期权的上限和下限
1. 由于美式期权可以随时行使， 所以其最大值不能大于X
2. 由于欧式期权不能随时行使，所以其最大值可以discount at Rf----p0<=X/(1+RFR)^T 3.
利率期权interest rate options---
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其exercise price是一个interest rate
Underlying assets是reference rate， 比如LIBOR FRA很类似！---他们都不需要进行资产交割； 仅仅进行现金交割
绝大多数的利率期权是欧式期权
Long一个interest rate call option加上short一个interest rate put option和购买一个FRA的收益率是一样的！-----long call + short put = FRA！！！
7. 利率期权的支付---payoff on interest rate option----不是在option expiration的时间，而是在reference rate
比如LIBOR到期的时候才支付payoff！！！一定注意！！！ Interest rate cap
1. 是一系列看涨期权的组合！ 2. 保护浮动利率借款人的利益
3. Caps pay when rates rise above the cap rate。 Cap实际上是很多个call option的组合， 每个option on the
cap叫做一个caplet！
Interest rate floor---
1. 看作一系列看跌期权的组合
关于看涨期权和看跌期权的上限和下限问题—请见Notes P212页的总结图表！
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对于American call 来说， 其下限是max （0， St-X/(1-RFR)^(T-t)）; 但是对于American put 来说， 其下限却是max (0, X-St)！
原因如下：
1. max （0， St-X/(1-RFR)^(T-t)）的金额大于max （0， St-X）。因为美式期权的价值大于欧式期权的
价值， 所以美式期权的价值的下限一定要大于欧式期权， 而我们已经证明欧式看涨期权的下限是max （0， St-X/(1-RFR)^(T-t)）----Page 210
? 虽然美式看涨期权的价值由于可以随时exercise，也就是说其价值大于max （0， St-X），
但是我们根据欧式看涨期权找到了一个比上述金额还要大的一个金额。
2. 对于美式看跌期权来说， 是另外的故事。max (0, X-St)> max (0, X/(1+RFR)^(T-t)-St)。 由于美式期权
可以随时exercise， 所以其最小值就是max (0, X-St) 3. 所有的这些上下限推理的根据都可根据put-call parity进行推理！！ Option 美式看涨 美式看跌 欧式看涨 欧式看跌 Min Value Max(0,St-X/(1+RFR)^(T-t)) Max(0, X-St) Max(0,St-X/(1+RFR)^(T-t)) Max (0, X/(1+RFR)^(T-t)-St) Max Value St X St X/(1+RFR)^(T-t) 17 | Page
几点注意：
1. 欧式期权不一定随着时间的增加， 价值增加！非常重要！ 2. 看涨期权的价值随着X的增加，价值变小； 3. 看跌期权的价值随着X的增加， 价值增大！ Swap market and contract Swap是一系列的远期FRA协议构成！ Swap和forward非常类似：
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开始时候不用付款 Custom instrument 二级市场不活跃 没有监管
Default risk比较大
参与者多数是大型机构投资者
7. 个人很少在这个市场 Swap的终结：
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Mutual termination Offsetting contract
Exiting a swap involve taking loss Resale
Swaption----互换期权
Swap分为三种：
1. 利率互换 interest swap 2. 货币互换 currency swap 3. 期权互换 equity swap
货币互换要在期初和期末进行本金的互换！
利率互换则必须为同一种货币，在期初都不用交换本金！！
Net fixed-rate payment at time t=swap fixed rate-LIBOR (t-1) *number of days/360 *notional principle Equity swap权益互换
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权益互换必须确保支付基于股票或者股指的一方获得固定收益！ 股指下降时，股指持有人收到两部分， 在期末才能计算得出 Index return payer收到固定利率；
支付固定利率的一方， 不仅仅要弥补权益人的损失， 还要支付固定利率！！！---因为他要保证收到固定利率的一方收到固定利率， 如果index出现了损失， 那么他必须补偿这些亏空！！
Covered call---抛补的看涨期权
1. 你认为股票不会马上上升， 而且你希望先收到部分现金，也就是call option premium；
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2. 为了防止call option的持有人立即行权， 通常是发行out-of-the-money的call option 3. Long一个stock， short一个call option
4. 即使股票价格低于最初的价格， 则还有收到的call option的premium可以breakeven ，所以
