准确度最高的是 丙 。

127. 已知 y=2X1-3X2+5X3，直接测量量X1，X2，X3的不确定度分别为ΔX1、ΔX2、

ΔX2223，则间接测量量的不确定度Δy= 4?x1?9?x2?25?x3 。

128. 用光杠杆测定钢材杨氏弹性模量，若光杠杆常数（反射镜两足尖垂直距离）

d=7.00cm，标尺至平面镜面水平距离D=105.0㎝，求此时光杠杆的放大倍数K= 30 。

129. 到目前为止，已经学过的减小误差提高测量精度的方法有 交换抵消、累加放大、

理论修正、多次测量、零示法、光杠杠放大、补偿法、异号法、。 和 对称观测法 等。(说明：写出四种方法即可) 130. 逐差法处理数据的条件是：（1）函数关系是多项式形式 。（2） 自变量等间距

变化 。

131. 在测量弹性模量实验中，用拉伸法法测量钢丝的弹性模量，用加减砝码的方法测

量是为了消除 弹性滞后 所产生的误差。 132. 最小二乘法处理数据的理论基础是 最小二乘原理 。 133. 在拉伸法测弹性模量实验中，如果拉力非等间隔变化，可采用 作图法 法和 最

小二乘法 法处理数据。

134. 按照误差理论，误差主要分为三大类，分别是随机误差、系统误差、和疏失误差

（粗大误差） 。

135. 测量结果的有效数字的位数由 被测量的大小 和 测量仪器 共同决定。 136. 50分度的游标卡尺，其仪器误差为 0.02mm 。

137. 不确定度?表示 误差以一定的概率被包含在量值范围（??~??）之中（或

测量值的真值以一定的概率落在量值范围（N??~N??）之中。） 。

138. 在进行十进制单位换算时，有效数字的位数 不变。

139. S是表示多次测量中每次测量值的 分散 程度，SN表示 平均值 偏离真值的多少。 140. 在弹性模量实验中，若望远镜的叉丝不清楚，应调节望远镜 目镜 的焦距，若观察到的标尺像不清楚则应调节望远镜 物镜 的焦距。钢丝的伸长量用 放大法 法来测定。 ?n?x?x?2i141. 计算标准偏差我们用 贝塞尔 法，其计算公式为 S?i?1n?1 。

142. 表示测量数据离散程度的是 精密度 ，它属于 偶然 误差，用 标准 误

差（偏差）来描述它比较合适。

143. 用20分度的游标卡尺测长度，刚好为15mm,应记为 15.00 mm。

144. 根据获得测量结果的不同方法，测量可分为 间接 测量和 间接 测量；根据

5

测量的条件不同，可分为 等精度 测量和 非等精度 测量。 145. 系统误差有确定性 的特点，偶然误差有 随机性 的特点。

146. 在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加上 1 位可疑数字，便组成了

有效数字。 147. 对直接测量量x，合成不确定度σ= s2?u2 ；对间接测量量y（x1，x2）

，合22成不确定度σ= ???y?2??y??2?x???x1????x???x2。 ?1??2?148. 一般情况下，总是在同一条件下对某量进行多次测量，多次测量的目的有两个，

一是 减小随机误差 ，二是 避免疏失误差 。 149. 某学生用1/50的游标卡尺测得一组长度的数据为：（1）20.02mm，（2）20.50mm，（3）20.25mm，（4）20.20cm；则其中一定有错的数据编号是 （3），（4） 。150. 测量一规则木板的面积，已知其长约为30cm，宽约为5cm，要求结果有四位有

效位数，则长用 毫米尺 来测量，宽用 1/50游标卡尺 来测量。

151. 在用天平测物体质量的实验中，把已调节好的天平测量某块铁块的质量．当加减

砝码不能使横梁达到平衡时，应 适当的移动游码，使横梁平衡，这时眼睛应观察 指针是否指在分度盘的中央处平衡摆动。 二、判断题 1. 调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。(×)

2. 用流体静力称衡法测量固体密度，所用的已知液体密度越接近被测固体密度，密度测量的相对不确定度越小。(×)

3. 用千分尺测量一物体的长度，其读数为18.269mm，而该物体的实际长度是18.145mm，则该千分尺的零点误差记为 － 0.124mm。(×)

4. 用一千分尺测量某一长度(Δ仪=0.004mm)，单次测量结果为N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=(8.000±0.004)mm。(×) 5. 一把刻度尺测量某一长度(Δ仪=0.5mm)，测量结果N=8.0mm，其A类不确定度=0.1mm，用不确定度表示测量结果为N=(8.0±0.3)mm。(√)

6. 误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。(√) 7. 残差(偏差)是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。(√) 8. 误差是指测量值与量的真值之差，即误差=测量值－真值，上式定义的误差反映的

