解 液体 内管内径
??115k0g/ 3md内?33.5?.32?5?2mm27?. 0m027qV? 50003m／h 1150液体质量流量 流速
u液?qVqm?5000kg/h
?2内，体积流量
?2.11 m/s
25000/11503600??4d?4?0.027气体质量流量 密度 体积流量 流速
qm?160k /g h0.5?106?气?1.2??5.92kg/m3
101325qV?1603m／h 5.92160/5.923600?u气???0.05342?0.03352??5.67 m/s
习题1-13附图 习题
1-14附图
【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流速约为1.0m／s，支管1与支管2中水的流量分别为
20t/h与10t/h。试计算主管的内径，并从无缝钢管规格表中选择合适的管
径，最后计算出主管内的流速。
解
水: t?20℃，??998.2kg/m3?1000 kgm/3
qm?qm1?qm2?20?10?30t/h?30?103kg/h
主管的流量 体积流量 管径
d?330?10qV???30m3/h，流速
?1000qm u?1.0m／s
qV3600??4?u30?0.103m?103 mm
3600?0.785?1.0 9
选择?108mm?4mm无缝钢管，内径为d?100mm， 主管内水的流速
u?qm/3600?4?30/3600d2?4?1.06 m/s
?(0.1)2连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为0.5m/s，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?
解
u1?0.5m/s
d1?0.2m, d2?0.1m
?d?u2?u1?1??0.5?(2)2?2m/s
?d2?2p1p1?p222u1p2u2????2?2
?22u2?u122?0.52???1.875 22?p?p1?p2?1.875??1.875?1000?1875Pa
h??p1875??0.191m?191mm ?g1000?9.81
习题1-15附图
习题1-16附图
另一计算法
2p1u12p2u2????g2g?g2g
2p1?p2u2?u1222?0.52h????0.191m
?g2g2?9.81 10
计算液柱高度时，用后一方法简便。
【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为2.5L/s。已知管内径d1?5cm,
d2?2.5cm，液柱高度h1?1m。若忽略压头损失，试计
算收缩截面2处的静压头。
解 水的体积流量 截面1处的流速
u1?qV?2.5L/s?25?.10?3 m3s，/
qV?4?2.5?10?3d12?4?1.274m/s
?0.05222截面2处的流速
?d??0.05?u2?u1?1??1.274??.ms/ ??51d0.025???2?在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。
2p1u12p2u2????g2g?g2g
p1d0.05?h1?1?1??1?0.025 ?g221?0.025??1.274?22?9.81?h2??5.1?22?9.81
截面2处的静压头
水柱 h2??0.21m8
负值表示该处表压为负值，处于真空状态。
【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为
习题1-17附图
?57mm?3.5mm。当出水阀全关闭时，压力表读
数为30.4kPa。而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少m3/h?
解 出水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度h
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30.4?103h???3.1m ?g103?9.81p表阀门开启后，压力表读数 p2?20.3kPa（表压）
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速u2
2p2u2 Z1?++?Hf?g2g
Z1?h?3.1m,?Hf?0.5m水柱
2u220.3?1033.1?3??0.5
10?9.812?9.81u2?3.23m/sd?0.05m
水的流量
qV??4d2u2??4?0.052?3.23?6.34?10?3m3/s?22.8 m3/h
【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为880kg/m3）、98%硫酸(密度为1830kg/m3)的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa。试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？
解 从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失Hf与压力降
?p的关系为Hf??p?g。
?p49?103Hf水=??4.99m 水柱
?水g1000?9.81?p49?103Hf油=??5.68m 油柱
?油g880?9.8149?103Hf硫酸=??2.73m 硫酸柱
?硫酸g1830?9.81?p【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为
?57mm?3.5mm。已知水在管路中流动的机械能损u2失为?hf?45?2
(u为管内流速)。试求水的流
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习题1-19附图