(2)在多种荷载组合下，梁承受异号弯矩

2as'保证受压钢筋屈服：x?2a(??)

h0's如果不满足适用条件(2)，说明受压钢筋不能屈服，此时不能应用基本计算公式。由于受压区高

度x较小，可假定x?2as： ，即认为受压钢筋合力作用点与混凝土压应力合理作用点重合，然后对该作用点处取矩，则可推出公式Mu?fyAs(h0?as)。

3.10第一类第二类

第3章 受弯构件的正截面受弯承载力

思 考 题

4.1 混凝土弯曲受压时的极限压应变的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即＝0.0033－0.5(fcu,k－50)×10-5，且当计算的值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，取为0.002。

4.2 所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。此时，受压区混凝土边缘纤维的应变＝＝0.0033－0.5(fcu,k－50)×10-5，受拉钢筋的应变＝＝fy／Es。 4.3 因为受弯构件正截面受弯全过程中

第Ⅰ阶段末(即Ⅰa阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据； 第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据； 第Ⅲ阶段末(即Ⅲa阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。

所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。 正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa阶段的应力状态列出的。

4.4 当纵向受拉钢筋配筋率满足时发生适筋破坏形态；当时发生少筋破坏形态；当时发生超筋破坏形态。与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配臵过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。

4.5 纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用表示。从理论上分析，其他条件均相同(包括混凝土和钢筋的强度等级与截面尺寸)而纵向受拉钢筋的配筋率不同的梁将发生不同的破坏形态，显然破坏形态不同的梁其正截面受弯承载力也不同，通常是超筋梁的正截面受弯承载力最大，适筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁与少筋梁的破坏均属于脆性破坏类型，不允许采用，而适筋梁具有较好的延性，提倡使用。另

''外，对于适筋梁，纵向受拉钢筋的配筋率越大，截面抵抗矩系数将越大，则由=可知，截面所能承担的弯矩也越大，即正截面受弯承载力越大。

4.6 单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值=，由此式分析可知， 与混凝土强度等级、钢筋强度等级及梁截面尺寸有关。

4.7 在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值采用其屈服强度f'y，但其先决条件是：,或，即要求受压钢筋位臵不低于矩形受压应力图形的重心。 4.8 双筋截面梁只适用于以下两种情况：

1)弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的ξ又大于，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；

2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩时。应用双筋梁的基本计算公式时，必须满足x≤h0和 x≥2这两个适用条件，第一个适用条件是为了防止梁发生脆性破坏；第二个适用条件是为了保证受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度。x≥2'sa的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：

计算；的双筋

梁出现在受压钢筋在构件破坏时不能达到其屈服强度f'y的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：计算。

4.9 T形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在翼缘内，即x≤'fh，这种类型的T形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为'fb×h的单筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同；第二种类型为中和轴在梁肋内，即x＞'fh，这种类型的T形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为b×h，'sa＝'fh／2，'sA＝As1(As1满足公式'f'fc1s1y)(hbbfAf完全相同。

4.10 在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级等于及小于C50的构件，值取为1.0；对于混

凝土强度等级等于及大于C80的构件，值取为0.94；而对于混凝土强度等级在C50～C80之间的构件，值由直线内插法确定，其余的计算均相同。

第4章 受弯构件的斜截面承载力

思 考 题

4.4 梁斜截面受剪破坏主要有三种形态：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。

斜压破坏的特征是，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。 剪压破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。

斜拉破坏的特征是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形亦小，具有很明显的脆性。

4.6 影响斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)混凝土强度；3)箍筋配箍率；4)纵筋配筋

的双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式

率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形状。

4.7 梁的斜压和斜拉破坏在工程设计时都应设法避免。为避免发生斜压破坏，设计时，箍筋的用量不能太多，也就是必须对构件的截面尺寸加以验算，控制截面尺寸不能太小。为避免发生斜拉破坏，设计时，对有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必须不小于规定的最小配箍率；对无腹筋板，则必须用专门公式加以验算。

