之间有明显区别，希望它们平均值之间差距越大越好，而组内离差平方和越小越好，即
L （1） C,C,C,C,C,C,C,C,C,C???0123456789st002112(YY)?(YY)??i?i?i?1i?1012(YY?)越大越好，从而建立评估系数C为 ,C,C,C,C,C,C,C,C,C0123456789LC,C,C,C,C,C,C,C,C,C的极大值点。 ??0123456789[1][2]
由微分方程可知?C0,C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9?为方程组
?LC,C,C,C,C,C,C,C,C,C??0123456789 (?0i?0,1,...,9)的解
?Ci4.1.3模型一的求解 1. 将原始数据写成矩阵 组A的矩阵
组B的矩阵各列的平均
0000 =?-3.2 -4.3 -3.6 -3.7 -3.5 -3.1 -2.3 -1.5 -2.3 -4.0? (XXLX)018X91111=?-3.8 -3.1 -2.7 -3.9 -3.6 -3.2 -2.9 -2.0 -3.5 -2.3? (XXLXX)01892 做新的矩阵A、B，及两组的算术平均值矩阵S
00000000?X?XXXX00?0X01?1LX08?8X09?9?0?0000000XXXXX10?0X11?1LX18?8X19?9?= A????LLLLLL??00000000??XXXX90?0X91?1LX98?8X99?9??X??20.9?27.5??8.8?6.5???11.1?9.5?19.0?18.9??5.1?4.8?9.6 ??11 ? 5.0 5.6 ??4.8 6.2 ?2.9 3.5 ??4.3?3.2?28?25.1?9.4?9.118.420.2?4.9?4.79.7 4.7 11.7 3.0 3.511.9?28.1?18.7?7.8?18?7.4?8.9?6.2?11.6?12.2?11.5?11.321.6-6.19.14.16.71.53.022.1?5.5 11.1 ?8.6?10.2?7.74.9 5.15.7 6.13.1 2.43.73.4 ?18??10.3???14.9?8.5?11.7?10.1??18.522.917.421.7??7?9.3?10.2?9.1??
9.914.39.111.1?3.93.34.16.1 ??7.37.58.84.6???0.4?1.7?0.70?2.251.442.253.8??满足式（1）的?C0,C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9?为方程组
?X010?X0??C0???C??1X01?1?X1????X01??C2??2?X2??C??3??X013?X3? S???C4??X04?X1?4??C???5???X05?X1? 的解， 5??C??6X0?6?X16???C??7??X07?X17??C??80????C9??X8?X1?8????X09?X1?9?即
1???0?X0?C0??X0?1??C1??X0?1?X1?0.6?????0?X1??1.2??C2??X?22???C3???0?X133??0.9????X?01?0.2? ?C4??1??4?X4?1???C??S?X?01?0.1??5??X?=S5?X5?0.1??C6???0?X1?? ???X66??0.6??C7??0?7?X17?0.5??C8??X?0?????X?8?X18?0.8??C9????X0?X1?????1.7??99?解得：
?C0,C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9?=
（其中S?1通过C++设计程序求得，具体程序见附录二）
3. 确定评估指标函数
Y?6.4X0?5.2X1?3.8X2?4.5X3?2.3X4?1.4X5?1.6X6? 0.87X7? 2.12X8?0.03X9 4. 组A、B评估指标值的平均水平
Y0A?C0X00??C0001X1L?C8X8?C9X9=? Y1B?C0X10??C1X11L?C118X8?C9X9=? 2） （
再取出两组数据（每组20个），重复以上过程，最终求得
临界值：Yc??190.42
5. 水资源短缺风险评估等级梯度值划分为：
黄色预警I级：得分≥?，虽然水资源处于短缺状况，但尚且可满足工农业及生活用水，地下水资源开采较大，地表水、入境水用量较大，污水处理率较高（再生水用效较多），水资源短缺风险较小。
黄色预警II级：?＞得分≥?，虽然水资源处于短缺状况，但尚且可满足工农业及生活用水，地下水资源开采较大，地表水、入境水用量较大，污水处理率不高，水资源短缺风险也较小。
黄色预警III级：?＞得分≥?，水资源处于短缺状况，不能完全满足工农业及生活用水（有些产业、地区的用水被限制），地下水资源开采较大，地表水、入境水用量较大，污水处理率不高，水资源短缺风险较大。
橙色预警I级：?＞得分≥?，水资源处于短缺状况，不能完全满足工农业及生活用水（有些产业、地区的用水被限制），地下水资源开采大（有些地区已无地下水可开采），地表水、入境水用量较大，污水处理率不高，水资源短缺风险也较大。
橙色预警II级：?＞得分≥?, 水资源处于短缺状况，不能完全满足工农业及生活用水（有些产业、地区的用水被限制），地下水资源开采大（有些地区已无地下水可开采），地表水、入境水用量较大（有些地区出现河流干涸、湖水面积不断缩小），污水处理率不高，水资源短缺风险大。
红色预警I级：?＞得分≥?，水资源处于短缺状况，不能完全满足工农业及生活用水（有些产业、地区的用水被限制），地下水资源开采大（有些地区已无地下水可开采），地表水、入境水用量较大（有些地区出现河流干涸、湖水面积不断缩小），污水处理率低，水资源短缺风险大。
红色预警II级：?＞得分≥?，水资源处于短缺状况，不能完全满足工农业及生活用水（有些产业、地区的用水被限制），地下水资源开采大（有些地区已无地下水可开采），地表水、入境水用量较大（有些地区出现河流干涸、湖水面积不断缩小，甚至出现旱灾，严重影响了生产、生活），污水处理率低，水资源短缺风险很大。
红色预警III级：得分＜?，水资源处于短缺状况，不能完全满足工农业及生活用水（有些产业、地区的用水被强力限制），地下水资源开采大（有些