探究点二 圆柱、圆锥、圆台的表面积的求法 思考1 如何根据圆柱的展开图，求圆柱的表面积？ 答:
思考2 如何根据圆锥的展开图，求圆锥的表面积？ 答:
思考3 如何根据圆台的展开图，求圆台的表面积？ 答:
思考4 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ 答:
例 3 一圆台形花盆，盆口直径20 cm，盆底直径15 cm，底部渗水圆孔直径1.5 cm，盆壁长15 cm.为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？(π取3.14，结果精确到1毫升)
答:
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[反思与感悟] 解决台体的问题通常要还台为锥，求面积时要注意侧面展开图的应用，上、下底面圆的周长是展开图的弧长．
跟踪训练3 圆台的上、下底面半径分别为10 cm和20 cm.它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积是多少？(结果中保留π) 答:
【随堂练习】
1．一个几何体的三视图(单位长度：cm)如图所示，则此几何体的表面积是( )
A．(80＋162)cm2 B．84 cm2 C．(96＋162)cm2
D．96 cm2
2.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( 32
)
3A.π 23
C.π＋3 2
B．π＋3 5
D.π＋3 2
3．一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为________．
4．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________． 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．
【课堂小结】
1．多面体的表面积为围成多面体的各个面的面积之和．棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积；棱锥的表面积等于它的侧面积加底面积；棱台的表面积等于它的侧面积加两个底的面积．
2．有关旋转体的表面积的计算要充分利用其轴截面，就是说将已知条件尽量归结到轴截面中求解．而对于圆台有时需要将它还原成圆锥，再借助相似的相关知识求解． 3．S圆柱表＝2πr(r＋l)；S圆锥表＝πr(r＋l)；S圆台表＝π(r2＋rl＋Rl＋R2)．
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第2课时 柱体、锥体、台体、球的体积与球的表面积
目标
1.掌握柱体、锥体、台体的体积公式，会利用它们求有关几何体的体积；
2.了解球的表面积与体积公式，并能应用它们求球的表面积及体积； 3.会求简单组合体的体积及表面积． 【知识梳理】
1．柱体、锥体、台体的体积
几何体 柱体 锥体 体积 V柱体＝ (S为底面面积，h为高)， V圆柱＝ (r为底面半径) V锥体＝ S为底面面积，h为高)， V圆锥＝ (r为底面半径) 1V台体＝(S＋SS′＋S′)h(S′，S分别为上、下底面面积，h为高)，31V圆台＝πh(r′2＋rr′＋r2)(r′，r分别为上、下底面半径) 3台体 2.球的体积 球的半径为R，那么它的体积V＝ . 3．球的表面积 思考探究
[情境导学] 上一节我们学习了几何体的表面积，一般地，面积是相对平面图形来说的，对于空间图形需要研究它们的体积，本节我们就来研究柱体、锥体、台体、球的体积和球的表面积问题． 探究点一 柱体、锥体、台体的体积
思考1 我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式，它们的体积公式如何表示？ 答:
思考2 根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？ 答:
思考3 等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系如何？等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系如何？ 答:
思考4 根据圆锥的体积公式，推测锥体的体积计算公式？ 答:
思考5 台体的上底面积S′，下底面积S，高h，则台体的体积是怎样的？圆台的体积公式如何用
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S= 球的半径为R，那么它的表面积S＝