2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．已知函数方程（ ） A.① 2．等差数列A．
B.②③ 的公差是2，若
B．
C.①④ 成等比数列，则
C．
D.④
的前项和
D．
（ ）
，正实数
是公差为正数的等差数列，且满足
；②
；③
；④
，若实数是
中一定不成立的是
的一个解，那么下列四个判断：①
3．若?ABC 的三个内角满足sinA:sinB:sinC?5:11:13,则（ ）. A.一定是直角三角形 C.一定是锐角三角形
22B.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
24．圆C1:x2??y?1??1与圆C2：?x?4???y?1??4的公切线的条数为 ( ) A．4 （ ） A.15
B.18
C.21
D.24
6．我国古代数学名著记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈.刍，草也；甍，屋盖也《九章算术》B．3
C．2
D．1
5．已知?ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为
.”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图，为
一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形.则它的体积为( )
A．
160 3B．160 C．
256 3D．64
7．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
uuur2uuuruuur1uuuruuuruuuruuur?8．如图，在?ABC中，AD?AC，BP?BD，若AP??AB??AC，则=( )
?33
A．?3 B．3 C．2 D．?2
9．已知函数f(x)?Asin??x????A?0,??0,|?|??????在一个周期内的函数图像如图所示。若方程2?f?x??m在区间[0,?]有两个不同的实数解x1，x2，则x1?x2?（ ）
A.
? 3B.
2? 3是指数函数，则
C.
4? 3D.
4??或 3310．若函数A． B．11．对于平面
C．
的值为（ ）
D．
、?、?和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )
A．若a?m,a?n,m??,n??,,则a?? B．若a//b,b??,则a//?
C．若?//?,?I??a,?I??b,则a//b D．若a??,b??,a//?,b//?,则?//?
12．设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 A.3?a2 二、填空题 13．函数f(x)?B.6?a2
C.12?a2
D.24?a2
1的单调递增区间为__________． 2x?4x?5??14．将函数y?2sin?x???3??的图象上的所有点横坐标变为原来的
1，纵坐标不变，得到函数y=f（x）2的图象，再将函数f（x）的图象向右平移象，则g??个单位长度，向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图3????=______． 4??215．已知正实数x,y，满足x?3y?5xy，若不等式3x?4y?m?4m有解则实数m的取值范围是_____；
*16．数列{xn}满足xn?1?xn?xn?1,n?2,n?N,x1?a,x2?b，则x2019?________.
三、解答题
17．已知直线l:kx?2y?3?k?0.
（1）若直线l不经过第二象限，求k的取值范围；
（2）设直线l与x轴的负半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，若?AOB的面积为4（O为坐标原点），求直线l的方程.
18．已知数列{an}满足：a1?2，nan?1?(n?1)an?n(n?1)，n?N*. （1）求证：数列{（2）记bn?an}为等差数列，并求出数列{an}的通项公式； n21*（n?N*），用数学归纳法证明：b1?b2?L?bn?1?2，n?N (n?1)an(n?1)，设
?
.
19．已知向量(1)求函数(2)当
的最小正周期； 时，求函数
的最大值及最小值.
20．如图，已知AB?平面, BCE,CD//AB,?BCE是正三角形，AB?BC?2CD.
（1）求证：平面ADE?平面ABE； （2）求二面角A?DE?B的正切值.
21．已知f（x）=2x，g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数f[（g（x）]的图象上，点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上，则g（x）的解析式为_____． 22．已知圆
点
直线
．
（1）求与圆相切，且与直线垂直的直线方程； （2）若在直线
(为坐标原点)上存在定点（不同于点）满足：对于圆上任
意一点P，都使为定值，试求出所有满足条件的点的坐标． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B A A A A B D B 二、填空题 13．(??,?1)，(?1,2) 14．2
15．???,1???5,??? 16．b?a
C B 三、解答题
17．（1）0?k??；（2）x?2y?4?0或9x?2y?12?0. 18．（1）证明略，an?n(n?1)；（2）略 19．（1）π ；（2）最大值20．（1）证明略；（2）21．g（x）=2x﹣3 22．（1）
(2)
，最小值-1
15. 3