沿斜面的速度大小为：vB?vxcos??vysin??13.6 m/s 设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得： mgh?12mvB??mgcos?(L?s1)??mgs2 2 解得：s2＝74.8 m

24.【解析】⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。 设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：

v12?qBv1 md/2 解得：v1?φ Q R/ / A OO ⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得： ?OQO/?? OO?R?R?d

由余弦定理得：(OO)?R?R?2RR/cos? 解得：R?///qBd 2mR P D /22/2d(2R?d)

2?R(1?cos?)?d?v2 设入射粒子的速度为v，由m/?qvB

R 解出：v?qBd(2R?d)

2m?R(1?cos?)?d?3mg2mg? /AA30B.【解析】⑴设左、右活塞的面积分别为A/和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气

体的压强相等，即： 由此得： A?/3A 2 在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸

中。 在初态，气体的压强为

2mg58mg3，体积为Ah；在末态，气体压强为，体积为AxA3A22（x为左活塞的高度）。由玻意耳－马略特定律得：

mg4mg5Ah?3Ax A3A55 解得：x?h 即两活塞的高度差为h

44

⑵当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为

度，由盖·吕萨克定律得： x?/8mg，设x/是温度达到T时左活塞的高3AT5Th x?T04T05TTh(?1)?5mgh(?1) 4T0T0 活塞对气体做的功为：W?Fs?4mg 在此过程中气体吸收热量

30C.【解析】⑴由图可知振幅A＝0.1 m f? T?n?2.5 Hz t1?0.4 s f v??f?5 m/s

⑵

y/m 0.1

0.08

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 t/s －0.08 －0.1

30D【解析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们

通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1

两球碰撞过程有：m1v0?m1v1?m2v2

111222 m1v0?m1v1?m2v2

222 解得：

A B O P Q m1?2 m2