是测量值偏离真值的大小和方向，其误差有符号，不应该将它与误差的绝对值相混淆。( √ )

(3)用流体静力法测量石蜡密度时，只有将石蜡与铜块捆在一起实验才能进行。(√)

9. 偶然误差(随机误差)与系统误差的关系，系统误差的特征是它的确定性，而偶然误差的特怔是它的随机性。(√)

10. 系统误差和随机误差是两种不同性质的误差，但它们又有着内在的联系，在一定条件下，它们有自己的内涵和界限，但条件改变时，彼此又可能互相转化。如测量温度在短时间内可保持恒定或缓慢变化，但在长时间中却是在某个平均值附近作无规则变化，因此温度变化造成的误差在短段时间内可以看成随机误差，而在长时间内且作系统误差处理。(×)

11. 由于系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号，因此在同一测量条件下多次测量求平均值能够减少误差或消除它。(×)

12. 精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是是偶然误差(随机误差)大小的程度。(√)

13. 精确度指精密度与正确度的综合，它既描述数据的重复性程度，又表示与真值的接近程度，其反映了综合误差的大小程度。(√)

14. 正确度是指测量值或实验所得结果与真值符合的程度，它是描述测量值接近真值程度的尺度，其反映的是系统误差大小的程度。但有人认为，正确度和精确度含义是一样的。(×)

15. 大量的随机误差服从正态分布，一般说来增加测量次数求平均可以减小随机误差。(√)

16. 测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。(√)

17. 算术平均值代替真值是最佳值，那么平均值代替真值可靠性如何，要对它进行估算和评定，用以下方法估算和评定都是正确的，如算术平均偏差，标准偏差，不确定度。(√)

18. 偏差(残差)是测量值与其算术平均值之差，通常真值是不可知的，实验中往往用偏差作为误差的估算值。(√)

19. 精确度指精密度与正确度的综合，它既描述数据的重复性程度，又表示与真值的接近程度，其反映了综合误差的大小程度。(√) 20. 在杨氏摸量测量试验中，

(1)钢丝直径测量采用了放大法 (×)

(2)钢丝伸长量测量采用了放大法 (√) (3)钢丝长度测量采用了放大法 (×)

21. 固体密度测量实验中(铜圆柱高度约30mm，质量约60g)， (1)若仅从仪器角度考虑，天平测量质量的不确定度小于游标卡尺测量铜圆柱高度的

不确定度(√)

(2)有同学在调节时(如加减砝码)未放下横梁，若经常如此，则其后果是天平分度值越来越大

6

22. 误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。（√）

23. 残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。（× ） 24. 精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。（√）

25. 测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。（√）

26. 在落球法测量液体粘滞系数实验中，多个小钢球一起测质量，主要目的是减小随机误差。（ ×）

27. 调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。（×）

28. 用一级千分尺测量某一长度（Δ仪=0.004mm），单次测量结果为N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=（8.000±0.004）mm。（×） 29. 准确度是指测量值或实验所得结果与真值符合的程度，描述的是测量值接近真值程度的程度，反映的是系统误差大小的程度。（ √）

30. 2、精确度指精密度与准确度的综合，既描述数据的重复性程度，又表示与真值的接近程度，反映了综合误差的大小程度。（ √）

31. 系统误差的特征是它的有规律性，而随机的特怔是它的无规律性。（× ）

32. 算术平均值代替真值是最佳值，平均值代替真值可靠性可用算术平均偏差、标准偏差和不确定度方法进行估算和评定。（ √ ）

33. 测量结果不确定度按评定方法可分为A类分量和B类分量，不确定度A类分量与随机误差相对应，B类分量与系统误差相对应。（ ×）

34. 用1/50游标卡尺单次测量某一个工件长度，测量值N=10.00mm，用不确定度评定结果为N =（10.00±0.02）mm。（ × ）

35. 在测量钢丝的杨氏弹性模量实验中，预加1Kg砝码的目的是增大钢丝伸长量。（ ×）

36. 利用逐差法处理实验数据的优点是充分利用数据和减少随机误差。（ √） 37. 系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号，因此在同一测量条件下多次测量求平均值能够减少或消除系统误差。（ ×）

三、选择题

1. 某地重力加速度g的值为979.729cm/s2。有位同学用单摆分别测得g1=979.5±

0.5cm/s2，g2=977±2cm/s2。在一般情况下，理解为这两种测量结果中。(A) (A) g1的精密度、精确度都高，g2的精密度、精确度都低。 (B) g1的精密度高、精确度低，g2的精密度低、精确度高。 (C) g1的精确度高、精密度低，g2的精确度低、精密度高。 (D) g1的精密度、精确度都低，g2的精密度、精确度都高。 2.

