高中物理选修3-1学案

大小 正负 电势沿电场线逐渐下降,取定零电势正点电荷(+q):电势能的正负跟电势点后,某点的电势高于零者,为正值;的正负相同.负点电荷(-q):电势能某点的电势低于零者,为负值 的正负跟电势的正负相反 单位 联系 伏特V Epφ= q焦耳J Ep=qφ 3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画? (1)点电荷电场:等势面是以点电荷为球心的一簇球面,越向外越稀疏,如图1-4-5所示.

图1-4-5

(2)等量异种点电荷的电场:是两簇对称曲面,两点电荷连线的中垂面是一个等势面.如图1-4-6所示.在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低,φA>φA′;在中垂线上φB=φB′.

图1-4-6

(3)等量同种点电荷的电场:是两簇对称曲面,如图1-4-7所示,在AA′线上O点电势最低;在中垂线上O点电势最高,向两侧电势逐渐降低,A、A′和B、B′对称等势.

图1-4-7

(4)匀强电场:等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面,如图1-4-8

所示.

图1-4-8

一、电势能

【例1】 下列关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A.电荷在电场强度大的地方,电势能一定大 B.电荷在电场强度为零的地方,电势能一定为零 C.只在静电力的作用下,电荷的电势能一定减少

D.只在静电力的作用下,电荷的电势能可能增加,也可能减少 答案 D

解析 电荷的电势能与电场强度无直接关系,A、B错误;如果电荷的初速度为零,电荷只在静电力的作用下,做加速运动,电荷的电势能转化为动能,电势能减少,但如果电荷的初速度不为零,电荷可能在静电力的作用下,先做减速运动,这样静电力对电荷做负功,电荷的动能转化为电势能,电势能增加,所以C错误,D正确.

二、判断电势的高低

【例2】 在静电场中,把一个电荷量为q=2.0×105 C的负电荷由M点移到N点,静

--

电力做功6.0×104 J,由N点移到P点,静电力做负功1.0×103 J,则M、N、P三点电势高低关系是________.

答案 φN>φM>φP

解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反,则可确定N点在M点左侧.由N→P静

--

电力做负功,即沿着电场线移动,又因1.0×103 J>6.0×104 J,所以肯定移过了M点,即P点位于M点右侧.这样,M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.

1.有一电场的电场线如图1-4-9所示,

图1-4-9

电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示,则( ) A.EA>EB,φA>φB B.EA>EB,φA<φB C.EAφB D.EA

2.有关电场,下列说法正确的是( ) A.某点的电场强度大,该点的电势一定高

B.某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大 C.某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零 D.某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零 答案 D

3.将一个电荷量为-2×108 C的点电荷,从零电势点S移到M点要克服静电力做功-

4×108 J,则M点电势φM=________ V.若将该电荷从M点移到N点,静电力做功14×10-8

J,则N点电势φN=________ V,MN两点间的电势差UMN=________ V. 答案 -2 5 -7

解析 本题可以根据电势差和电势的定义式解决.

8

WSM-4×10

由WSM=qUSM得USM==- V=2 V q-2×108

而USM=φS-φM,所以φM=φS-USM=(0-2) V=-2 V

-8

WMN14×10

由WMN=qUMN得UMN==- V=-7 V q-2×108

而UMN=φM-φN,所以φN=φM-UMN=[-2-(-7)] V =5 V

4.如图1-4-10所示.

图1-4-10

(1)在图甲中,若规定EpA=0,则EpB________0(填“>”“=”或“<”). 试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况. 答案 (1)< (2)见解析

解析(1)A→B移动正电荷,WAB>0,故EpA>EpB,若EpA=0,则EpB<0. (2)甲中从A→B移动负电荷,WAB<0,EpA0,EpA

题型一 静电力做功和电势能变化之间的关系

如图1所示,

图1

把电荷量为-5×10 C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”);若A点的电势UA=15 V,B点的电势UB=10 V,则此过程中静电力做的功为________ J.

思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系?负电荷从A点移动到B,静电力做正功还是负功?静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系?

解析 将电荷从电场中的A点移到B点,静电力做负功,其电势能增加;A点的电势能为EpA=qUA,B点的电势能为EpB=qUB,静电力做功等于电势能变化量的相反数,即W

=EpA-EpB=-2.5×108 J.

答案 增加 -2.5×108 J

拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点,电势能怎么变化?静电力做功的数值是多

少?如果是一个正电荷从B点移动到A点,正电荷的带电荷量是5×109 C,电势能怎么变化?静电力做功如何?

--

答案 减少 2.5×108 J 增加 -2.5×108 J

解析 如果把该电荷从B点移动到A点,静电力做正功,电势能减少.静电力做功为-

2.5×108 J;如果电荷的带电性质为正电荷,从B点移动到A点,静电力做负功,电势能增

加了,静电力做负功,数值为-2.5×108 J.

-9

电场中的功能关系:

①静电力做功是电荷电势能变化的量度,具体来讲,静电力对电荷做正功时,电荷的电势能减少;静电力对电荷做负功时,电荷的电势能增加,并且,电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值.

②电荷仅受静电力作用时,电荷的电势能与动能之和守恒.

③电荷仅受静电力和重力作用时,电荷的电势能与机械能之和守恒. 题型二 电场中的功能关系

质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的.两个强作用电荷相反

(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”);在距离较远时,它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”).作为一个简单的模型,设这样0,0

的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为F=?-F0,r1≤r≤r2,

??0,r>r2.

式中

F0为大于零的常量,负号表示引力.用U表示夸克间的势能,令U0=F0(r2-r1),取无穷远

为零势能点.下列U-r图示中正确的是( )

思维步步高零势能面的规定有何用处?无穷远处的势能和r=r2处的势能是否相同?当r

解析 从无穷远处电势为零开始到r=r2位臵,势能恒定为零,在r=r2到r=r1过程中,恒定引力做正功,势能逐渐均匀减小,即势能为负值且越来越小,此过程图象为A、B选项中所示;r

答案 B

拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场,

图2

质量为m的带正电的微粒水平射入电场中,微粒的运动轨迹如图2所示,在相等的时间间隔内( )

A.重力做的功相等 B.静电力做的功相等

C.静电力做的功大于重力做的功 D.静电力做的功小于重力做的功 答案 C

解析 根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力,故选项C正确.由于微粒做曲线运动,故在相等时间间隔内,微粒的位移不相等,故选项A、B错误.

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