计量经济学习题及全部答案

《计量经济学》习题(五)答案

一、1、√;2、╳;3、╳;4、√;5、╳; 6、√;7、╳;8、√;9、√;10、√

二、1、B;2、C;3、B;4、C;5、A;6、D;7、C;8、C;9、A;10、A; 三、

1、计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学、统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 2、多元线性回归模型的基本假设有: (1)随机误差项期望值或均值为零; (2)随机误差项互不相关且方差相同; (3)随机误差项与解释变量不相关;

(4)各解释变量之间不存在精确(完全的)线性关系; (5)随机误差项服从正态分布。 3、(1)异方差性是指随机误差项的方差随解释变量的变化而变化; (2)后果:参数的最小二乘估计量仍然具有无偏性,但估计量的方差不再是最小的;

参数的显着性检验失效; 因变量的区间预测失效。

(3)可使用加权最小二乘法(WLS)或模型变换进行异方差的校正。 4、在计量经济分析中,t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显着影响,即通过t统计量检验参数估计值是否显着异于零。

t检验的基本步骤是:

①、 提出假设:原假设H0:?i?0;备择假设H1:?i?0

??1②、 ②、在原假设成立的前提下构造统计量:t?~t(n?k)

?Se?1??③、 ③、给定显着性水平?,查t分布表求得临界值t?/2(n?k),并确定拒绝域t?t?/2(n?k)

④、根据样本数据计算出t统计量值,并进行判断:

若t?t?/2(n?k),则拒绝原假设H0 ,即在给定显着性水平下,解释变量Xi对因变量有显着影响;若t?t?/2(n?k),则不能拒绝原假设H0 ,

即在给定显着性水平下,解释变量Xi对因变量没有显着影响;

四、(1)样本容量n=23; (2)由于R2?ESSESS200?0.8?TSS???250 TSS0.80.8(3)由于TSS?ESS?RSS?RSS?TSS?ESS?250?200?50 (4)ESS的自由度为3,RSS的自由度为19 (5)F?ESS/(k?1)200/3??25.33;

RSS/(n?k)50/19 《计量经济学》习题(六)答案 一、

?、??的估计值是显着的,且符号符合答:R2=0.779,F统计量在0.05显着性水平通过检验;?01经济意义;DW偏大(2.53),很可能存在随机误差项的自相关,需进行校正;

若对自相关进行校正后,其它检验均已通过,斜率的经济意义为“美国各航空

公司航班正点到达的比率X(%)每增加1个百分点,每10万名乘客投诉的次数Y平均减少的次数”。

(2)按标准书写格式写出回归结果。

t :(5.719) (-4.967)

R2=0.779 DW=2.527

二、以下是某次线性回归的EViews输出结果,部分数值已略去(用大写字母标示),但它们和表

中其它特定数值有必然联系,分别据此求出这些数值,并写出过程。(保留3位小数) (1)求A

?的值。

?5.7305?A=t===9.461;

?Se(?)0.6057(2)求B

的值。

n?113?1(1?R2)=1?(1?0.8728)=0.775

n?k?113?2?12iB=R2=1?(3)求C

的值。

?2=由?C=

?en?k?1

222??(n?k?1)0.6501(13?1?1)=4.649。 ==e?i三、

答:图形显示,随机误差项之间存在着相关性,且为正的自相关。

附表:DW检验临界值表(?=0.05)

(2)此模型的估计结果为

t : (6.14) (30.01)

R2=0.975,F=900.51,DW=0.35 试用DW检验法检验随机误差

项之间是否存在自相关。

解:样本量n=25、一个解释变量的模型、5%显着水平,查DW统计表可知,dL=1.29,dU=1.45,模型中DW(=0.35)

Yi=9.348?0.637Xi

n k=1 dL dU dL k=2 dU 24 1.27 1.45 1.19 1.55 1.22 1.55 1.56 25 1.29 1.45 1.21 1.55 26 1.30 1.46 27 1.31 1.47 1.24 四、用一组截面数据估计消费(Y)—收入(X)方程Y=?0??1X?u的结果为

t :(2.57)(32.01)

R2=0.95,F=1024.56,DW=1.79

(1)根据回归的残差序列e(t)图分析本模型是否存在异方差?

答:图形显示,残差序列与自变量之间存在着相关性,说明该模型存在着异方差性,且为递增型异方差。

(2)答:nR2?10.86401,其取值概率为0.004374(?0.05),说明在给定显着水平??0.05下,模型中的随机误差项存在异方差。

查卡方分布临界值的自由度为2。

五、解:由散点图可以看出,残差序列{et}随其滞后一期值{et?1}的增大而增大,因此可以判断随机误差项之间存在正的一阶自相关。 六、解:由于VIF1?11??20?10,因此根据经验可以判断解释变21?R11?0.95量X1与其余解释变量之间存在严重的多重共线性关系。 七、解:

1、样本回归方程为:SAVE??695.1433?0.087774INCOME

自变量INCOME前回归系数的含义是:居民人均可支配收入每增加1元,其储蓄平均会增加0.08774元。即居民的边际储蓄倾向为0.08774。

2、R2?0.917336,表示在居民平均储蓄的变化中,91.73%的部分可由居民人均可支配收入的变动得到解释。

3、1)提出假设:原假设H0:?1?0;备择假设H0:?1?0;

??1 2)在原假设成立的前提下构造统计量t?~t?29?;

?Se?1?? 3)给定显着性水平??5%,查t分布表求得临界值为t0.025(29)?2.045,从而确定拒绝域为t?2.045;

??0.0877741 4)由EViews回归结果可求出t?故拒绝??17.93?2.045,

?0.004893Se?1??原假设。即在5%的显着性水平下,自变量“人均可支配收入”对因变量“储蓄”有显着影响。

4、由EViews回归结果可以看出,dU?1.496?DW?1.8924?4?dU?2.504,故在5%的显着性水平下可以认为随机误差项之间不存在一阶自相关。 5、White检验的原假设为不存在异方差。由White检验结果可以看出,其伴随概率p?1.055%???5%,故在5%的显着性水平下应拒绝原假设,即随机误差项存在异方差。

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