人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数压轴题过关测试题含答案 下载本文

i.当∠ADQ=90°时,则DQ⊥AD, ∵A(﹣1,0),D(2,3), ∴直线AD解析式为y=x+1,

∴可设直线DQ解析式为y=﹣x+b′, 把D(2,3)代入可求得b′=5, ∴直线DQ解析式为y=﹣x+5, 联立直线DQ和抛物线解析式可得∴Q(1,4);

ii.当∠AQD=90°时,设Q(t,﹣t2+2t+3), 设直线AQ的解析式为y=k1x+b1, 把A、Q坐标代入可得

,解得k1=﹣(t﹣3),

,解得

设直线DQ解析式为y=k2x+b2,同理可求得k2=﹣t, ∵AQ⊥DQ,

∴k1k2=﹣1,即t(t﹣3)=﹣1,解得t=当t=当t=

时,﹣t2+2t+3=时,﹣t2+2t+3=

, , )或(

,,

); )或(

).

∴Q点坐标为(

综上可知Q点坐标为(1,4)或(