2010年安徽中考数学分析

1、试题结构

今年中考的数学试卷试题结构与往年相同，继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。具体情况如下表：

表一

题目数 分值 百分比 选择题 10 40 26.67% 填空题 4 20 13.33% 解答题 9 90 60% 数与代数 12 72 48% 空间与图形 9 62 41.33% 概率与统计 2 16 10.67% 2、试题特征 ①“数与代数”：正负数的概念，整式、根式、分式的运算，科学计数法，不等式（组）的解法，一元二次方程与二元一次不定方程的应用，一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质等。 ②“空间与图形”：平行线的性质；特殊图形（等腰三角形、直角三角形、菱形、圆）的性质和判定；全等三角形、相似三角形的性质和判定；三种几何变换（旋转、平移与轴对称）；图形与坐标；视图；解直角三角形的应用；简单的推理证明。 ③“统计与概率”：从统计图表中获取有效信息，用枚举法列出所有可能情况，进行简单随机事件概率的计算。 涉及的数学思想方法有：方程思想，函数思想，归纳思想，配方思想，类比思想，待定系数法，特殊值法，反证法等。 3、试题的考查层次 按照中考考试纲要，对数学知识的考查分为四个层次。本套试题的考查层次分布大致如下表： 表二 试题 分值 百分比 了解 理解 掌握 运用 18 8 5.33% 数学活动与思考、解决问题 22,23 26 17.33% 1~6,11~13,15 7,10,16,17,19,20 8,9,14,21 47 31.33% 44 29.34% 25 16.67% 第9题着重考查学生的观察、发现、归纳、探究能力。第18题着重考查学生的动手操作能力和实验探究能力。第23题着重考查学生的阅读理解能力，猜想、实验与论证能力。 第2题，第11题，第12题，第15题都是直接考查学生的运算能力，涉及实数的计算，整式的运算，分式的运算，二次根式的计算和不等式的运算。

第3题，第13题，第20题是考查学生简单的几何推理能力和几何运算能力。

第16题，第19题题干给出了参考数据，主要考查学生引用参考数据及估算的能力。 第4、6、10、16、19、21、22题，要求学生能够分析问题，建立恰当有效的数学模型，进而解决问题。本套试题涉及到实际应用的试题约有54分，占36%。

注重培养学生的创新意识，发展学生的探究能力。本套试卷的第9、14、18、20、23题都具有一定的探究性和挑战性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有恰当的区分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求

其中第15题，第16题，第17题分别考查分式的运算，解直角三角形的应用，一次函数与反比例函数解析式，都属于基础知识的考查，大部分学生都能得满分。第15题有部分同学由于计算不认真而失分，第16题有部分同学审题时没注意到参考数据（）而失分， 第17题有些同学不理解关于轴对称点的特征而失分，反映出这部分学生的基础知识掌握不牢固。

第18题主要考查图形变换。将初中所学的三种全等变换（旋转、平移与轴对称）放在同一问题中考查，是一道绝妙的好题。大部分学生能解答出（1）问，不能解答出（2）问，此题得分不理想，说明了学生的动手操作能力较差，探索、发现、描述的能力不足。 第19题主要考查一元二次方程的应用。要求学生理解平均降低率的含义，能建立恰当的方程模型，在求解时要充分注意应用参考数据（），在第（2）问中要求学生会正确进行估算。本题部分学生由于解题不够规范而导致失分，也有一些学生不能建立恰当的方程模型来求解，说明这部分学生的数学应用能力不足。

第20题有多种证明方法，大多数学生都能给出证明，但书写时有部分学生条理不清楚，而导致部分失分。说明部分学生思维混乱，缺乏思维的逻辑性和严密性。

第21题考查具体情境中随机事件概率的计算，以时事“上海世博会门票”为背景，突出了知识与生活的密切联系。对于第（1）问列举所有可能结果，学生有多种解决方法，可以用枚举法，可以用二元一次不定方程求正整数解来解，也可以用不等式来求解，是一道考查学生应用能力的好题。本题学生得分良好。

