第3章 圆的基本性质检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1. （2019·湖北襄阳中考）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（ ） A.80° B.160° C.100° D.80°或100° 2. （2019· 浙江台州中考）如图所示，点A，B，C是⊙O上三点，∠AOC＝130°，则∠ABC等于（ ） A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

3. 下列四个命题中，正确的有（ ） ①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4. （2019·江苏苏州中考）如图所示，已知BD是⊙O直径，点A，C在⊙O上，弧AB =弧BC，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ） A.20°

B.25°

C.30°

D.40°

5.如图，在⊙中，直径则∠的大小为( )

垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，23，

A. B. C. D. 6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3，则弦CD的长为（ ） A.

3 B.3 C.23 D.9 27.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( ) A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（ ）

A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O

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上

C.点P在⊙O外 D.无法确定

9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A.40°

B.80°

C.120°

D.150°

10.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ） A.10 cm

B. C.72 D.52 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2019·成都中考）如图所示，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.若AB＝，OC＝1，则

半径OB的长为 .

12.（2019·安徽中考）如图所示，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD＝ °.

13.如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D= _______. 14.如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=_______，CD=_______. 15.如图，在△ABC中，点I∠A=_______.

16.如图，把半径为1的四分开，依次用得到的半圆形

之三圆形纸片沿半径OA剪纸片和四分之一圆形纸片做是外心，∠BIC=110°，则

成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比 为_______.

17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的圆心，C是上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是_________．

18.用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽

（如图所示），则这个纸帽的高是 .

），点O是这段弧的三、解答题（共46分）

19.(8分) （2019·宁夏中考）如图所示，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数.

20.（8分）（2019·山东临沂中考）如图所示，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点， AB＝4，∠BED＝120°，试求阴影部分的面积.

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21.(8分)如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为C，交⊙O于

点D，点E在⊙O上． （1）若

22.(8分)如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且证:△OEF是等腰三角形. 23.(8分)如图，已知与都是⊙O的半径，且试探索.求

，求的度数；（2）若，，求的长．

之间的数量关系，并说明理由.

24.(8分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为 4米，求：⑴桥拱的半径；

⑵若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？

25.(8分)如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点 到 C点在圆锥的侧面上的最短距离.

26.(10分)如图，把半径为r的圆铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为1︰2的两个扇形，把它们分别围成两个无底的圆锥．设这两个圆锥的高分别为大小 关系.

、，试比较与、的第3页/共7页

第3章 圆的基本性质检测题参考答案

一、选择题

1. D 解析:∠ABC=∠AOC=×160°=80°或∠ABC＝×（360°-160°）＝100°.

2. C 解析:∵ ∠AOC=130°，∴ ∠ABC=∠AOC=×130°=65°. 3.C 解析:③④正确.

4 C 解析:连接OC，由弧AB＝弧BC，得∠BOC=∠AOB=60°，故∠BDC＝∠BOC＝×60°=30°.

5.A 解析：由垂径定理得又∴

. ∴

，∴

. 6.B 解析: 在Rt△COE中，∠COE=2∠CDB=60°，OC=3，则OE=

32，

3CE?OC2?OE2?．由垂径定理知2，故选B．

7.B 解析：在弦AB的两侧分别有1个和2个点符合要求，故选B.

8.A 解析:因为OA=OC，AC=6，所以OA=OC=3.又CP=PD，连接OP，可知OP是△ADC的中位线，所以OP=125，所以OP＜OC，即点P在⊙O内. 29.C 解析:设圆心角为n°，则，解得n=120.

10.C 解析: 第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90度，所以弧长

90π?55?π，第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径，圆心角为60度，所以弧长18027560π?3=(cm). ?π，所以走过的路径长为π+π=18022=二、填空题

11. 2 解析:∵ BC =AB=，∴ OB==＝2.

12. 60 解析:∵ 四边形OABC为平行四边形，∴ ∠B=∠AOC，∠BAO＝∠BCO.

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