【解答】解：2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1）． 故答案为：2（x+1）（x﹣1）．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为 4 cm．
【考点】角平分线的性质．
【分析】由已知进行思考，结合角的平分线的性质可得DE=AD，而AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，即可求解．
【解答】解：∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC， ∴DE=AD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） ∵AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm， ∴DE=4cm． 故填4．
【点评】本题主要考查平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；题目比较简单，属于基础题．
15．若关于x的方程【考点】分式方程的增根．
产生增根，则m= 2 ．
【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
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【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得 x+2=m+1
∵原方程有增根，
∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1， 把x=1代入整式方程，得m=2． 【点评】增根问题可按如下步骤进行： ①根据最简公分母确定增根的值； ②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为 （600，4） ．
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【考点】规律型：点的坐标．
【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差12个单位长度，根据这个规律可以求得B100的坐标． 【解答】解：∵AO=3，BO=4， ∴AB=5，
∴OA+AB1+B1C2=3+5+4=12， ∴B2的横坐标为：12，且B2C2=4， ∴B4的横坐标为：2×12=24， ∴点B100的横坐标为：50×12=600． ∴点B100的纵坐标为：4． 故答案为：（600，4）．
【点评】此题考查了点的坐标规律变换，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是本题的关键．题目难易程度适中，可以考察学生观察、发现问题的能力．
三、解答题
17．解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
【解答】解：由①得，x＞﹣3， 由②得，x≤2，
故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤2． 在数轴上表示为：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
18．化简分式：化简（
﹣
）÷
，并选择一个你喜欢的数字代入求值．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．
【解答】解：原式==x+5，
当x=1时，原式=6．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．
19．上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离？
【考点】等腰三角形的性质；方向角．
【分析】根据已知条件“上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处”可以求得AB=120海里，然后根据三角形的内角和定理求得∠C=32°，所以△ABC是等腰三角形；最后由等腰三角形的两腰相等的性质来求从B处到灯塔C的距离．
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【解答】解：根据题意，得 AB=30×4=120（海里）；
在△ABC中，∠NAC=32°，∠ABC=116°， ∴∠C=180°﹣∠NAC﹣∠ABC=32°， ∴∠C=∠NAC，
∴BC=AB=120（海里），
即从B处到灯塔C的距离是120海里．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质、方向角．解答该题时充分利用了三角形的内角和定理．
20．已知：如图，在?ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．
（1）说明△DCE≌△FBE的理由； （2）若EC=3，求AD的长．