为了验证单摆的周期公式T?2?lg是否正确，

在摆幅很小的条件下测得一组不同摆长下周期T的数据，作T2—l图。问下列情况中哪一种结果就可以说单摆公式为实验所验证了？(A)

(A) T2—l图是一条过原点直线，并且其斜率为4π2/g，其中g是已知的当地的重力加速度值；

(B) T2—l图是一条直线；

(C) T2—l图是一条过原点直线； (D)以上三种说法中任一种都可以。 3.

在“用金属丝的伸长测定弹性模量”实验中，所用的测量公式为E=8FRL/πd2

Dl。测得F=800.0±0.2g，L=100.0±0.1cm，R=100.0±0.1cm，D=10. 00±0.01cm，d=0.03000±0.0003cm，l =1.11±0.03cm。则测量结果为(C) (A) E=(2.00±0.01)×1011

N/m2；

(B) E=(2.00±0.06)×1011

N/m2；

(C) E=(2.00±0.03)×1011N/m2； (D) E=(1.998±0.006)×1011

N/m2； 4. 按上题所给出的数据，金属丝在外力F作用下的实际伸长量δL的数值约为(A)

(A) 5.55×10－4m2；(B) 5.55×10－5m2；(C) 1×10－4m2；(D) 1×10－

3m2；(E) 5.55×10－

1m2

5. 用长约1m，截面0.1mm2的细丝悬挂一个100g重的小钢球作单摆实验。设摆

角为5°，细丝的弹性模量为1×109N/m2，细丝处于自由状态下的长度为l1，细丝挂上小球后的长度为l2，单摆摆球到达最低点时细丝的长度为l3，用以测重力加速度，实验中摆长是测量(D) (A) l2和l3的平均值加上小球半径；

(B) 单摆摆动到最低点时的摆线长度l3加上小球半径； (C) 摆线处于自由状态时的长度l1加上小球半径；

(D)摆线挂上小球后处于静止状态下的长度l2加上小球半径；

6. 已知N=a＋b＋c，测得a=102.98±0.05cm，b=178.6±0.5cm，c=1000±4cm，

则有(C)

(A) N=1282±5cm； (B) N=1281.58±0.05cm； (C) N=1282±4cm； (D) N=1281.6±0.6 cm；

7

7.

在相同条件下，多次测量一个物体的长度l，得l=10.93、10.96、10.87、10.92、10.85、10.86cm，则其算术平均值及算术平均值的实验标准偏差为(A) (A) 10.90±0.02cm； (B) 10.90±0.04cm； (C) 10.95±0.01cm； (D) 10.95±0.03cm； 8.

已知y?4?(6?13?rh)，测得h=10.0cm，r =0.30cm，则在运算中，π至少

应取(F)

(A) π=3.1415926；(B) π=3.141593；(C) π=3.14159；(D) π=3.11416； (E) π=3.142；(F) π=3.14；(G) π=3.1。 9. 速度v每增加一个固定的数值，测得的摩擦力F的数据如下：10.7，16.9，23.1，

29.3，35.5，41.7，单位是10－2

N。则F与v的关系可能是(C)

(A) F=a0＋ a1v＋ a2v 2＋ a3v 3；(B) F=a0＋ a1v＋ a2v 2；(C) F=a0＋ a1v；(D) F=a0；

上述a0，a1，a2，a3都是常量。 10. y?1009.956的结果应取(E)

(A) 1.0232479；(B) 1.023248；(C) 1.02325；(D) 1.0232；(E) 1.023；(F) 1.02； 11. 选出下列说法的正确者(ABCD)．

A.可用仪器最小分度或最小分度的一半作为该仪器的一次测量的误差; B.可以用仪器的示值误差作为该仪器一次测量的误差; C.可以用仪器精度等级估算该仪器一次测量的误差;

D.只要知道仪器的最小分度值，就可以大致确定仪器误差的数量级。

12. 已知游标卡尺的分度值为0.01mm，其主尺的最小分度为0. 5mm，试问游标的

分度值(个数)为多少？以毫米为单位，游标的总长度可能取哪些值 ( D ) A.50 格 49mm B.50格 50mm C.100格 24.5mm D.50格 49.5mm

13. 某物体的质量为80.966g，若用测量范围为0－200g、最小分度为0.02g 的物理

天平称量，其值为 ( B ) A.80.96g； B.80.97g C.80.966g D.80.9660g

14. 对某物理量进行直接测量。有如下说法，正确的是(D)。 A．有效数字的位数由所使用的量具确定； B．一有效数字的位数由被测量的大小确定； C．有效数字的位数主要由使用的量具确定，

D．有效数字的位数由使用的量具与被测量的大小共同确定。

15. 下面是按“四舍六入五凑偶”的舍入规则把各有效数字取为4位，正确是的( C )

