广东省东莞市中堂星晨学校2016年中考数学预测试卷（一）（含解析）

（2）求证：△BCD为直角三角形；

（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点M，过M作MN⊥x轴于N点，使△BMN与△BCD相似？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省东莞市中堂星晨学校2016年中考数学预测试卷（一）（含解析）

2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学预测试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣4的绝对值是（ ） A．﹣4 B．4

C．±4 D．﹣

【考点】绝对值．

【分析】直接根据绝对值的意义求解． 【解答】解：|﹣4|=4． 故选B．

2．有一种美丽的图形，它具有独特的对称美，有无数条对称轴，这种图形是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，有3条对称轴，故此选项错误； B、是轴对称图形，有4条对称轴，故此选项错误； C、轴对称图形，有6条对称轴，故此选项错误；

D、是轴对称图形，有无数条对称轴，故此选项正确； 故选：D．

3．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A．调查某品牌牛奶质量合格率

B．调查某幼儿园一班学生的平均身高

C．调查某市中小学生收看纪念抗日战争胜利70周年大阅兵的情况 D．调查某省九年级学生一周内网络自主学习的情况 【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答即可．

【解答】解：调查某品牌牛奶质量合格率，适合用抽样方式，A不合题意； 调查某幼儿园一班学生的平均身高，适合用普查方式，B符合题意；

调查某市中小学生收看纪念抗日战争胜利70周年大阅兵的情况，适合用抽样方式，C不合题意；

调查某省九年级学生一周内网络自主学习的情况，适合用抽样方式，D不合题意； 故选：B．

4．如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的相似比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 【考点】相似三角形的性质．

【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可． 【解答】解：∵两个相似三角形的周长比为1：4，

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∴这两个三角形的相似比为1：4，

故选：B． 5．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30° 【考点】角的计算；余角和补角．

【分析】根据同角的余角相等，可知∠2=∠1． 【解答】解：如图． ∵∠1+∠BOC=90°， ∠2+∠BOC=90°， ∴∠2=∠1=40°． 故选C．

6．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．

【分析】根据正比例函数、反比例函数图象与系数的关系进行判断． 【解答】解：∵正比例函数y=﹣x中的系数﹣1＜0， ∴正比例函数y=﹣x的图象经过第二、四象限． ∵反比例函数y=中的系数2＞0，

∴反比例函数y=的图象经过第一、三象限．

综上所述，选项B符合题意． 故选：B．

7．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（ ） A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n 【考点】整式的加减．

【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．

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【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．

故选：C．

8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（ ）

A．2 B．2 C．4 D． 【考点】垂径定理；勾股定理．

【分析】连接OC，由圆周角定理得出∠BOC=2∠A=60°，由垂径定理得出CE=DE=CD=3，再由三角函数求出OC即可．

【解答】解：连接OC，如图所示： 则∠BOC=2∠A=60°， ∵AB⊥CD， ∴CE=DE=CD=3， ∵sin∠BOC=

，

∴OC=故选：A．

==2．

9．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）

A．75° B．70° C．60° D．55°

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