Breakeven price=S-call premium
5. 其最大的利润在何时产生？ 最大利润在股票价格靠近X的时候产生， 超过X一点， 购买者就有可
能进行exercise这个option---所以最大利润=X-S0+premium
6. 如果股价超过X，则其最大利润也仅仅是X-S0+premium， 因为call option的持有人会行权； 7. Covered call的最大损失是股票价格跌为0的时候， 这个时候最大损失=0-S0+premium
8. 其特征是， 放弃了股价上升到X之上的潜在利润，但是短期获得了cash， 放弃了标的资产进一步上
涨带来的利润
Protective put 有保险的看跌期权
1. Long 一个Stock+ long 一个put option
2. 根据put call parity理论， protective put实际上就等于long 一个 call option + long 一个bond！！！重
要！！！
3. 什么时候达到breakeven？ 在股票价格上升到X价格以上， 仍然还有收到的put option的premium可
以支撑！所以达到BE的点是S0+premium 4. 最大利润无限大！
5. 只有当股票价格超过BE点的时候，才有可能获利；
6. 最大损失何时产生？ 也就是在股价等于X的时候才会产生 Alternative investment
1. Open-end fund可以随时赎回；
a. Manager收取一定的费用，在开始或者redemption的时候收取----叫做load； b. 不收取费用的fund叫做no-load fund
c. 但是不论是no-loan fund还是loaded fund， 都会收取管理费用， distribution fees等等
2. Close-end fund
a. 在二级市场交易；
b. 所谓的no-loan fund和loaded fund都是对于open end fund来讲的， 对于close-end fund不适
用
c. 封闭基金实际上就像股票一样被交易---会收取一定的annual fee，
3. NAV net assets value---就是基金的资产减去负债，并且按照每股价格来计算， 就叫做NAV---stated on
a per-share basis！
a. 对于开放式基金来说， 其share price就是其NAV的价值；
b. 对于封闭式基金来说， share price和NAV不一定相等----因为其是在二级市场交易的！ c. 在二级市场交易的price一般是有一个premium或者discount
4. 四种费用
a. Load charges b. Management fees c. Admin fee
d. 12-b费用----marketing expenses ETF exchange traded fund交易型开放式指数基金
1. 虽然交易型开放式指数基金像封闭基金那样交易， 但是其legal structure却是传统的开放式基金； 2. ETF的双重性格---可以像开放式基金那样在场外申购和赎回， 又可以像封闭式基金那样在交易所内
进行交易；
3. 其特殊的性质是： 采用了一种―in-kind‖creation and redemption of shares；
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a.
In-kind redemption和creation特性使得ETF的市场价格极其接近于其NAV， 避免了封闭式基金的premium和discount的情况
b. In-kind redemption有税收优惠-tax advantage
4. Exchange specialist---也就是authorized participant 房地产NOI net operating income方法 房地产估值的方法有很多种：
1. Cost method---成本法---估算现有房产的replacement cost + 土地的价值 2. Sales comparison method---销售比较法
3. 收入法—income method---计算NOI---net operating income，再用NOI除以estimated market required
rate of return！
计算NOI：
1. 考虑的因素有：
a. Gross rental income b. Vacancy rate c. Insurance d. Tax e. Utilities f. Maintenance
2. 不考虑的因素有：
a. Depreciation b. Financing cost c. 土地使用费 VC investment
1. 分为不同的stage---
a. Seed
b. Early stage
c. Formative stage d. Later stage
i. Second stage investing描述的是公司已经在卖出产品但是还没有产生收入 ii. Third stage financing 是指为公司的major expansion融资 iii. Mezzanine or bridge financing帮助公司上市
2. 风险投资的特点
a. Illiquidity
b. Long term investment horizon c. Difficult to valuation d. Limited data
e. Entrepreneurial和管理的不match Hedge fund对冲基金
1. 寻找绝对高收益
2. Manager从两方面获得回报
a. Base fee around 1%---不管风险如何都有该回报 b. Incentive fee---基于基金的实际回报
c. 有时候，incentive fee的支付只能发生在基金已经将之前的亏损扭转后的利润
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