第22题着重考查函数知识。涉及到“一次函数中k的含义”，“求二次函数的解析式”， “用配方法求二次函数的顶点、对称轴” ，“讨论函数的增减性”等。这些知识对学生后续的高中学习十分有用，为初中升高中进行了有效衔接

第23题是试卷的压轴题，主要考查相似三角形的有关概念和性质，突出了对学生能力的考查。第（1）问由相似比切入，第（2）问让学生给出特例并加以说明，第（3）问则在特例的基础上要求学生用反证法证明其不存在，由浅入深，逐步引导，步步深入。本题要求学生有一定的阅读理解能力、自主学习能力、探究能力和逻辑推理能力，是整卷中难度最大的一题，区分度较好，优秀学生能在这一题充分展示自己的数学才华，起到了较好的“选拔”作用。

2011年安徽中考数学试卷分析

2011年安徽省中考数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟.共8大题，23个

小题。第一题为选择题（共10小题），第二题为填空题（共4小题），第三到八题为解答题（共9小题）. 试卷的基本结构如下： 序号 一 二 三 ~ 八 二、题型细分 1、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A.题型特征 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，期中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选，选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律0分． B.题型特点 1.试题着重考查了“双基”，考查了数学中的重点、重要知识，考查了考查了学生的基础知识和基本能力，如简单的实数大小比较（第1题）、科学记数法（第2题）. 2.考查内容紧扣考纲，主要考察简单的概念及计算，没有出现“怪、偏、繁”题. 考查内容 有理数的大小比较 科学记数法 三视图 实数 统计与概率 三角形的性质 圆周角定理及弧长公式 一元二次方程的解法 相似三角形的性质及判定 菱形 考查类别 计算 概念 图象识别 计算 概念 运算 运算 计算 运算 综合应用 难易度 易 易 易 易 中 易 易 易 中 难 解答题 9 题型 选择题 填空题 题量 10 4 每题分值 4 3 总分 40 20 所占比例 26.7% 13.3% 15~18题每题8分；19~20题每题10分；21~22题12分；23题14分 90 60% C.试题考点

1. 难试题的起步较低，坡度不大，以基础性试题为主，难度较大的试题只有最后两道题（第

9、10题）. 2. 考点设置规律性比较强：主要集中在基本定义、基本运算、简单综合应用方面，这也是

我们在设计题型时要借鉴学习的一个重要方面. D.题干和选项：

1. 题干的语言表述比较简洁明了.

2. 选项的设置均为学生在解题时容易出现错误结果的选项，干扰性比较强. 对教学工作的启示：

1.设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络要清晰.

2.难易度把握要适当，按照由易到难的顺序，以考查基础知识为主，以适量的中等题目，难

题以1到2题为宜. 3.考查知识点不宜太集中，应均匀分布.

4.选项设置方面：四个选项应保持长度相等，或两两一致.选项的内容要为学生易错易混淆选项. 2、填空题 题号 11 12 13 14 A.题型特征 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分)． 将答案直接写在横线上. B.题型特点 1. 综合看来，填空题难度适中，4道题中第14小题较难，其余题目较容易，考查知识面较广，前2题主要是考学生的基本能力. 2. 填空题中考查定义运算的题目有1个，考查基本运算的有2个，综合考查的题目有1个. C.试题考点 考点设置知识面比较广：主要集中在不同知识点的简单综合运算、应用方面. D.题干和填空内容：

1. 题干的语言表述简洁，使学生对题意的把握表述明确. 2. 所要填空的内容均需通过一定的计算才能得出. 对教学工作的启示：

考查内容 因式分解 幂的计算 垂径定理、解直角三角形 新定义的运算 考查类别 计算 概念 运算 运算 难易度 易 易 中 难