22．如图，抛物线??=????2+2????+1与??轴仅有一个公共点??，经过点??的直线交该抛物线于点??，交??轴于点??，且点??是线段????的中点．
(1)求这条抛物线对应的函数解析式； (2)求直线????对应的函数解析式．
23．如图所示，二次函数y=﹣2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B．且与y轴交于点C． （1）求m的值及点B的坐标； （2）求△ABC的面积；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标．
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参考答案
1．D 【解析】 【分析】
先把它们整理成一般形式，再根据二次函数的定义解答． 【详解】
A选项：一次函数，错误；
B选项：原函数可化为：y=-4x+4，一次函数，错误； C选项：不是整式，错误；
D选项：原函数可化为：y=2x2+2x，正确． 故选：D． 【点睛】
考查二次函数的定义，一般地，把形如y=ax2+bx+c(a≠0)（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数. 2．A 【解析】 【分析】
由抛物线解析式可求得其顶点坐标及对称轴． 【详解】
∵y＝2（x?1）2＋3，
∴抛物线顶点坐标为（1，3），对称轴为x＝1， 故选：A． 【点睛】
本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y＝a（x?h）2＋k中，对称轴为x＝h，顶点坐标为（h，k）． 3．A 【解析】 【分析】
直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】
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抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），
先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣5）， 所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣5． 故选：A． 【点睛】
本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键． 4．D 【解析】 【分析】
由抛物线的对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】
①∵抛物线对称轴是y轴的右侧， ∴ab＜0，
∵与y轴交于负半轴， ∴c＜0， ∴abc＞0， 故①正确；
②∵a＞0，x=﹣2??＜1， ∴﹣b＜2a， ∴2a+b＞0， 故②正确；
③∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0， 故③正确；
④当x=﹣1时，y＞0， ∴a﹣b+c＞0， 故④正确． 故选：D．
??
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【点睛】
本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定． 5．A 【解析】 【分析】
首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a﹣b为整数确定a、b的值，从而确定答案． 【详解】
依题意知a＞0，2??＞0，a+b﹣2=0， 故b＞0，且b=2﹣a， a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2， 于是0＜a＜2， ∴﹣2＜2a﹣2＜2， 又a﹣b为整数， ∴2a﹣2=﹣1，0，1， 故a=2，1，2， b=，1，，
2
2
3
11
3
??
∴ab=或1，故选A．
4
3
【点睛】
根据开口和对称轴可以得到b的范围。按照左同右异规则。当对称轴在y轴的左侧，则a,b符号相同，在右侧则a,b符号相反。 6．D 【解析】 【分析】
根据题意，列出函数解析式就可以判定． 【详解】
A、y=4x，是一次函数，错误；
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