2019年广东省广州市荔湾区广雅中学中考数学二模试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 在实数|-3|，-2，0，π中，最小的数是（ ）

A. |-3| B. -2 C. 0 2. 有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视

图是（ ）

D. π

A.

B.

C.

D.

3. 若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过

（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列计算正确的是（ ）

a2=a3 A. a?a2=a3 B. （a3）2=a5 C. a+a2=a3 D. a6÷

5. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. a＞-4 B. bd＞0 C. |a|＞|b| D. b+c＞0

6. 如图，圆锥底面半径为rcm，

母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=（k＞0，x

＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（ ）

A. B. C. 4 D. 5

2

8. 已知抛物线y=x-4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移

该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1 9. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，M、N、P分别

是AD、BC、BD的中点∠ABD=20°，∠BDC=70°，则∠NMP

D. y=x2-2x-1

的度数为（ ）

A. 50° B. 25° C. 15°D. 20 10. ⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的

切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 0.000000602用科学记数法可表示为______． 12. 若方程

=-1的解是负数，则a的取值范围是______．

13. 如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有3条，那么该多边形的内角和是

______度．

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14. 已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上

的中线长为______．

E在△ABC的边BC上，15. 如图，已知正方形DEFG的顶点D、

顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是______．

P是BC边上的一个动点，16. 在边长为4的等边三角形ABC中，过点P分别作PM⊥AB

于M，PN⊥AC于N，连接PA，则下列说法正确的是______（填序号）． ①若PB=1，则；②若PB=2，则S△ABC=8S△BMP； ③；④若0＜PB≤1，则S四边形AMPN最大值是．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 17. 先化简，再求值：（x+1-）÷（

-4），其中x=2cos30°

四、解答题（本大题共8小题，共92.0分） 18. 计算：

+|

-2|+tan60°-（-2）0+（

）

-2

19. 在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连

结AE．若AB=AE，求证：∠DAE=∠D．

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20. 张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，

绘制了如下不完整的统计图表：

组别 A B C D 合计 步数分组 x＜6000 6000≤x＜7000 7000≤x＜8000 x≥8000 m n 1 频率 0.1 0.5 根据信息解答下列问题：

（1）填空：m=______，n=______；并补全条形统计图；

（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在______组；（填组别）

（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC

长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD． （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数． （2）设BC=a，AC=b．

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①线段AD的长是方程x+2ax-b=0的一个根吗？说

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