21．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ）

A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）

22．如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）

A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1）

23．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ） A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交 C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交 24．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2的坐标为（ ）

），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点

A．（﹣，） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣1，）

25．如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（ ）

5

A．2 B．1 C． D．

26．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ）

A．

B． C． D．

27．在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是 ． 28．在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 ．

29．如果点P（m﹣1，2﹣m）在第四象限，则m的取值范围是 ． 30．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第 象限．

6

平面直角坐标系 参考答案与试题解析

1．已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ） A．B．C．D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集；点的坐标．

【分析】根据第二象限内点的特征，列出不等式组，求得a的取值范围，然后在数轴上分别表示出a的取值范围．

【解答】解：∵点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内， 则有

解得﹣2＜a＜1． 故选C．

【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．第二象限的点横坐标为＜0，纵坐标＞0．

2．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）

7

A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14） 【考点】规律型：点的坐标．

【分析】观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．

【解答】解：∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限， 根据题中图形中的规律可得：

3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1）， 7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2）， 11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）； …

55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐标为（13+1，13+1）； 故选C．

【点评】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．

3．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（ ）

A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4） 【考点】点的坐标．

【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．

【解答】解：∵点P在第二象限内， ∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0； 又∵P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5， ∴点P的纵坐标是4，横坐标是﹣5； 故点P的坐标为（﹣5，4）， 故选A．

【点评】本题考查了平面直角坐标系内点的位置的确定，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，以及明确点到坐标轴距离的含义．

8