4.11 由钢筋和混凝土共同作用，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值Mu所绘制的图形，称为材料抵抗弯矩图MR。

以确定纵筋的弯起点来绘制MR图为例，首先绘制出梁在荷载作用下的M图和矩形MR图，将每根纵筋所能抵抗的弯矩MRi用水平线示于MR图上，并将用于弯起的纵筋画在MR图的外侧，然后，确定每根纵筋的MRi水平线与M图的交点，找到用于弯起的纵筋的充分利用截面和不需要截面，则纵筋的弯起点应在该纵筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0处，且必须同时满足在其不需要截面的外侧。该弯起纵筋与梁截面高度中心线的交点及其弯起点分别垂直对应于MR图中的两点，用斜直线连接这两点，这样绘制而成的MR图，能完全包住M图，这样既能保证梁的正截面和斜截面的受弯承载力不致于破坏，又能将部分纵筋弯起，利用其受剪，达到经济的效果。同理，也可以利用MR图来确定纵筋的截断点。

因此，绘制材料抵抗弯矩图MR的目的是为了确定梁内每根纵向受力钢筋的充分利用截面和不需要截面，从而确定它们的弯起点和截断点。

4.12 为了保证梁的斜截面受弯承载力，纵筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距应满足以下构造要求：

1)纵筋的弯起点应在该钢筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0处，弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。

2)钢筋混凝土简支端的下部纵向受拉钢筋伸入支座范围内的锚固长度las应符合以下条件：当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，带肋钢筋las≥12d，光面钢筋las≥15d，d为锚固钢筋直径。如las不能符合上述规定时，应采取有效的附加锚固措施来加强纵向钢筋的端部。

3)梁支座截面负弯矩区段内的纵向受拉钢筋在截断时必须符合以下规定：当V≤0.7ftbh0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la；当V＞0.7ftbh0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于h0且不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la＋h0；当按上述规定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应在该钢筋的不需要截面以外不小于1.3h0且不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la＋1.7h0。

4)箍筋的间距除按计算要求确定外，其最大间距应满足《规范》规定要求。箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d，同时不应大于400mm。当梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在搭接长度内，箍筋的间距应符合以下规定：受拉时，间距不应大于5d，且不应大于100mm；受压时，间距不应大于10d，且不应大于200mm，d为搭接箍筋中的最小直径。采用机械锚固措施时，箍筋的间距不应大于纵向箍筋直径的5倍。

第5章 受压构件的截面承载力

5.1 轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。

而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。

《混凝土结构设计规范》采用稳定系数?来表示长柱承载力的降低程度，即 , 式中和分别为长柱和短柱的承载力。

5.2螺旋式箍筋柱的受力特点：轴向压力较小时，混凝土和纵筋分别受压，螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不明显；接近极限状态时，螺旋箍筋对核芯混凝土产生较大的横向约束，提高混凝土强度，从而间接提高柱的承载能力，这种受到约束的混凝土称为“约束混凝土”。螺旋箍筋又称为“间接钢筋”，产生“套箍作用” 5.4 偏心受压短柱的破坏形态

钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。

受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。

受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于轴向压力的相对偏心距较小或偏心距虽然较大，但配置了较多的受拉钢筋的情况，此时构件截面全部受压或大部分受压。 破坏时，受压应力较大一侧的混凝土被压碎，达到极限应变值，同侧受压钢筋的应力也达到抗压屈服强度，而远测钢筋可能受拉可能受压，但都达不到屈服。破坏时无明显预兆，压碎区段较大，混凝土强度越高，破坏越带突然性，这种破坏属于脆性破坏类型。

偏心受压构件按受力情况可分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件；按破坏形态可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件；按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。 5.5

偏心受压长柱的正截面受压破坏有两种形态，当柱长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”；

当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由ei增加到ei＋f，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，与短柱破坏相同，均属于“材料破坏”。 轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶荷载效应，简称二阶效应。