(1)当汽缸水平放置时，p0＝1.0×10 Pa，
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V0＝L1S，T0＝(273＋27) K＝300 K
当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，活塞的受力分析如图所示，有
p1S＝p0S＋mg
则p1＝p0＋＝1.0×10 Pa＋
mgS5
2005
－2 Pa＝1.2×10 Pa 10
V1＝(L1＋L2)S
由理想气体状态方程得
p0L1Sp1?L1＋L2?S＝ T0T1
5
p1?L1＋L2?1.2×10×15则T1＝T0＝×300 K＝450 K. 5
p0L11.0×10×12
(2)当汽缸口向上，未加热稳定时：由玻意耳定律得
p0L1S＝p1LS
p0L11.0×105×12
则L＝＝ cm＝10 cm 5
p11.2×10
加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为
W＝－p0(L1＋L2－L)S－mg(L1＋L2－L)＝－60 J
根据热力学第一定律 ΔU＝W＋Q得ΔU＝310 J.
5.一定质量的理想气体经历了如图3所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示．A状态的压强为1×10Pa，求：
5
图3
(1)B状态的温度；
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(2)完成一次循环，气体与外界热交换的热量． 答案 (1)600 K (2)放热150 J
解析 (1)理想气体从A状态到B状态的过程中，压强保持不变，根据盖—吕萨克定律有
VAVB＝ TATB代入数据解得TB＝TA＝600 K
(2)理想气体从A状态到B状态的过程中，外界对气体做功
VBVAW1＝－pA(VB－VA)
解得W1＝－100 J
气体从B状态到C状态的过程中，体积保持不变，根据查理定律有
pBpC＝ TBTC解得pC＝2.5×10 Pa
从C状态到D状态的过程中，外界对气体做功
5
W2＝pC(VB－VA)
解得W2＝250 J
一次循环过程中外界对气体所做的总功W＝W1＋W2＝150 J
理想气体从A状态完成一次循环，回到A状态，始末温度不变，所以内能不变．根据热力学第一定律有 ΔU＝W＋Q 解得Q＝－150 J
故完成一次循环，气体向外界放热150 J.
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6.如图4所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度H1＝0.60m，气体的温度T1＝300K；现给汽缸缓慢加热至
T2＝480K，活塞缓慢上升到距离汽缸底部某一高度H2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU＝300J．已知大气压强p0＝1.0×10Pa，活塞横截面积S＝5.0×10m.求：
5
－32
图4
(1)活塞距离汽缸底部的高度H2； (2)此过程中缸内气体吸收的热量Q. 答案 (1)0.96m (2)480J
解析 (1)气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律得：0.60 mH2即＝ 300 K480 K解得H2＝0.96 m
(2)在气体膨胀的过程中，气体对外做功为：
H1SH2S＝ T1T2
W0＝p0ΔV＝[1.0×105×(0.96－0.60)×5.0×10－3] J＝180 J
根据热力学第一定律可得气体内能的变化量为 ΔU＝－W0＋Q，得Q＝ΔU＋W0＝480 J.
题组1 热力学第一定律的理解和应用
1．在装有食品的包装袋中充入氮气，然后密封进行加压测试，测试时，对包装袋缓慢施加压力，将袋内的氮气视为理想气体，在加压测试过程中，下列说法中正确的是( ) A．包装袋内氮气的压强增大 B．包装袋内氮气的内能不变 C．包装袋内氮气对外做功
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D．包装袋内氮气放出热量
E．包装袋内氮气的所有分子运动速率都保持不变 答案 ABD
2．下列说法中正确的是( )
A．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
B．一定质量气体的体积增大，但既不吸热也不放热，内能减小 C．相同质量的两种物体，提高相同的温度，内能的增量一定相同 D．物体的内能与物体的温度和体积都有关系 E．凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性 答案 BDE
解析 速度增大，不会改变物体的分子的动能，故A错误；体积增大时，气体对外做功，不吸热也不放热时，内能减小，故B正确；质量相同，但物体的物质的量不同，故温度提高相同的温度时，内能的增量不一定相同，故C错误；物体的内能取决于物体的温度和体积，故D正确；由热力学第二定律可知，凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性，故E正确． 题组2 热力学第二定律的理解
3．根据你学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是( ) A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能
B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体
C．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293℃ D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来 答案 A
解析 机械能可以全部转化为内能，而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，也能从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B错误；尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 ℃，只能无限接近－273.15 ℃，C错误；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，D错误． 4．关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是( )
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