A.21.495=21.50， 34.465=34.47， 6.1305×105=6.131×105 B.8.0130=8.013， 1.798501=1.798， 0.0028760=0.0029

C.8.0130=8.013， 1.798501=1.798， 0.0028760=2.876×10－

3 D.21.495=21.49， 34.465=34.46， 6.1305×10^5=6.131×105 16. 关于测量，下面的说法中正确的是： ( C )

A.为了准确起见，测量中应尽可能多估读几位有效数字；

B.按测量方式分，测量可分为直接测量、间接测量、简单测量和复杂测量； C.测量条件相同的一系列测量称为等精度测量 D.测量误差都可以完全消除

17. 对比法是发现系统误差的方法之一。现分别用单摆、复摆和自由落体测得的四

组重力加速度如下，其中至少两种方法存在系统误差的一组是(B)。

A. g1?980?1cm/s2,g2?980.2?0.2cm/s2,g22?980.13?0.03cm/s

B. g1?982?1cm/s2,g2?980.2?0.2cm/s2,g22?977.63?0.03cm/s C. g1?980?2cm/s2,g2?980.0?0.2cm/s2,g22?981.04?0.03cm/s

D. g1?982?2cm/s2,g2?980.2?0.2cm/s2,g22?980.13?0.03cm/s

18. 以下说法正确的是 ( A )

A．多次测量可以减小随机误差 B．多次测量可以消除随机误差 C．多次测量可以减小系统误差 D．多次测量可以消除系统误差 19. 下列正确的说法是：( A )

A．多次测量可以减小偶然误差 B．多次测量可以消除系统误差 C．多次测量可以减小系统误差 D．多次测量可以消除偶然误差 20. 下列正确的说法是C D

A．A类不确定度评定的都是偶然误差 B．系统误差都由B类不确定度决定 C．A类不确定度可以评定某些系统误差 D．偶然误差全部可以用A类不确定度来评定

21. 下面关于不确定度的说法中正确的是： (B )

A.对测量和实验结果的不确定度的量化评定和表示，目前尚未有公认的原则 B.不确定度主要分成A、B、C三类；A类指随机误差；B类指仪器误差；C类指其它误差

C.直接测量量具有不确定度，间接测量量不具有不确定度

D.只要对测量结果给出置信区间和置信概率，就表达了测量结果的精确程度 22. 关于逐差法，下面说法中正确的是： ( D )

A.对任何测量数据均可用逐差法处理

B.因为逐差具有充分利用数据、减小误差的优点。所以对所有测量数据都应用逐差法处理；

C.逐差法的应用是有条件限制的，它的适用条件是：测量次数据足够多

D.差法的应用是有条件限制的，它的适用条件是：自变量等间距变化，且与因变量之间的函数关系为线性关系

23. 不确定度在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生原因及计算

方法不同分为两类，其中( B )属于A类分量。 A. 由测量仪器产生的误差分量

8

B. 同一条件下的多次测量值按统计方法计算的误差分量 C. 由环境产生的误差分量

D. 由测量条件产生的误差分量

24. 对一物理量进行多次等精度测量，其目的是 ( C )

A: 消除系统误差； B: 消除随机误差； C: 减小随机误差； D: 减小系统误差。

25. 对一物理量进行单次测量，估计出的误差是 ( C )

A: 系统误差； B: 随机误差； C: 有系统误差，也含有随机误差； D: 粗大误差。

26. 下列叙述正确的有( C )。

A.标准误差中既含有系统误差，又含有偶然误差;

B.标准误差有相当的稳定性，即随测量次数n的变化较小;

C.标准误差与个别随机误差的符号无关，它能反映测量数据的离散情况; D.标准误差的值正好等于正态分布曲线拐点的坐标值。 27. 下列叙述正确的有( B )。

A.以算术平均误差估算偶然误差最方便、最合理;

B.当测量列的数据离散程度较大时，用算术平均误差估算偶然误差，不失为

简便而合适的

估算方法;

C.当测量列的数据离散程度小时，用算术平均误差或测量列的标准误差估算

偶然而差都是

合理的;

D.测量列的数据离散程度大时，用测量列的标准误差来衡量偶然误差的大小

才较合理。

28. 在n次等精度测量中,任何一次测量值( D )。 A. 标准误差均为S; B.几乎不可能落在x±3S(x)区间之外; C. 标准误差均为S(x); D. 几乎不可能落在x±3S区间之外。

29. 对待测量x进行n次等精度测量，测量到为x1，x2，x3…xn，x0为真值。在下列

叙述中正确的有(A B D )。

nx2i?x0)A.标准误差为

???(i?1n； B.实验标准偏差为

???n(xi?x)2i?1n?1；

C.在物理实验中用标准偏差来估计标准误差，在名称上也不加区别，统称为标