【3份试卷合集】洛阳市名校2019-2020学年数学高一上期末教学质量检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E是OD的中点,AE的延长线与CD相交于点

F,若AD?1,AB?2,BD?3,则AF?BD?( )

A.

3 2B.?1

C.

3 3D.?2 32.下列结论不正确的是( ) A.若a?b,c?0,则ac?bc C.若a?b,则a?c?b?c 3.tan15??tan75??( ) A.4

B.23 C.1

D.2

B.若a?b,c?0,则

cc? abD.若a?b,则a?c?b?c

4.下列说法正确的是( )

xA.对任意的x?0,必有a?logax

nB.若a?1,n?1,对任意的x?0,必有 x?logax

C.若a?1,n?1,对任意的x?0,必有ax?xn

xnD.若a?1,n?1,总存在x0?0,当x?x0时,总有a?x?logax

5.设P?{x|x?4},Q?{x|x?4},则( ) A.P?Q

32B.Q?P

C.P?CRQ D.Q?CRP

6.若x2=8,y=log217,z=(A.x?y?z

2-1

),则( ) 7B.z?x?y C.y?z?x

3? 4D.y?x?z

7.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( ) A.?

B.

C.

? 2D.

? 48.过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角为45?,则y?( ). A.?3 2B.3 2C.-1 D.1

9.如图,三棱锥P?ABC中,PB?平面ABC,BC?CA,且PB?BC?2CA?2,则三棱锥P?ABC的外接球表面积为

A.3π B.9π C.12π D.36π

10.已知函数A. 表:

收入(万元) 8.2 B.

,且,则C.

( )

D.

11.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据

8.6 7.5 ,其中10.0 8.0 11.3 8.5 11.9 9.8 支出(万元) 6.2 根据上表可得回归直线方程年支出为( ) A.11.4万元

,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭C.12.0万元

D.12.2万元

B.11.8万元

2212.若直线3x+y+a=0过圆x?y?2x?4y?0的圆心,则a的值为( ) A.-1 二、填空题 13.已知函数

值,则满足条件的的最小值为______.

图象的一个对称中心的坐标为

,且当

时,

取最小

B.1

C.3

D.-3

?2x?a,x?114.若函数f(x)??2恰有2个零点,则a的取值范围是__________. 2?x?4ax?3a,x?115.燕子每年秋天都要从北方到南方过冬,鸟类科学家发现,两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满

足函数关系v?alog2x.若两岁燕子耗氧量达倒40个单位时,其飞行速度为v?10m/s,则两岁燕子10飞行速度为25m/s时,耗氧量达到__________单位. 16.(1)若10x=3,10y=4,求102x-y的值. (2)计算:2log32-log3+log38-三、解答题

17.已知圆C:(x?2)?(y?3)?4外有一点(4,?1),过点P作直线l. (1)当直线l与圆C相切时,求直线l的方程;

(2)当直线l的倾斜角为135?时,求直线l被圆C所截得的弦长.

18.已知圆心在x轴上的圆C与直线l:4x?3y?6?0切于点M?,?. (1)求圆C的标准方程;

(2)已知N?2,1?,经过原点,且斜率为正数的直线L与圆C交于P?x1,y1?,Q?x2,y2?两点. (ⅰ)求证:

22

?36??55?11?为定值; x1x2(ⅱ)求PN|2?QN|2的最大值.

19.已知m?R,命题p:对?x?0,1,不等式2x?2?m2?3m恒成立;命题q:?x??1,1,使得

????m?ax成立.

(1)若p为真命题,求m的取值范围;

(2)当a?1时,若p?q假,p?q为真,求m的取值范围. 20.已知函数f(x)=sin+

cos,x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期,并求函数f(x)在x∈[﹣2π,2π]上的单调递增区间; (2)函数f(x)=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图象. 21.已知:以点点。 (1)求证:(2)设直线

的面积为定值;

与圆C交于点M,N,若

x为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中0为原

,求圆C的方程.

1,g(x)?(4?lnx)?lnx?b(b?R). x2(1)若f(x)?0,求实数x的取值范围;

22.已知函数f(x)?2?(2)若存在x1,x2?[1,??),使得f(x1)?g(x2),求实数b的取值范围;

(3)若g(x)?0对于x?(0,??)恒成立,试问是否存在实数x,使得f[g(x)]??b成立?若存在,求出实数x的值;若不存在,说明理由. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D B D B C B A 二、填空题 13.10 14.{?|15.320

16.(1) (2)-7 三、解答题

17.(1) x?4或3x?4y?8?0(2) 22. BCa

B B 11?a?1或a?2}或写成[,1)?[2,??) 33B,CBA?CA?a,?,?h

ADDBa?20EADDE?6010BC?BECh

(1)h?acos?sin?;(2)h?180.

sin?????2218.(1)?x?1??y?4;(2)(ⅰ)略;(ⅱ)210?22.

19.(1)?1,2?;(2)???,1??1,2?.

].(2)略

20.(1)函数f(x)在x∈[﹣2π,2π]上的单调递增区间是[21.(1)见解析(2)22.(1)x?0(2)b??或

5(3)不存在实数x,使得f[g(x)]??b成立. 2

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